数学建模基础语法总结 第1篇

系 别

班 级

姓 名

学 号

教 师时 间

认识学习总结

数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。

一、数学应用题的特点

我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点：

第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。

第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。

第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。

第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的发展空间和潜力。

二、数学应用题如何建模

建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次：

第一层次：直接建模。

根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型。

第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。

第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。

第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。

三、建立数学模型应具备的能力

从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解题质量，同时也体现一个学生的综合能力。

3．1提高分析、理解、阅读能力。

阅读理解能力是数学建模的前提，数学应用题一般都创设一个新的背景，也针对问题本身使用一些专门术语，并给出即时定义。如高考题第22题给出冷轧钢带的过程叙述，给出了“减薄率”这一专门术语，并给出了即时定义，能否深刻理解，反映了自身综合素质，这种理解能力直接影响数学建模质量。

3．2强化将文字语言叙述转译成数学符号语言的能力。

将数学应用题中所有表示数量关系的文字、图象语言翻译成数学符号语言即数、式子、方程、不等式、函数等，这种译释能力是数学建成模的基础性工作。 例如：一种产品原来的成本为a元，在今后几年内，计划使成本平均每一年比上一年降低p%，经过五年后的成本为多少

将题中给出的文字翻译成符号语言，成本y=a(1-p%)5

3．3增强选择数学模型的能力。

选择数学模型是数学能力的反映。数学模型的建立有多种方法，怎样选择一个最佳的模型，体现数学能力的强弱。建立数学模型主要涉及到方程、函数、不等式、数列通项公式、求和公式、曲线方程等类型。结合教学内容，以函数建模为例，以下实际问题所选择的数学模型列表：

函数建模类型 实际问题

一次函数 成本、利润、销售收入等

二次函数 优化问题、用料最省问题、造价最低、利润最大等

幂函数、指数函数、对数函数 细胞分裂、生物繁殖等

三角函数 测量、交流量、力学问题等 。

3．4加强数学运算能力。

数学应用题一般运算量较大、较复杂，且有近似计算。有的尽管思路正确、建模合理，但计算能力欠缺，就会前功尽弃。所以加强数学运算推理能力是使数学建模正确求解的关键所在，忽视运算能力，特别是计算能力的培养，只重视推理过程，不重视计算过程的做法是不可取的。

数学模型是数学知识与数学应用的桥梁，研究和学习数学模型，能帮助学生探索数学的应用，产生对数学学习的兴趣，培养学生的创新意识和实践能力，加强数学建模教学与学习对学生的智力开发具有深远的意义，现就如何加强高中数学建模教学谈几点体会。

一．要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。

教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。

如新教材“三角函数”章前提出：有一块以O点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ABCD辟为绿册，使其册边AD落在半圆的直径上，另两点BC落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点O对称的点A、D的位置，可以使矩形面积最大？

这是培养创新意识及实践能力的好时机要注意引导，对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的知欲，如不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。

这样通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学，还可据市场经济的建设与发展的需要及学生实践活动中发现的问题，补充一些实例，强化这方面的教学，使学生在日常生活及学习中重视数学，培养学生数学建模意识。

二．通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。

学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程、教学中对学生展示建模的如下过程：

现实原型问题

数学模型

数学抽象

简化原则

演算推理

现实原型问题的解

数学模型的解

反映性原则

返回解释

列方程解应用题体现了在数学建模思维过程，要据所掌握的信息和背景材料，对问题加以变形，使其简单化，以利于解答的思想。且解题过程中重要的步骤是据题意更出方程，从而使学生明白，数学建模过程的重点及难点就是据实际问题特点，通过观察、类比、归纳、分析、概括等基本思想，联想现成的数学模型或变换问题构造新的数学模型来解决问题。如利息（复利）的数列模型、利润计算的方程模型决策问题的函数模型以及不等式模型等。

三．结合各章研究性课题的学习，培养学生建立数学模型的能力，拓展数学建模形式的多样性式与活泼性。

高中新大纲要求每学期至少安排一个研究性课题，就是为了培养学生的数学建模能力，如“数列”章中的“分期付款问题”、“平面向是章中向量在物理中的应用”等，同时，还可设计类似利润调查、洽谈、采购、销售等问题。设计了如下研究性问题。

例1根据下表给出的数据资料，确定该国人口增长规律，预测该国的人口数。

时间(年份) 1910 1920 1930 1940 1950 1960 1970 1980 1990

人中数(百万) 39 50 63 76 92 106 123 132 145

分析：这是一个确定人口增长模型的问题，为使问题简化，应作如下假设：

（1）该国的政治、经济、社会环境稳定；（2）该国的人口增长数由人口的生育，死亡引起；（3）人口数量化是连续的。基于上述假设，我们认为人口数量是时间函数。建模思路是根据给出的数据资料绘出散点图，然后寻找一条直线或曲线，使它们尽可能与这些散点吻合，该直线或曲线就被认为近似地描述了该国人口增长规律，从而进一步作出预测。

通过上题的研究，既复习巩固了函数知识更培养了学生的数学建模能力和实践能力及创新意识。在日常教学中注意训练学生用数学模型来解决现实生活问题；培养学生做生活的有心人及生活中“数”意识和观察实践能力，如记住一些常用及常见的数据，如：人行车、自行车的速度，自己的身高、体重等。利用学校条件，组织学生到操场进行实习活动，活动一结束，就回课堂把实际问题化成相应的数学模型来解决。如：推铅球的角度与距离关系；全班同学手拉手围成矩形圈，怎样围使围成的面积最大等，用砖块搭成多米诺牌骨等。

四、培养学生的其他能力，完善数学建模思想。

由于数学模型这一思想方法几乎贯穿于整个中小学数学学习过程之中，小学解算术运用题中学建立函数表达式及解析几何里的轨迹方程等都孕育着数学模型的思想方法，熟练掌握和运用这种方法，是培养学生运用数学分析问题、解决问题能力的关键，我认为这就要求培养学生以下几点能力，才能更好的完善数学建模思想：

（1）理解实际问题的能力；

（2）洞察能力，即关于抓住系统要点的能力；

（3）抽象分析问题的能力；

（4）“翻译”能力，即把经过一生抽象、简化的实际问题用数学的语文符号表达出来，形成数学模型的能力和对应用数学方法进行推演或计算得到注结果能自然语言表达出来的能力；

（5）运用数学知识的能力；

（6）通过实际加以检验的能力。

只有各方面能力加强了，才能对一些知识触类旁通，举一反三，化繁为简，如下例就要用到各种能力，才能顺利解出。

数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。

数学建模基础语法总结 第2篇

a=[1:2:11;0:5:25;linspace(10,60,6);67 2 43 23 3 1] 1 3 5 7 9 11 0 5 10 15 20 25 10 20 30 40 50 60 67 2 43 23 3 1

创建对角阵：v=[2 4 7] diag(v)

反向获取对角元素：v=rand(10,5),diag(v)

获取尺寸：size(A)

改变形状：reshape(A,5,2)

最值：[d,n]=min(A) [d,n]=max(A) 原理是对列进行比较，返回行向量

求和：sum(A)

排序：sort(A)

中值：median(A)

均值：mean(A)

标准差：std(A)

点积：dot(A,B)

随机数： rand rand(1,5)：1行5列，值为0-1之间 rand(10)：10行10列 randn(2,10)：正态分布 rand(10,4) randperm(10)：随机正整数

特征值和特征向量：[v,d]=eig(A) A要是方阵

数学建模基础语法总结 第3篇

一个学期如飞梭般，转眼间即将过去。回首本学期，虽然只有短短四个月的时间。安徽师范大学数学建模协会赭山校区分会却经历了宣传、招新、理事选拔到各类大型活动的举行这四个阶梯式的跨越。数学建模协会不仅为广大新老会员奉献了精彩的报告、举办了趣味数学竞赛等等，还大力在师大这个美丽的校园之中让大家更加了解数学、接触数学、从而爱上数学，这一系列的举动获得了同学们的好评与赞许，也让我们更加有信心的去面对接下来的挑战！

在这个学期，我们协会应校社联的要求，按时按质按量的完成社联所布置的各样要求：自招新起到协会微博、QQ群以及飞信群的建立。还积极的施行了协会“二三五”计划的开展，即：两个加分计划以及三个精品活动。在协会的宣传与发展方面，我们数学建模协会每个人都全心投入到其中，上到会长和部长，下到每个理事和会员，从开始的荷园招新的讲解有关我们协会相关的基本理念，到每次活动策划和宣传的海报制作、人员配置、现场报名，每个人恪守自己的职责，与此同时，协会内部洋溢的互助与友爱更是感染着每一位成员。本学期中，协会举办的第一个活动是数学建模专题讲座。讲座活动筹划在协会会员见面会以后，在大家对数学建模及对安师大数学建模协会有了初步的了解的前提下，在了解了会员们对数学建模的具体学习内容及学术内涵还不是十分全面的了解之后，为了满足会员们对数学建模知识的渴求，协会特意邀请了往届的学长学姐给同学们进行数模知识的讲座，给同学们讲解数模知识以及参加全国数学建模大赛的形式和要求，同时又讲述了自己对数学建模大赛的感受，力争让会员们对师大数学建模协会和数模有一个清晰的认识。同时，也给会员们带来更多有关数学建模的各种信息，为接下来的第二次讲座、数学建模模拟赛和以后数学建模大赛做铺垫。

讲座于20xx年10月19日，14:30-16:30在田楼8103召开。由安徽师范大学数学建模协会主办，会长王大延，副会长赵伊悦，各部门部长及协会全体理事参与了此次讲座的筹办，大部分会员参加了这次讲座。

活动开始前,协会会长、副会长、各部门部长及理事们,提前到场,分工合作使讲座的宣传活动、迎接会员活动顺利热而有序的进行。14:30时,活动正式开始。首先由主持人作间要而有趣的开场白,并且详细的介绍了本次讲座的各位学长学姐，会员们热情满满，现场气氛十分活跃。

之后开始正式讲座,主要要讲了两个方面内容:一是数学建模竞赛简介;二是数学建模建立模型。首先有着丰富参赛经验的学长学姐对数模协会历史和数模竞赛作了简介，当谈到我校参加国赛和省赛的获奖情况时，现场热情高涨，同学们无不为此而惊叹。其后，学长学姐耐心的为大家介绍了数学建模培养学生创新精神、提高学生综合素质的提高的作用，使全体同学更深一步地了解数模。之后的问答环节以及交流更是将活动气氛推向另一个高潮。

讲座结束后，现场掌声一片，每位参加这次讲座的同学都表示：这次讲座意义不仅仅在于向大家展示了数学建模的魅力所在，还激起了大家参加数学建模大赛的激情和梦想。

本次讲座的意义不仅让会员们能够更好的了解了社会发展与数学建模的实际联系，还向会员们传播了数模知识，展示协会，树立协会良好形象，为协会以后的发展奠定了基础，最重要的一点在于：使各会员能更深刻的了解数学建模学术的内涵，了解各种比赛，了解该如何学好数学建模，并定好了自己以后的学习方向及学习目标。同时为数模爱好者提供了一次听讲、提问、交流、了解的机会，同时为初入数模的迷茫者找到方向，更为协会后期的数学建模培训和模拟竞赛作了铺垫。本次活动第一次真正意义上的将大家联系到了一起，让各部门部委进一步熟悉了自己的工作，使得今后活动运作更协调，同时也强化了协会管理团队的意识。

在之后的`十一月中旬，我们协会举行了趣味数学知识竞赛这一大型活动。活动于20xx年11月12日进行了初赛，并在五天后的17日进行了决赛阶段的比赛。本次活动是以营造特色校园文化，使全校热爱数学的学生对数学文化有更深入的了解，激发同学们对数学的积极性为目的，所以方式做了一点创新的改变即二人组队竞赛。

11月12日，本次趣味数学活动在教学楼1107和1108进行了两个小时的初赛，要知道趣味数学知识竞赛是师大数学建模协会举办的一项传统特色活动，它主要考察了同学们对所掌握的数学知识的应用能力，为营造数计学院特色的学术氛围，加强同学们对数学文化的深入了解，激发同学们学习数学，应用数学的积极性，因为数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。

初赛考场纪律良好，大家都认真思考到最后一刻，考试氛围非常浓厚。经过了初赛的选拔，我们选出来最具有实力的十组选手进入了17日在教学楼1104进行了的决赛。

决赛是以抽题作答的形式进行的，故不仅仅是对大家实力的考验，更是有着运气的成分，但是，运气终究还是实力的一部分，在决赛紧张而又激烈的答题后，经过公平公正的批阅和评分，最终评出了一等奖一组，二等奖两组，三等奖三组和优秀奖四组。我们也为最终获奖的同学颁发了荣誉证书。

回首过往，我们看到的不仅是做过的成就和不足，还是我们前进的借鉴与动力。俗话说：雄关漫道真如铁，而今迈步从头越！我们相信，在下学期的工作与活动中，我们将同心协力，共同为数学建模协会的发展与进步贡献自己的力量。

数学建模基础语法总结 第4篇

经过这段时间的学习，了解了更多的关于这门学科的知识，可以说是见识了很多很多，作为一个数学系的学生，一直都有一个疑问，数学的应用在那里。对了，就在这里，在这里，我看到了很多，也学到了很多，关于各个学科，各个领域，都少不了数学，都是用建模的思想，来解决实际问题，很神奇。

数学建模给了我很多的感触：它所教给我们的不单是一些数学方面的知识，更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。它培养了我们全面、多角度考虑问题的能力，使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。它还让我了解了多种数学软件，以及运用数学软件对模型进行求解。

数学模型主要是将现实对象的信息加以翻译，归纳的产物。通过对数学模型的假设、求解、验证，得到数学上的解答，再经过翻译回到现实对象，给出分析、决策的结果。其实，数学建模对我们来说并不陌生，在我们的日常生活和工作中，经常会用到有关建模的概念。例如，我们平时出远门，会考虑一下出行的路线，以达到既快速又经济的目的；一些厂长经理为了获得更大的利润，往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案这些问题和建模都有着很大的联系。而在学习数学建模训练以前，我们面对这些问题时，解决它的方法往往是一种习惯性的思维方式，只知道该这样做，却不很清楚为什么会这样做，现在，我们这种陈旧的思考方式己经在被数学建模训练中培养出的多角度、层次分明、从本质上区分问题的新颖多维的思考方式所替代。这种凝聚了许多优秀方法为一体的思考方式一旦被你把握，它就转化成了你自身的素质，不仅在你以后的学习工作中继续发挥作用，也为你的成长道路印下了闪亮的一页。

数学建模所要解决的问题决不是单一学科问题，它除了要求我们有扎实的数学知识外，还需要我们不停地去学习和查阅资料，除了我们要学习许多数学分支问题外，还要了解工厂生产、经济投资、保险事业等方面的知识，这些知识决不是任何专业中都能涉猎得到的。它能极大地拓宽和丰富我们的内涵，让我们感到了知识的重要性，也领悟到了“学习是不断发现真理的过程”这句话的真谛所在，这些知识必将为我们将来的学习工作打下坚实的基础。从现在我们的学习来看，我们都是直接受益者。就拿数学建模比赛写的论文来说。原本以为这是一件很简单的事，但做起来才发觉事情并没有想象中的简单。因为要解决问题，凭我们现有的知识根本不够。于是，自己必须要充分利用图书馆和网络的作用，查阅各种有关资料，以尽量获得比较全面的知识和信息。在这过程中，对自己眼界的开阔，知识的扩展无疑大有好处，各学科的交叉渗透更有利于自己提高解决复杂问题的能力。毫不夸张的说，建模过程挖掘了我们的潜能，使我们对自己的能力有了新的认识，特别是自学能力得到了极大的提高，而且思想的交锋也迸发出了智慧的火花，从而增加了继续深入学习数学的主动性和积极性。再次，数学建模也培养了我们的概括力和想象力，也就是要一眼就能抓住问题的本质所在。我们只有先对实际问题进行概括归纳，同时在允许的情况下尽量忽略各种次要因素，紧紧抓住问题的本质方面，使问题尽可能简单化，这样才能解决问题。其实，在我们做论文之前，考虑到的因素有很多，如果把这一系列因数都考虑的话，将会花费更多的时间和精神。因此，在我们考虑一些因素并不是本质问题的时候，我就将这些因数做了假设以及在模型的推广时才考虑。这就使模型更加合理和理想。数学建模还能增强我们的抽象能力以及想象力。对实际问题再进行“翻译”，即进行抽象，要用我们熟悉的数学语言、数学符号和数学公式将它

们准确的表达出来。

下面用一个具体的实例，来介绍建模的具体应用：

传染病问题的研究

一p模型假设

1.在疾病传播期内所考察的地区范围不考虑人口的出生、死亡、流动等种群动力因素。总人口数N(t)不变，人口始终保持一个常数N。人群分为以下三类：易感染者(Susceptibles)，其数量比例记为s(t)，表示t时刻未染病但有可能被该类疾病传染的人数占总人数的比例；感染病者(Infectives)，其数量比例记为i(t)，表示t时刻已被感染成为病人而且具有传染力的人数占总人数的比例；恢复者(Recovered)，其数量比例记为r(t)，表示t时刻已从染病者中移出的人数（这部分人既非已感染者，也非感染病者，不具有传染性，也不会再次被感染，他们已退出该传染系统。）占总人数的比例。

2.病人的日接触率（每个病人每天有效接触的平均人数）为常数λ，日治愈率（每天被治愈的病人占总病人数的比例）为常数μ，显然平均传染期为1／μ，传染期接触数为σ=λ／μ。该模型的缺陷是结果常与实际有一定程度差距，这是因为模型中假设有效接触率传染力是不变的。

二p模型构成

在以上三个基本假设条件下，易感染者从患病到移出的过程框图表示如下：

在假设1

s(t) + i(t) + r(t) = 1

对于病愈免疫的移出者的数量应为

NdrNi dt

不妨设初始时刻的易感染者，染病者，恢复者的比例分别为s0（s0＞0），i0（i0＞0），r0=0. SIR基础模型用微分方程组表示如下：

didtsii

dssi

drdti

s(t) ， i(t)的求解极度困难，在此我们先做数值计算来预估计s(t) ， i(t)的一般变化规律。

_数值计算

在方程（3）中设λ=1，μ=，i（0）= ，s（0）=，用MATLAB软件编程： function y=ill(t,x)

a=1;b=;

y=[a*x(1)*x(2)-b*x(1);-a*x(1)*x(2)];

ts=0:50;

x0=[];

[t,x]=ode45(ill,ts,x0);

四p相轨线分析

我们在数值计算和图形观察的基础上，利用相轨线讨论解i（t）,s（t）的性质。

D = ｛（s，i）| s≥0，i≥0 ， s + i ≤1｝

在方程（3）中消去dt并注意到σ的定义，可得

di11i|ss0i0（5） dssσ

所以：diis111ds di1ds（6） i0s0sσsσ

利用积分特性容易求出方程(5)的解为：i(s0i0)s1

lns （7） s0

在定义域D内,(6)式表示的曲线即为相轨线,如图3所示.其中箭头表示了随着时间t的增加

s(t)和i(t)的变化趋向

下面根据(3),(17)式和图9分析s(t),i(t)和r(t)的变化情况(t→∞时它们的极限值分别记作s, i和r).

1. 不论初始条件s0,i0如何,病人消失将消失,即：i00

2.最终未被感染的健康者的比例是 ,在(7)式中令i=0得到, 是方程

s0i0s1

lns0 s0

在(0,1/σ)内的根.在图形上 是相轨线与s轴在(0,1/σ)内交点的横坐标

3.若s0>1/σ,则开始有di1d11o，i(t)先增加, 令i1=0，可得当dssσdssσ

s=1/σ时,i(t)达到最大值：

1ims0i01lns0)

然后s<1/σ时，有di11o ，所以i(t)减小且趋于零,s(t)则单调减小至s,dssσ

如图3中由P1(s0，i0)出发的轨线

4.若s0 1/σ,则恒有di110，i(t)单调减小至零,s(t)单调减小至s,如图3dssσ

中由P2(s0,i0)出发的轨线

可以看出,如果仅当病人比例i(t)有一段增长的时期才认为传染病在蔓延,那么1/σ是一个阈值,当s0>1/σ(即σ>1/s0)时传染病就会蔓延.而减小传染期接触数σ,即提高阈值1/σ使得s0≤1/σ(即σ ≤1/s0),传染病就不会蔓延(健康者比例的初始值s0是一定的,通常可

认为s0接近1)。

并且,即使s0>1/σ,从(19),(20)式可以看出, σ减小时, s增加(通过作图分析), im降低,也控制了蔓延的程度.我们注意到在σ=λμ中,人们的卫生水平越高,日接触率λ越小;医疗水平越高,日治愈率μ越大,于是σ越小,所以提高卫生水平和医疗水平有助于控制传染病的蔓延.

从另一方面看, ss1/是传染期内一个病人传染的健康者的平均数,称为交换数,其含义是一病人被s个健康者交换.所以当 s01/即s01时必有 .既然交换数不超过1,病人比例i(t)绝不会增加,传染病不会蔓延。

五p群体免疫和预防

根据对SIR模型的分析,当s01/时传染病不会蔓延.所以为制止蔓延,除了提高卫生和医疗水平,使阈值1/σ变大以外,另一个途径是降低s0 ,这可以通过比如预防接种使群体免疫的办法做到.

忽略病人比例的初始值i0有s01r0,于是传染病不会蔓延的条件s01/可以表为 r011

这就是说，只要通过群体免疫使初始时刻的移出者比例（即免疫比例）满足（11）式，就可以制止传染病的蔓延。

这种办法生效的前提条件是免疫者要均匀分布在全体人口中，实际上这是很难做到的。据估计当时印度等国天花传染病的接触数 σ=5，由（11）式至少要有80%的人接受免疫才行。据世界卫生组织报告，即使花费大量资金提高r0，也因很难做到免疫者的均匀分布，使得天花直到1977年才在全世界根除。而有些传染病的σ更高，根除就更加困难。

六p模型验证

上世纪初在印度孟买发生的一次瘟疫中几

乎所有病人都死亡了。死亡相当于移出传染系统，有关部门记录了每天移出者的人数，即有了

模型作了验证。

首先，由方程（2），（3）可以得到dr的实际数据，Kermack等人用这组数据对SIRdtdsdsisisr dtdt

1上式两边同时乘以dt可dsdr，两边积分得 s

r1srsde lns|rsrss0sr000s0s

所以： s(t)s0er(t) (12)

数学建模基础语法总结 第5篇

全国数学建模大赛一、数学模型、数学建模与数学建模大赛简单地说：数学模型就是对实际问题的一种数学表述。具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为某种目的的一个抽象的简化的数学结构。

更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程。

数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决“实际问题的一种强有力的数学手段。

二、数学建模题型、方法与建模过程题型赛题题型结构形式有三个基本组成部分：

1、实际问题背景涉及面宽--有社会，经济，管理，生活，环境，自然现象，工程技术，现代科学中出现的新问题等。一般都有一个比较确切的现实问题。

2、若干假设条件有如下几种情况：蕴涵着某些机动、可发挥的补充假设条件，或参赛者可以根据自己收集或模拟产生数据。

3、要求回答的问题往往有几个问题(一般不是唯一答案)：数学建模方法：机理分析法从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模型。可分为：逻辑方法--是数学理论研究的重要方法，对社会学和经济学等领域的实际问题，在决策，对策等学科中得到广泛应用。

常微分方程--解决两个变量之间的变化规律，关键是建立“瞬时变化率“的表达式。偏微分方程--解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律。数据分析法从大量的观测数据利用统计方法建立数学模型。

回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi，fi)i=1，2n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。回归分析法--用于对函数f(x)的一组观测值(xi，fi)i=1，2n，确定函数的表达式，由于处理的是静态的独立数据，故称为数理统计方法。

时序分析法--处理的是动态的相关数据，又称为过程统计方法。仿真和其他方法因子试验法--在系统上作局部试验，再根据试验结果进行不断分析修改，求得所需的模型结构。

人工现实法--基于对系统过去行为的了解和对未来希望达到的目标，并考虑到系统有关因素的可能变化，人为地组成一个系统。

模型准备：了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问模型假设：根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

模型建立：在假设的基础上，利用适当的数学工具来刻划各变量之间的数学关系，建立相应的数学结构。(尽量用简单的数学工具)模型检验：将模型分析结果与实际情形进行比较，以此来验证模型的准确性、合理性和适用性。如果模型与实际较吻合，则要对计算结果给出其实际含义，并进行解释。如果模型与实际吻合较差，则应该修改假设，再次重复建模过软件的选择与应用(注释：本段摘录别人心得)用数学软件的原则用数学软件，我始终有一条原则，知道它是干什么的，有什么常用功能，有什么长处和短处，命令的大致语法结构。至于常用命令的使用细节，我有的知道，有的有印象，这些都无所谓，因为可以随时用，随时按F1查帮助。当然，细节知道更好。我的建议是，只要不是英文太烂，并且知道关键字，或者能猜测到关键字的尽量查帮助，查不到的时候上网搜。其实那些教程基本也都是从帮助衍生出来的，原创的东西很少，所以学习用数学软件入门也许需要看看书，其他时候几乎不需要书。数学软件不是论文的一切，也不是论文的亮点，就是个工具而已。甚至于即使不会用任何数学软件，很多东西用山寨的办法也是能做的差不多的。没必要过于强调自己怎么用了数学软件，没必要贴的好几页数学软件计算结果。数学建模论文不是数学软件论文。论文要突出模型、算法。

关于mathematica和matlab不需要介绍的数学软件。很多人问我有什么区别，前者强于符号计算，后者强于数值计算。什么是符号计算什么是数值计算自己去查。数学院开了mathematica，没开matlab，所以为了学分绩，我前者更熟悉一些，mathematica做数值计算也做的还不错，matlab做符号计算就比较麻烦了，这也是数学软件任课老师选择教前者的原因之一。不过搞数学建模竞赛的人好象是更偏重后者，也有各自的理由。学这两个软件，基本上入门的时候看点介绍性资料，以后就可以几乎完全依赖于帮助了，还不行就上网搜。主要是要了解这两个软件都能用来算什么，有哪些好用的函数，这个比具体学习细节重要。画图来说，这两个都还不错，可以都画画看看哪个好看用哪个，因为论文反正也不会要太多图，如果太多了的话影响论文重点的突出性。画图的时候要用线的样式来区分，因为不能彩打，所以即使要用颜色区分，也要用灰度相差很大的颜色。另外Excel也可以画图，不过一般来说看上去没有专业数学软件画的好。

weka数据挖掘软件，内置算法很多。比较傻瓜性，点点鼠标就一大堆分析结果。这些结果可以用来支撑你的模型，不过如果你用到了某个数据挖掘算法，说清楚方法本身是什么，别因为软件傻瓜就不去在论文里面写算法本身了。

MSWordMSExcel不需要介绍的。可能你觉得这两个你都会用了对于MSWord，如果你设置页眉页脚，页码编号不从第一页开始，自动生成目录等，就应该差不多都竞赛用了。对于MSExcel，如果会在表格中加入公式计算，会画图就OK了。另外有一点要说的是，在word中插入表格，尽量不要用word自带的表格，用插入->对象->Excel工作表，这种插入表格的方式更适合建模论文。Latex除了MSWord还有个很NB的论文排版软件Latex，其发明者是，如果你是计算机系或者类似专业但不知道这个人的话可以去反省了……学Latex最好还是备一本书，因为还是有点小复杂，不过如果只是为了写建模论文，网上都有模板，拿来照着套就行了，只需要你会点Latex基本的东西就能用了。Latex排出来的论文是绝对比MSWord整齐的。一般来说比赛中论文水平相近的比较多，这时候格式就很重要。我们队国内赛没有用Latex，美国赛(国际赛)是用的Latex，国内竞赛对Latex还不是很重视，如果你会用的话，用了当然更好。美国赛如果会用Latex最好就用。同样美国赛也可以找到模板套用。编程软件说到软件，稍微提一点编程。大家可能用C/C++的居多，有的时候由于要求太过于具体化，数学软件没有这种功能，或者功能不是很好使，这时候需要自己写程序。我建议编程的时候哪怕有一小部分能借用数学软件做也要用数学软件，它应该会比你两三天写出来的程序成熟很多，并且几乎不会有bug，而且一般来说能省事。比如说，需要处理图像，用C/C++当然可以直接读取bmp文件，不过我不是计算机系、也不是软件工程的，并且也对图形文件的头部具体是怎么样的存储格式不感兴趣，所以都是mathematica直接读进图片来，然后输出RGB色矩阵，然后再把矩阵拿来到C++里面算。当然在不熟悉C/C++编程的情况下，你也可以直接用数学软件编程，虽然可能没有C/C++好使。不过对于编程不是很熟的队伍，可以考虑少编程，用理论分析和数学软件来弥补。

另：程序代码可以作为附件放在论文最后一部分。我虽然对自己写程序比较自信，但是我们队从来不把程序附在论文上，一来判卷老师根本不会看，二来程序一般来说都不是特别有通用性(适用于更广泛更一般的问题或者理论)，所以必要性不是很大。如果想以此增加论文页数，那就更没有意义了。其他SAS，LINDO/LINGO等，没用过，听说过而已。前者是统计软件，后者是数学规划软件。除此之外还有很多，按需而用。数学建模组内人员分工和任务分配见《数学建模个人经验谈--组队和分工》一文，内容介绍得非常详细。

“三个人要具备一个数学功底深厚，理论扎实，一个擅长算法实践，另一个是写作(弥补专业知识不足)，如果一个组能有这样的人员配置是比较合理的。但是往往事事不能如意，所以不能满足这种人员配置的时候就尽量往这样人员配软件学习方面：20XX月29日--20XX月底**，***和***的任务都是学习数学软件，三人侧重三个方向。**：主修Fortran，选修Lingo***：主修Matlab，选修Lingo，或者Fortran***：主修Fortran，选修Lingo用一个月时间，把每个人的软件水平提升到新的高度，然后再更细的分工。数学思想学习方面：因为只有我稍微接触过数学建模，所以数学思想方面也需要集体去提升。

首先，下载历年真题与获奖论文，体会其中的数学思想(重点)，时间安排月份，和软件学习同步。其次，借数学建模的书籍，每个人在学习软件的同时学习建模思想(也是重点)需要把各类数学思想有所了解，时间也安排在7月份。

论文写作方面：论文写作是得奖最关键的一个环节，获奖的论文数学思想不一定非常高明，但是一定是论文的质量一定非常高。经过7月份一个月的锻炼与提升，我们对数学建模已经具备了初步的能力，月份到9月中旬的一个半月的时间内，必须进行组员工作的细化。

数学思想方面：待定，最好两人编程方面：三个人各司其责，每个人都必须强写作方面：待定，最好两人组员工作细化后，在八月份，我们要抽出时间，对历年真题进行实战演练!每次演练时间定为3天，比实际少一天。其他注意事项为了更好地提高小组的学习效率，每周进行三次组内交流，交流时间定为周一，周三，周五。老师会给我们一定的指导。建模大赛期间时间安排(研究生建模，四天的)摘抄：“关于很多人说的数模熬夜：我现在的观点，其实可以看成一天也不用熬的，a，如果最后交论文在下午5点，那么正常在晚上0：00-7：00休息；b，如果最后交论文在早上8点或10点，这时候要是最后一晚上通宵的话，天亮的时候眼睛是很疲惫的，改论文改得越来越没精神，所以我们可以调整时间表，睡觉时间：第一天(0：00-6：00)，第二天(1：00-7：00)，第三天(3：00-10：00)到11点都行，我是睡到自然醒，保证最后一天的精力，十点半到十一点吃完午饭就过去，第四天(通宵至最后天亮)，实际上第四天的下午就当作一天的上午在用，第四天的晚上就当作一天的下午在用，第四天接着的凌晨就当作一天的晚上在用，所以最后一天是不会有熬夜的感觉的，最后改论文也是越改越有精力。所以用这两套时间管理方案一般是不会有熬夜的感觉的，熬夜的时间是要付出很大的代价的，效率极其低下，精力也很难补回来。所参加的比赛中成绩最好的两次也都是没有熬夜的。”

小结有了数模的思想，那么生活中的很多问题都可以用它来解决，有了数模的思想，就知道了最难的问题，它也有一个已知的解，而这个解是别人很难再优化的解，有了这些思想，就知道了生活中的很多问题都是没有绝对的，是可以微调的，任何事情，只要仔细分析，都能看出数模的思想，生活中无处不数模。祝马到成功，旗开得胜!加油，兄弟们!

数学建模基础语法总结 第6篇

一、活动主题：

趣味数学知识抢答赛

二、活动地点：

文科楼A115与理科楼E201

三、活动时间：

20xx年11月12日晚6：00

四、活动总结：

本次“趣味数学知识抢答赛”由数学建模协会承办的。为此数学建模协会各个部的每个成员都准备了很久。活动举办之前，大家都提前到达举办地点，为确保抢答赛顺利进行做好准备。这次活动总体上是成功的。由于第一场的比赛缺乏经验，参赛人员的进场与退场显得秩序有点乱，主持人没有足够的经验，再者就是会场中观众的积极性没有较好的调动。在第二场的比赛中现场现场效果就非常好的。因为有前一天的经验，工作人员会场布置熟练，加上干事们积极主动，使整个比赛变得生动有活力，观众看的开心，加上互动环节，气氛相当活跃，带动场上整个活动氛围。由于吸取了前一次教训，时间充裕，话筒备份电池充足，才艺表演伴奏齐全，比赛规则提前通知各参赛队员，使整场比赛圆满结束！

通过这次活动，我们学到了很多，明白自己还有哪些不足，在以后的工作中努力弥补，吸取教训。而我们的优点，仍然要发扬下去。同时，通过这些活动，我想不仅锻炼了大家的智力，还锻炼了我们在集体中团结协作的能力。最后，希望在大家的共同努力下，能把建模协会发展的越来越好！

数学建模基础语法总结 第7篇

数学建模学习心得篇【1】

以前在大一时就曾听说过数学建模这一学科，但只是很肤浅的了解，还错误的以为这门学科只是跟数学有关系，只要数学学好了，学好数学建模就轻而易举了。因为自己数学一直很好，对数学建模很感兴趣，也很自信，于是，大二时毫无疑问地选修了数学建模这门专业选修课，但是选择了以后才发现根本不像自己想象的那样简单。选修课时，对数学建模有了进一步了解，数学建模主要包括三大部分的内容：统计，优化，微分和差分。但是这也只是表面上的了解而已，上课老师只针对某一部分，告诉你要针对这一部分具体该怎么做，只是一种固定的模式，没有自己的任何建模思想。

百度上对数学建模的定义是这样子的：当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

数学建模是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模数学建模数学建模数学建模。

经过了这段时间对数学建模的学习，我终于对数学建模有了进一步的认识，数学建模是一个经历观察、思考、归类、抽象与总结的过程，也是一个信息捕捉、筛选、整理的过程，更是一个思想与方法的产生与选择的过程。它给我们再现了一种“微型科研”的过程。它激发我们学习数学的兴趣，丰富了数学探索的情感体验;有利于我们自觉检验、巩固所学的数学知识，促进知识的深化、发展;有利于我们体会和感悟数学思想方法。

记得第一节课时，老师给我们解释什么是数学建模，老师举了一个简单的例子，“问题：树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只?”，当时我们都觉得很奇怪，这问题很高深吗?这和数学建模有什么关系吗?紧接着老师就给我们解释了这道题，“是无声手枪或别的无声的枪吗?不是。枪声有多大?80—100分贝。那就是说会震得耳朵疼?是。在这个城市里打鸟犯不犯法?不犯。您确定鸟里真的没有聋子?没有。有没有关在笼子里的?没有。边上还有没有其他的树，树上还有没有其他的鸟?没有有没有残疾的鸟或饿得飞不动的鸟?没有。打鸟的人眼有没有花?保证是十只?没有花，就十只。有没有傻得不怕死的鸟?都怕死。会不会一枪打死两只?不会。所有的鸟都可以自由活动吗?完全可以。如果您的回答没有骗人，打死的鸟要是挂在是挂在树上没掉下来，那么就剩一只，若果掉下来，就一只不剩。”这就是数学建模。从不同度思考一个问题，想尽所有的可能，正所谓智者千虑，绝无一失，这才是数学建模的高手。然后，老师讲了数学建模能力的培养与提升，让我们感觉到，原来学好数学建模并不是一件简单的事靠的是分析题意的能力、查找资料的能力、建立数学模型的能力、问题的转化能力、现学现用的能力、编程能力、论文写作能力等多方面的能力。

数学建模学习心得篇【2】

数学建模论文也有固定的结构，其中包括摘要、问题重述与分析、问题假设、符号说明、模型建立与求解、模型检验、结果分析、模型的进一步讨论、模型优缺点等一系列的步骤。与此同时数学建摸论文的模块设计也有固定的格式，问题的背景、问题的重述、基本假设与符号说明、问题的分析与模型的准备、模型的建立、模型的求解、模型的检验、模型的灵敏度与稳定性分析、模型的科学性及现实意义、模型的使用说明、模型的进一步讨论与改进、模型评价与推广、写给__的意见、参考文献、附录等。紧接着老师又给我们讲述了数学建模论文的一系列写作技巧，让我获益匪浅。

数学建模中常用算法有很多种，1、蒙特卡罗算法(该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法)2、数据拟合\参数估计\插值等数据处理算法(比赛中通常会遇到大量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于这些算法，通常使用Matlab作为工具)3、线性规划\整数规划\多元规划\二次规划等规划类问题(建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现)4、图论算法(这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备)5、动态规划\回溯搜索\分治算法\分支定界等计算机算法(这些算法是算法设计中比较常用的方法，很多场合可以用到竞赛中)

6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法(这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法，对于有些问题非常有帮助，但是算法的实现比较困难，需慎重使用)7、网格算法和穷举法(网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法，在很多竞赛题中有应用，当重点讨论模型本身而轻视算法的时候，可以使用这种暴力方案，最好使用一些高级语言作为编程工具)

8、一些连续离散化方法(很多问题都是实际来的，数据可以是连续的，而计算机只认的是离散的数据，因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的)9、数值分析算法(如果在比赛中采用高级语言进行编程的话，那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用)10、图象处理算法(赛题中有一类问题与图形有关，即使与图形无关，论文中也应该要不乏图片的，这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题，通常使用Matlab进行处理)

但是数学建模到底是什么样子的，举几个例子：例子一：三个学生住旅馆，服务员收费30元，于是三个学生每人交了10元。后来老板对服务员说当天特价，只用收25元，要服务员把多的5元退给三人。爱贪小便宜的服务员想：“5元给三个人也不好分，自己留下2元，给他们一人一元正好。”于是，服务员退还了学生3元并私吞了2元。现在的结果是：每个学生只出了9元，一共27元，加上服务员的2元，才29元。剩下的1元钱哪里去了?我们先从最易理解的角度考虑，三位顾客付了30英镑，其中25英镑是餐费，3英镑是找头，2英镑是小费。于是??这个等式完全成立，并且不存在丢失钱的问题。但这种分析却不能打消困惑者的疑惑。27-2=25.这是个有意义的加法公式，27+2=29，纯属不三不四的胡扯，用来混淆视听，迷惑人。只是由于结果及其接近30，从而使人相信这两个数字是有着紧密连续的，实际上这个式子没有任何意义。

数学建模学习心得篇【3】

首先我要说的是学习数学模型的意义，说到意义就要说到它的价值，我们知道教育必须反映社会的实际需要，数学建模进入大学课堂，既顺应时代发展的潮流，也符合教育改革的要求。对于数学教育而言，既应该让学生掌握准确快捷的计算方法和严密的逻辑推理，也需要培养学生用数学工具分析解决实际问题的意识和能力，传统的数学教学体系和内容无疑偏重于前者，而开设数学建模课程则是加强后者的一种尝试，数学建模的初衷是为了帮助大家提升分析问题，解决问题的能力。

新一轮的基础教育课程改革经过近几年的实施与推进，新课程的理念已逐步被广大教师接受和认同，在教学实践的不同层面都得到了不同程度的体现与落实。作为课程改革的主阵地和落脚点——课堂教学，却还有或多或少的不尽如人意的地方。所以我们的课堂教学有必要依据新课程理念，建立符合实际的教学模式。反思我们的现在推行的解决问题课堂教学模式，不难发现与新课程改革的要求基本一致，有着诸多优点，主要表现在以下几个方面：

一、借助学生的生活经验，创设和谐课堂。

大量的研究表明，和谐的课堂学习环境可以有效的激发学生的学习兴趣，提高学习效率。在和谐的课堂学习环境中，学生的精神状态自然就会调整到最佳，并能随教师一起很快的进入到学习中来，从而实现课堂的高效。本次建模研讨中的两节均能从学生的生活经验出发，来灵活创设学习情境，激发学生的学习动力，实现了和谐课堂的创建，为下面数学活动的展开做好铺垫。

二、创设学习情境，激发学生参与数学学习的内在动力。

数学建模基础语法总结 第8篇

大学生数学建模竞赛是全国高校规模最大的课外科技活动之一，是教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动。为了更好地增进各二级院、系之间的学习交流与合作，也为了给我院学生参加科技创新活动提供有效渠道，进一步创造我院良好的科技创新氛围，院团委于20XX年4月17日举行了太原师范学院数学建模竞赛。我系同学在此次竞赛中取得了非常优异的成绩，为化学系争得了荣誉！

当时学习部接到通知后立即向我系所有同学进行宣传、鼓励，大一、大二、大三年级的同学都踊跃报名，当时我们对数学建模一无所知，没有教材、资料，没有软件，极具挑战性与竞争性。同学们自觉从图书馆借阅有关书籍，研究了大学生数学建模方面的教辅，参加了数学系组织的数学建模培训，经过短时间高效率的训练，我系同学胸有成竹的参加了此次竞赛并取得了如此优异的成绩！

参赛同学能够取得如此优异的成绩不仅离不开个人的努力，更是与团队的合作息息相关，此次竞赛是以小组形式参加，在整整三天的做题过程中，大家没有因为个人意见发生任何的争执，而是互相商量讨论，认真思考作答。

我院系领导重视，各部门积极配合，为活动的顺利进行提供有力保障。

①我院把组织数模竞赛作为一项重要的教学活动纳入了校园科技文化节的日程中，由数学系主管承办，负责报名和竞赛组织，选派业务精良、经验丰富的教师组成数学建模授课和指导教师队伍进行数学建模授课和培训。

②各系分团委书记针对建模竞赛进行了开会研讨、协调以保证大赛能够顺利进行。任主任、狄书记和左老师亲自动员参赛选手，为了赛出好成绩，想方设法改善赛场条件，做好后勤保障工作。不仅在比赛三天时间里为参赛选手提供系办公电脑，还请王新年老师为我系做了一次关于数学建模的一次简要培训。

辛勤的耕耘，爱心的培育，终于获得了丰收的快乐。这里，我们要感谢我系各级领导对数学建模竞赛的支持和帮助，也感谢刻苦好学，顽强拼搏的学生，是他们为我系创造了辉煌，是我们一起努力，共同奋战，才能取得优异的成绩。

学习部

数学建模基础语法总结 第9篇

数学建模思想和方法研究论文

数学自诞生起目的就是解决实际问题，随科技日新月异的发展，数学对社会发展的巨大推动力日益凸显，在利用数学服务科技时，数学建模便成了必然选择。数学建模的思想和方法渗透并应用于经济、生物、航天等社会的方方面面。1994年起，教育部规定面向全国高校举办每年一次的全国大学生数学建模竞赛，全国高校掀起了数学建模热潮，目前全国大学生数学建模大赛已经成为全国大学生的四大竞赛之一，成为全国高校中规模最大、影响力最广的大学生课外科技活动，大大提高了数学教学中对数学建模思想和能力的培养，同时也促进了大学数学内容和方法的改革，笔者通过新疆地方高校的多年数学学科教学经历和大学生数学建模竞赛指导经历，结合对新疆地方高校的调查分析，对新疆地方高校数学建模教学的发展状况及对策建议进行探讨：

一、新疆地方高校数学建模的发展现状

（一）低年级大学生对数学建模知识认识欠缺

大学数学是理工类院校的重要基础课程，对专业课程起到了不可或缺的支撑作用，大学数学课程理论性强，新疆地方高校的学生本身学习起来就比较吃力，教师教学中更是无暇讲述和普及数学建模的思想和方法，所以相当一部分学生感到数学建模既神秘又高不可攀。

（二）新疆地方高校学生数学基础薄弱，大学数学课程的教学和专业学习存在脱节

受地域限制，新疆地方高校学生大部分来自于新疆各地州，包括汉、维、哈、柯、蒙等少数民族，数学基础参差不齐，相比较内地高校数学基础水平存在一定差距，学生学习数学兴趣不高，缺乏主动性，疲于应付考试，因此参加数学建模竞赛学生的比例比较低，导致理论知识与专业应用严重脱节，直接影响理工类专业学生的专业能力和培养质量。

（三）数学教学过程中，疏于数学教学建模思想和方法的渗透和培养

数学教学中渗透数学建模的思想和方法，要求授课教师不仅要有扎实的数学功底，而且还要有广博的知识面和丰富的数学建模经验。但实际教学中，由于课时的紧缺和教师专业方向的限制，完全仅限于所授课程知识的讲解，忽视了渗透数学建模的`思想和方法对学习大学数学课程的促进作用，尤其忽视其对数学理论知识和专业知识的贯通作用。

（四）新疆地方高校对数学建模教学的重视和投入有待提高

自20XX年以来，大部分新疆地方高校开始向应用型高校转型，工、农、医等应用型学科专业便成为各新疆地方高校的发展重点，在资金有限的状况下，数学类等基础学科便面临一个尴尬的境地，尤其是对数学建模的教育教学热情有所退却。但笔者以为，越是在向应用型高校转型之际，加强对数学类基础学科的投入，尤其重视数学建模思想和方法的渗透才能保障应用型学科高质量发展和新疆地方高校向应用型高校顺利转型。

二、新疆地方高校大学数学教学中融入数学建模思想和方法的建议与思考

（一）根据学生层次合理调整教学内容的侧重点

新疆地方高校大学生的多民族性、数学基础不等性特点对大学数学授课老师的经验水平提出更高要求，不但要了解学生的知识水平、民族学生的思维方式，还需要清楚中学数学的授课内容和欠缺知识点。根据本人近年民族教学的体会，结合学生入学成绩和知识层次教学中将新疆地方高校学生分为三个层次：1.“民考民”和“双语”学生，该层次学生入学成绩相对较低，汉语言水平不高，并且数学基础较差，该层次学生在大学数学授课中应侧重于对中学数学知识的补充和巩固，否则大学数学的知识和理论学生是无法理解的，而对大学数学的知识点就要侧重于基本概念、基本定理、基本方法的掌握与理解，那么对该层次学生进行数学建模思想和方法的融入，就要选择部分中学知识点和大学数学中较易理解掌握的知识点典型例题由浅入深，循序渐进的进行讲授。2.“民考汉”学生，该层次汉语言水平非常好，入学成绩也不错，与汉族学生混合编班，数学基础相比较同班汉族学生还是有差距，但该部分学生学习努力、态度端正，是任课教师需要重视的团体，可以偶尔选择晚自习辅导时间或其他时间对他们进行专门辅导，选择一些典型例题，由浅入深的进行数学建模的思想和方法的培养，从而也能激发他们的学习积极性，使之逐步赶超同班汉族同学。3.其他学生，新疆地方高校该层次学生主要来自于新疆各地州，入学成绩一般，数学知识差别不大，但基础知识还需要补充，个别的知识点，部分学生中学就没有学过，例如：参数方程、极坐标方程，反三角函数等知识点，但这些内容在大学数学教学中却是比较重要的知识点。

（二）在大学数学的日常教学中，改进教学方法和教学手段，有针对性的融入数学建模的思想和方法

能够适时选择授课知识点，针对学生所学专业讲述新课，同时融入数学建模思想和方法，例如：在“高等数学”第六章定积分的应用章节中，讲授利用“微元法”解决做功、水压力、引力等问题时，对物理学和工程类相关专业讲述数学建模思想和方法便是不错选择。例如：蓄水池抽水问题（如图1，图2）上图便是实际授课中课件，完全是定积分的内容，但这些例题具有非常典型的数学建模思想和方法，（1）题目符合实际生活问题，具有数学建模题型特点，完全是生活中的问题；（2）具有理工科专业特点，属于做功和热能问题；（3）解题过程本质就是数学建模的思想和方法，分析问题，建立数学模型，确定解题方法，给出结果，分析结果。只需经常性通过类似问题的讲解，使学生理解数学建模的主要过程：模型准备、模型假设、模型建立、模型求解、模型分析、模型检验和模型应用，学生不仅掌握数学建模思想和方法，而且认识到大学数学对于专业课学习的重要性[1]。大学数学教学中渗透数学建模思想和方法，归纳起来应注意以下几点：（1）要循序渐进，由简单到复杂，逐步渗透。（2）应选择密切联系学生专业、易接受、有趣味性、实用性的数学建模内容。（3）在教学中列举建模案例时，仅仅是让学生学习数学建模思想和方法的初步、举例等少而精，忌大而冷，否则会冲击了大学数学理论知识的学习，因为没有扎实的理论知识，也谈不上应用。（4）大学数学教学中，恰当的处理好理论与应用的关系，应该清楚理论和应用是相辅相成的。扎实的理论是灵活应用的基础，而广泛的应用又促进对理论的深刻理解[2]。

（三）组织鼓励各专业学生参加大学生数学建模竞赛，培养创新型人才

为了广泛开展数学建模活动，促进学风建设，提高学生学习兴趣和创新能力，自20XX年开始，我校开始组织学生参加“全国大学生数学建模竞赛”，经过近十年的学习与摸索，形成了我校特色的大学生数学建模竞赛培训模式，经大学数学任课老师推荐和动员，不同专业学生报名后，培训工作分为三个步骤进行：每年4月至6月的建模竞赛初级培训、暑期集训和赛前强化。

三个阶段培训内容均以数学知识模块化，分别由相应专业方向老师进行包干培训。知识模块主要分为初等数学模块、运筹学模块、概率统计模块、方程模块等。初级培训阶段主要培训理论知识，补充巩固不同专业学生大学数学理论知识；暑期集训阶段主要讲述不同模块的典型例题，促进理论知识的理解和灵活应用；赛前强化主要是选例题，让学生自己实践练习，进行赛前仿真模拟比赛。对参加过“全国大学生数学建模竞赛”的学生，我们经过统计发现：（1）参加过该竞赛培训和实践比赛的学生，在各自专业的学习过程中，专业课知识学习能力和应用能力明显高于其他同学，尤其毕业论文和设计的完成质量高于其他同学；（2）参加过该比赛的学生在此后的学习热情明显高涨，萌生继续深造提高的愿望，并且开始主动备战参加考研，考研成功率也高于其他同学；（3）该比赛中的各类生活科研问题，也激发了学生的创新性。

大学生数学建模竞赛中的赛题大都为生活和科技中的热门问题和前沿科学问题，具有一定的科研前瞻性，经过该竞赛的洗礼，激发了这些参赛同学的创新能力，很多同学在比赛后仍继续研究比赛中的该问题，并把问题作为自己的毕业论文和毕业设计，并能高质量的完成，甚至有同学以此为出发点，申报了“大学生创新创业训练计划项目”，锻炼了大学生的科研能力和创新能力。结语随着社会的发展、科技的进步，数学已经不再是抽象的理论，其应用已深入到人类生活的各个方面，科学技术数学化、数学应用普及化已成为一种趋势，许多自然科学的理论研究实际就是数学研究，就是数学建模以及数学理论的探讨。

一个国家的国民素质，很大程度上是体现在其数学素质上，数学是思维的体操，数学是科学的研究工具，数学建模是架于数学理论和实际问题之间的桥梁[3]。数学建模活动的开展促进了新疆地方高校的学风建设，提高了新疆大学生的综合素质。我校的数学建模组织活动、日常教学中的数学建模思想的渗透手段、规范的数学建模管理、方式多样的培训方案、学生参与的科研活动等已然逐步形成了新疆地方高校的数学建模思想和方法的渗透模式。新疆地方高校的特殊性也给新疆地方高校的教学模式提出了挑战，如何根据自身的特点搞好数学建模教学工作，是一项具有探索性的实践研究，本文仅是一个初步研究，还有很多问题需要深入的思考和实践。

参考文献：

［1］晁增福，邢小宁.将数学建模融入大学数学教育的研究与实践［J］.ConferenceonCreativeEducation.:1136-1138.

［2］何志树,叶殷.数学建模思想在教学中的渗透与实践初探［J］.武汉科技学院学报，,(11):242-244.

［3］简国明.地方高校数学建模教学模式的探索与实践［J］.大学数学，2005,(02):35-38.

数学建模基础语法总结 第10篇

刚参加工作那阵子就接触到“建模”这个概念，也曾对之有过关注和尝试，但终因功力不济，未能持之以恒给力研究，也就一阵烟云飘过了一下罢了。

学校的讲座再次激起了我们对这个曾经的相识思考的热情。

同样一个名词，但在新的时代背景下许校赋予了其更多新的内涵。

首先是对“建模”的理解差异。那时更多的是一种短视或者说应试背景下的行为，“建模”的理解就是给学生一个固定的模式的东西，通过教学行为让学生接受而成为其解决问题的一种工具；而许校的“建模”更多的是一种动态的或者说是一种有型而又不可僵化定型的东西，应该是可以助力学生发展最终可以成为学生数学素养的一部分。

其次，对于如何建模我们可以看到更多不同。过去更多的是一种对数学模型简单重复的强化行为，显得单调而生硬；而许校的“建模”则更多的强调不同层面上引导学生通过“悟”、“辨”、“用”等环节，让学生立体式全方位的理解模型、建立模型，从而避免了过去那种“死模”而将学生“模死”的现象。

学校的“模”，强调应该是一个利于学生可发展的模，可以进入到无意识和骨子里，成为学生真正的数学素养，最终能够跳出模，从而达到模而不模的去形式化境界。

数学建模基础语法总结 第11篇

switch…case…otherwise…end

for…end

while…end

数学建模基础语法总结 第12篇

我是广西电力职业技术学院发电厂及电力系统专业的一名学生，我很高兴有机会参加20XX年的数学建模竞赛并幸运地获得了广西二等奖。首先要感谢的是学校、学院领导及老师对我们队的支持和帮助。特别要感谢施宁清老师、覃州老师、麦宏元老师、陶国飞老师等老师一直以来对我们精心的辅导和鼓励，才有我们队获奖的机会。参加数学建模竞赛是一件很有意义的事情，它不仅能锻炼每个参赛者连续工作的能力、创造性的思维、把各方面的知识综合运用的能力、熟练使有用计算机以及计算机软件的能力，而更重要的是锻炼了参赛者与伙伴合作、共同完成某项工作的能力。

今年的这个暑假是个不平凡的暑假，我们参加20XX全国数目竞赛的同学都只有一般的时间，因为还有一半的时间是用来进行培训的。起初参加学校的数学建模选修课，我只是对于数学的爱好，那是的我根本不知道什么是数学建模，更不知道它的魅力何在？我们有一个30多人组成数模之家，其中有几个大家长，那就是我们的指导老师。他们为了我们花了很多功夫和时间。我们培训只有短短的一个月，而要在一个月内让一个初学者变成一个能参加全国比赛的选手，是多么大的挑战啊？老师在图书馆的阅览室为我们上模模培训课，从最数模软件Lingo到Mathematic，再到Spss等，从简单的线性规划到层次分析法，从牛奶配送问题到NBA赛事分析，老师指导我们一步一步走向数模，去零落数模的魅力！

数学建模竞赛作为一种科研活动，最重要的团队精神和合作意识。数学建模竞赛过程中的各个环节都需要各队员间的协作配合。竞赛开始要选题，各个队员都有自己的偏好和特长，可能会有不同的选择，但是最终必须选择一题，队员间可以通过讨论，最后由队长确定选题。选定题目后，可能确定的题目并不是自己喜欢做的或擅长的，此时我们不能再有个人看法和不满，我们必须全身心的投入已经选定的题目上，这就是个人服从集体服从大局，我们也做到。竞赛的过程中，可能队员间对问题的理解有所不同，此时我们要虚心的听取其他队员的理解和看法，耐心的把自己的看法讲给自己的队友，最终达成一致的意见。在竞赛后期，有的队可能遇到挫折，有的队员就有可能灰心丧气想放弃比赛，积极性下降，此时队员之间特别是队长要鼓励队友，提高整个队的士气。

其实，在紧张的72小时的时间内完成一篇比较完整的数学论文，其中遇到的困难是难以预料的。三天里，有过争吵，闹过矛盾，但更多的是为了共同的目标而达成共识；有发现新方法的快乐，也有证明方法错误的苦恼。合作的过程中，有各种各样的问题，需要我们团结一致，需要我们有宽阔的胸怀来接受别人的意见，为了一致的目标共同努力，以达到解决问题的目的。

“一份耕耘，一份收获”、“天行健，君子以自强不息”、“百分之九十九的汗水加上百分之一的灵感等于成功”成为我的心得概括

数学建模基础语法总结 第13篇

20XX年9月28日

5大学生数学建模竞赛工作总结与探讨

“高教杯”全国大学生数学建模竞赛是国家教委高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的面向全国大学生的群众性科技活动，目的在于激发学生学习数学的积极性，提高学生建立数学模型和运用计算机技术解决实际问题的综合能力，鼓励广大学生踊跃参加课外科技活动，开拓知识面，培养创造精神及合作意识，推动大学数学教学体系、教学内容和方法的改革。

自从20XX年在我国开展大学生数学建模竞赛以来，越来越多的大学生对这项竞赛感兴趣。从20XX年起这项竞赛已被国家教委规定为全国大学生四大竞赛之一，目前，这一活动已成为国内规模最大的大学生课外科技竞赛活动。

全国大学生数学建模竞赛是高等院校学生展示自身能力的一个平台。在这个平台上，大学生们不仅仅是运用数学方法和计算机技术解决实际问题，更重要是锻炼了他们分析问题、解决问题的能力，同时也开拓了知识面，培养了他们的创新思维和团队意识。新疆工业高等专科学校从20XX年参赛以来，由于领导支持、组织得当，在历年的竞赛中取得了骄人的成绩。总结我校十几年来参加数学建模竞赛的经验，主要有以下几个方面：

一、领导高度重视数学建模竞赛活动

我校在全国大学生数学建模竞赛中取得优异的成绩，和学校领导给予的高度重视是密不可分的。在20XX年就成立了“新疆工业高等专科学校数学建模领导小组”和“数学建模指导小组”协调各项工作。同时开设数学建模选修课，学校出台了参加建模竞赛的补助及奖励办法。近几年学校专门购置计算机，成立了数学建模竞赛专用实验室。集训和竞赛期间，学校、教务处和基础部领导亲自动员并多次亲临现场看望。各级领导和有关部门的重视及支持是这项竞赛能取得成功的重要保障。

二、组建了一支强有力的辅导教师队伍

在数学建模培训中，辅导教师是核心。辅导教师也是保证培训效果和竞赛成功的关键因素。十几年来，我们辅导员队伍始终保持业务素质高、乐于奉献、具有团结协作的精神。每年五月份开始集训，到九月初结束，大家都放弃了周六、周日休息时间进行培训。尤其暑假十天的集训，在高温的情况下给学生上课，从未有任何一名教师争报酬、讲价钱。另外，“传帮带”已在辅导员队伍中形成惯例，现在的辅导员队伍中除了有一批经验丰富的老教师，中、青年教师在该项活动中日渐成熟已可委以重任。在辅导员队伍建设中，我们还注意与兄弟院校进行交流，如邀请在建模方面有专长、有造诣的专家教授来校讲学，召开数学研讨会等。现我校已成为“新疆大学生数学建模培训基地”。

三、选拔优秀学生组队培训和竞赛

数学建模竞赛的主角是参赛队员，选拔参赛队员的成功与否直接影响到参赛成绩。我们首先在全校范围内进行动员报名，经过第一阶段的培训后选拔出参加暑期集训队员，暑期集训结束后通过模拟测试最终确定参赛队员。主要围绕以下几个方面选择队员：首先，要选拔那些对数学建模活动有浓厚兴趣的同学；其次，选拔那些有创造力、勤于思考、数学功底较好的同学；还有，注意参赛队员能力搭配和团结协作。

四、科学、系统的竞赛培训方法

经过十几年的摸索，我校已有了一套具有特色又实用的建模培训方法。培训共分三个阶段：第一阶段为基础知识培训阶段，包括：

（1）补充学生欠缺的数学知识（如运筹学、概率统计等）；

（2）计算机基础知识、数学软件（Matlab软件和优化软件Lindo及Lingo）及文字处理软件的使用；

（3）简单数学模型的建立及求解。第二阶段（暑假期间集中培训）：数学建模中常用的方法和范例讲评，包括网络模型、运筹与优化模型、种群生态学模型、微分方程模型、随机模型、层次分析法、数据拟合、计算机仿真。第三阶段：历年建模试题评析、讨论，建模论文的撰写。通过三个阶段的培训，学生已经初步具备了参赛的能力，最终通过测试选拔出参赛队员。

五、重视参赛过程的指导和赛后总结工作

在学生参赛过程中，指导教师的及时指导是学生完成竞赛的保证。主要体现在以下方面：一是作好参赛学生心理方面的指导。在竞赛的三天里，要连续进行72小时的奋战，并且要与同组的队员合作，不可避免地会出现心理及身体方面的问题，因此指导老师会及时给与鼓励和关心，注意做好深入细致的思想工作，在整个培训过程中不断强调团结协作的重要性，这些将是学生完成竞赛的动力；二是作好论文细节方面的指导。在竞赛的最后阶段，指导老师会提醒学生注意论文的格式，检查是否按要求撰写论文，论文的摘要、关键词是否写得好，论文是否完整等。多年的竞赛经验告诉我们，这些细节常常成为论文是否取得好成绩的关键。

注重赛后总结，是逐步提高竞赛成绩的有效方法。竞赛后通过开会总结本年度的竞赛工作，参加竞赛学生交流竞赛经验、心得体会，开大会表彰、奖励获奖学生等系列活动，及时发现竞赛培训工作中的问题，总结经验，从而推动学校高等数学课程的教学改革，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力，为逐步提高竞赛成绩打下良好的基础。

六、对建模竞赛工作新的探讨——以学生社团活动带动数学建模活动的日常开展

我校为更好地开展数学建模竞赛这一学生课外科技活动，进行了新的尝试和探讨。由学校基础部数学教研室牵头，成立了学生社团“应用数学社”，由于我校历年建模取得了优异成绩，此社团于20XX年被学校评为“精品社团”。社团骨干成员均参加过数学建模，对数学建模活动有热情，干劲十足，应用数学社以数学建模活动为依托开展各类与数学建模相关的活动。此社团覆盖面广，吸纳新老社团成员近1000人，遍及全校6大系部，有很大的影响力，这使得数学建模活动有了很好的群众基础。

应用数学社开展了一系列活动：

（1）举办了“关于数学建模”的讲座，使广大数学爱好者初步了解数学建模；

（2）举行了“数学建模经验交流会”，邀请经验丰富的指导老师和参加过数学建模竞赛的学生为准备参赛的学生谈建模心得体会，进行现场答疑；

（3）在5月—9月的数学建模三个阶段培训中，学生报名、上课考勤、时间协调等都由学生社团负责，指导老师只负责讲课，让学生从培训开始就有了主动参与意识；

（4）在校园里营造良好的文化氛围、宣传数学建模知识。定期出版“社团简报”下发到各系各班，介绍建模知识及建模培训最新动态；制作宣传板、海报，还把参赛的心得体会和照片制作成展板，随时随地地向全校学生宣传数学建模活动；每次活动前后在校园网上都有相关的新闻稿件刊出，向同学们展示实时动态，同时还经常有社团骨干深入班级、宿舍进行动员、宣传。这一系列举措潜移默化地使我校学生逐步认识数学建模、了解数学建模知识，感觉数学建模并不陌生，而是与大家息息相关的，并使更多的人产生想要参加竞赛、大展拳脚的想法。

值得一提的是在应用数学社的大力宣传下，吸引了越来越多的不同层次的学生参与建模，民族学生也积极备战建模竞赛。我校从20XX年开始组织民族参赛队参加建模竞赛，三年共有4个民族队获自治区二、三奖，这在自治区高校中是独树一帜的！

开设数学建模课程、进行数学建模竞赛辅导、成立数学社团等等这些都表明数学建模是一个团结协作的过程。数学社团的成立，能聚集一大批志向相同的青年，再加以老师的引导、指导，势必能对数学建模活动起到促进作用。我们发现在有了常规的建模竞赛培训、组织参赛等一套完善“机制”同时，有了“应用数学社”这一学生社团的辅助，我校的数学建模工作迈上了一个新的台阶。20XX年全国大学生数学建模竞赛新疆赛区竞赛工作已结束。从新疆赛区组委会获悉，我校15个参赛队中有12个参赛队获奖，其中自治区一等奖4个、自治区二等奖4个、自治区三等奖4个，让人鼓舞的是4个自治区一等奖将被推荐角逐国家一、二等奖，一个民族队获自治区二等奖。

多年的建模实践证明，我校的建模竞赛工作是成功、有效的，建模竞赛活动的经验在其他院校得到了推广应用，也取得了优异的成绩。为推动数学建模活动在我校进一步发展，我们要开拓创新，克服困难，将日常的教学与建模培训紧密联系在一起，努力学习和工作，力争再创佳绩！