中考数学复习的总结 第1篇

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.

考点3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用.

考点6：向量的有关概念

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

中考数学复习的总结 第2篇

1、矩形的概念

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2、矩形的性质

（1）具有平行四边形的一切性质。

（2）矩形的四个角都是直角。

（3）矩形的对角线相等。

（4）矩形是轴对称图形。

3、矩形的判定

（1）定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。

（2）定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。

（3）定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。

4、矩形的面积：S矩形=长×宽=ab

初三数学重点知识点（四）

1、正方形的概念

有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

2、正方形的性质

（1）具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质；

（2）正方形的四个角都是直角，四条边都相等；

（3）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；

（4）正方形是轴对称图形，有4条对称轴；

（5）正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的.等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形；

（6）正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

3、正方形的判定

（1）判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

先证它是菱形，再证有一个角是直角。

（2）判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

先证明它是平行四边形；

再证明它是菱形（或矩形）；

最后证明它是矩形（或菱形）。

中考数学复习的总结 第3篇

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a≠0)。

3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1……(检验方程的解)。

4.列一元一次方程解应用题：

(1)读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

(2)画图分析法：多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。

11.列方程解应用题的常用公式：

(1)行程问题：距离=速度·时间;

(2)工程问题：工作量=工效·工时;

(3)比率问题：部分=全体·比率;

(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度;

(5)商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价—成本，;

(6)周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab，C正方形=4a，

S正方形=a2，S环形=π(R2—r2)，V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥=πR2h。

本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。

中考数学复习的总结 第4篇

一、初中数学基本知识

㈠、数与代数

A、数与式：

1、有理数

有理数：①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：

加法：①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AMAN=A(MN)

(AM)N=AMN

(A/B)N=AN/BN除法一样。

整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：

①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：

①同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：

①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

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B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：

①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程

1)一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就是该方程的解了

2)一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2/4a)，这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1)配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a

3)解一元二次方程的步骤：

(1)配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(这里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4)韦达定理

利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1x2=-b/a,x1x2=c/a。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5)一元一次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diata”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根;

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根;

III当△<0时，一元二次方程没有实数根(在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根)

2、不等式与不等式组

不等式：

①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

一元一次不等式组：

①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。

③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。

一元一次不等式的符号方向：

在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，他是随着你加或乘的运算改变。

在不等式中，如果加上同一个数(或加上一个正数)，不等式符号不改向;例如：A>B,AC>BC

在不等式中，如果减去同一个数(或加上一个负数)，不等式符号不改向;例如：A>B，A-C>B-C

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等号不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向;例如：A>B，A*C

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立;

二、函数

变量：因变量，自变量。

在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量X，间的关系式可以表示成=XB(B为常数，不等于0)的形式，则称是X的一次函数。②当B=0时，称是X的正比例函数。

一次函数的图象：①把一个函数的自变量X与对应的因变量的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。②正比例函数=X的图象是经过原点的一条直线。③在一次函数中，当〈0，B〈O，则经234象限;当〈0，B〉0时，则经124象限;当〉0，B〈0时，则经134象限;当〉0，B〉0时，则经123象限。④当〉0时，的值随X值的增大而增大，当X〈0时，的值随X值的增大而减少。

三、空间与图形

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。

截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

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弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等;

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

中考数学复习的总结 第5篇

1、二次根式：形如a(a0)的式子为二次根式;性质：a(a0)是一个非负数;a2aa0。

2、二次根式的乘除：ababa0,b0;aaa0,b0。

3、二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

4、海伦-秦九韶公式：S是三角形的面积，Sp(p)(pb)(pc)，p为pabc

第二章一元二次方程

1、一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。

2、一元二次方程的解法

配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方;

bb24ac公式法：x2a因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。

3、一元二次方程在实际问题中的应用

4、韦达定理：设x1,x2是方程ax2bxc0的两个根，那么有x1x2,x1x2

第三章旋转

1、图形的旋转旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换性质：对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角旋转前后的图形全等。

2、中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称;

中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形;

关于原点对称的点的坐标第四章圆

1、圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

2、垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

3、弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所baca对的弦也相等。

4、圆周角

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的`圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

5、点和圆的位置关系点在dr点在圆上d=r点在圆内d相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

6、圆和圆的位置关系

外离d>R+r外切d=R+r相交R-r

第五章概率初步

1、概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。

2、用列举法求概率

一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p(A)=mnm稳定在n3用频率去估计概率

初三上册数学知识点

1.一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是( ).其中( )叫做二次项，( )叫做一次项，( )叫做常数项;( )叫做二次项的系数，( )叫做一次项的系数.

2.易错知识辨析：

(1)判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中.

(2)用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.

(3)用配方法时二次项系数要化1。

(4)用直接开平方的方法时要记得取正、负。

初三上册数学常考知识点

1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别

2、概率

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability),记作P(A)= p.

注意：

(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.

(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.

3、求概率的方法

(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)

(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同。

如何学好初中数学

1、上课以及课前课后

同学们平时的学习时间是在课上，但是大家要树立一个意识：课前课后也很重要。利用好这些时间，在配合适当的学习方法，学好数学其实并不难。

课前：课前预习很重要，一方面可以先了解上课知识，课上能跟上老师思路，另一方面标记出自己不会的知识点，课上可以根据自己的情况侧重去听。

课上：课上45分钟，大多数同学都很难保证整节课集中精神，这就要求我们课前一定要预习，找到自己不会的知识点，课上尽量理解吸收。还是希望大家课上尽量集中精神，跟随老师的进度了解重点与难点，有利于复习。

课后：课后的时间一般用来复习，大家可以把自己没有掌握的知识点复习一下，也可以对本节所学知识进行检测与巩固。如果课后复习还存在不理解的地方，大家一定要找老师和同学去问清楚。

有了课前课上课后三个阶段，相信大家数学基础基本差不多了，也希望大家继续保持这个习惯。

2、适当练习

大家都知道学习数学最重要的是练习，平时多做一些基础题可以锻炼解题熟练度，多做一些中档题可以熟悉考试题型，过于困难的题目不建议大家多做，可以尝试解决了解难度，掌握做题技巧，训练不要盲目，不要钻牛角尖。做题要学会总结，总结哪些题目经常出现，这可能是中考常考题型。有的同学每天都在做题，辅导书用掉一堆却没有提高，这就是盲目做题没有技巧，没有总结。

同学们在做题时多关注一下解题思路、方法、技巧等，掌握做题思路，总结做题技巧，这对考试来说至关重要考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。

中考数学复习的总结 第6篇

中考数学知识点：分式混合运算法则

分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;变号必须两处，结果要求最简.

分式混合运算法则：

分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);

乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;

加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;

变号必须两处，结果要求最简.

中考数学二次根式的加减法知识点总结

二次根式的加减法

知识点1：同类二次根式

(Ⅰ)几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式，如这样的二次根式都是同类二次根式。

(Ⅱ)判断同类二次根式的方法：(1)首先将不是最简形式的二次根式化为最简二次根式以后，再看被开方数是否相同。(2)几个二次根式是否是同类二次根式，只与被开方数及根指数有关，而与根号外的因式无关。

知识点2：合并同类二次根式的方法

合并同类二次根式的'理论依据是逆用乘法对加法的分配律，合并同类二次根式，只把它们的系数相加，根指数和被开方数都不变，不是同类二次根式的不能合并。

知识点3：二次根式的加减法则

二次根式相加减先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并，合并的方法为系数相加，根式不变。

知识点4：二次根式的混合运算方法和顺序

运算方法是利用加、减、乘、除法则以及与多项式乘法类似法则进行混合运算。运算的顺序是先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。

知识点5：二次根式的加减法则与乘除法则的区别

乘除法中，系数相乘，被开方数相乘，与两根式是否是同类根式无关，加减法中，系数相加，被开方数不变而且两根式须是同类最简根式。

中考数学知识点：直角三角形

★重点★解直角三角形

☆内容提要☆

一、三角函数

1.定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

2.特殊角的三角函数值：

0°30°45°60°90°

sinα

cosα

tgα/

ctgα/

3.互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;…

4.三角函数值随角度变化的关系

5.查三角函数表

二、解直角三角形

1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。

2.依据：①边的关系：

②角的关系：A+B=90°

③边角关系：三角函数的定义。

注意：尽量避免使用中间数据和除法。

三、对实际问题的处理

1.俯、仰角：

2.方位角、象限角：

3.坡度：

4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。

中考数学复习的总结 第7篇

一、三角形的有关概念

1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。

三角形的特征：①不在同一直线上;②三条线段;③首尾顺次相接;④三角形具有稳定性。

2.三角形中的三条重要线段：角平分线、中线、高

(1)角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。

(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。

说明：①三角形的角平分线、中线、高都是线段;②三角形的角平分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。

二、等腰三角形的性质和判定

(1)性质

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成_等边对等角_)。

2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合(简写成_等腰三角形的三线合一_)。

3.等腰三角形的两底角的平分线相等(两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等)。

4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高(需用等面积法证明)。

7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。

(2)判定

在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)。

在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)。

三、直角三角形和勾股定理

有一个角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜边中线等于斜边的一半;30度所对的直角边等于斜边的一半;直角三角形常用面积法求斜边上的高。

勾股定理：直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

勾股数一定是正整数，常见勾股数：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。

方法总结：

当不明确直角三角形的斜边长，应把已知最长边分为直角边和斜边两种情况讨论。无理数在数轴上的表示和线段长表示通常用到勾股定理。翻折题型常用勾股定理(口诀：翻折求边找直角，勾股定理设未知量)

如果三角形的三边长a，b，c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于判断三角形的形状，先确定最大边(可以设为c)。

四、初中三角形中线定理

中线定理又称阿波罗尼奥斯定理，是欧氏几何的定理，表述三角形三边和中线长度关系。

定理内容：三角形一条中线两侧所对边平方和等于底边的一半平方与该边中线平方和的2倍。

中线的定义：任何三角形都有三条中线，而且这三条中线都在三角形的内部，并交于一点。

由定义可知，三角形的中线是一条线段。

由于三角形有三条边，所以一个三角形有三条中线。

且三条中线交于一点。这点称为三角形的重心。

每条三角形中线分得的两个三角形面积相等。

五、直角三角形的判定

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互余的三角形是直角三角形。

判定5：证明直角三角形全等时可以利用HL，两个三角形的斜边长对应相等，以及一个直角边对应相等，则两直角三角形全等。[定理：斜边和一条直角对应相等的两个直角三角形全等。简称为HL]

判定6：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则这两直线垂直。

判定7：在一个三角形中若它一边上的中线等于这条中线所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。

六、勾股定理的逆定理

如果三角形三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形，其中c为斜边。

①勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时，可用两小边的平方和与较长边的平方作比较，若它们相等时，以a，b，c为三边的三角形是直角三角形;若时，以a，b，c为三边的三角形是钝角三角形;若时，以a，b，c为三边的三角形是锐角三角形;

②定理中a，b，c及只是一种表现形式，不可认为是唯一的，如若三角形三边长a，b，c满足，那么以a，b，c为三边的三角形是直角三角形，但是b为斜边.

③勾股定理的逆定理在用问题描述时，不能说成：当斜边的平方等于两条直角边的平方和时，这个三角形是直角三角形。

七、三角形定理公式

三角形的三边关系定理及推论：三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

三角形的内角和定理：三角形的三个内角的和等于180度。

三角形的外角和定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个的和。

三角形的外角和定理推理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

三角形的三条角平分线交于一点(内心)。

三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心)。

三角形中位线定理：三角形两边中点的连线平行于第三边，并且等于第三边的一半。

中考数学复习的总结 第8篇

解读《考试说明》 整理并分类知识点锦绣中学教导处主任，数学教师陈雄杰老师说，杭州是教育发达地区，这么多年的中考数学卷，与全国各地的中考卷横向比较，水平肯定算高的，所以考生和家长很少会去关注或质疑信度、效度，大家最关心的是考试的难度。程度比较好，对数学学习有很大自信心的考生希望难度大一点，便于与其他考生拉开差距，建立自己的优势，多数考生和家长则害怕考试会太难，这门学科拖了总分的后腿。

其实客观规律要求中考的难度控制在，也就是平均分在78-84分对高中生源的选拔比较有利，由于杭州市区每年参加重高保送和部分职高提前自主招生的毕业生不参加中考，所以实际的难度控制在对各方面来说，是比较容易接受的。

中考试卷命题有其原则要求，一般有以下几条：1. 课程标准、教学要求、考试说明；2. 控制难度，调节效度、保证信度；3. 科学规范、语言简洁、长度适中；4. 突出重点、着重三基、兼顾覆盖；5. 背景设计力求公平、贴近、实际；6. 力求原创、避免陈题、远离资料。命题组会根据这些原则制定命题计划，计划会以知识内容双向细目表来呈现，例如下表就是数学中考命题的知识内容双向细目表。这个表中的“知识领域”、“内容”及“考试要求”完全是从我们每位考生手里的《考试说明》中截下来的，截的过程中还遵循了“重点只是重点考”的原则。不过，大多数考生在复习过程中投身于题海，几乎做遍了近两三年全国各地中考卷上的典型题，做得多，做得好便成了复习得好的标志，忽略了对《考试说明》的解读。陈老师认为，学生还是要对考试内容做到心中有数，要做好两件事情：一是认真解读《考试说明》，对其中涉及的知识点进行整理和归类，绝不能留下知识盲点。讲课结束，家长们围着讲课老师有问不完的问题。有些练习中不太出现的题目 也会考例如20杭州市中考数学卷中的第18题“……如果①, ②两个条件分别是： ① 两组对边分别平行； ② 有且只有一组对边平行. 那么请你对标上的其他6个数字序号写出相对应的条件。”这样的题目在当年的模拟卷或平时练习中是几乎不可能练到的，对于那些做了大量练习题后整理考点的同学来说，这样的题虽然陌生，但把握仍然很大。纵向研究杭州市这几年的中考卷，尤其是年以来的卷子，由于命题组提出的口号是要求“保持稳定”，那么这个24题的分布还是有一些规律可循的，例如解答题8题，一道是函数综合运用，一道是简单的实际应用题，一道是数据统计题，一道是空间几何，一道是几何证明等。这种对试卷结构的把握，对考生的复习与应试都是有很大好处的。

最后冲刺复习做好几件事陈老师说，最后阶段的复习，除了要做到上面提到的两件事外，还有几件事必须在进考场之前完成：

一、回归书本，整理考点。要把自己从题海中解放出来。毫无疑问，做一定量的练习能够巩固数学知识和数学思想方法，但相信之前考生们做过的练习和模拟卷已有足够多的量了，大量寻找模拟题做的阶段应该已经结束。事实上每年的中考题，有大量都是改编自教材中的例题或练习，所以留点时间把书本看一看，会的就跳过，不会的一定要做会。

二、解题错误一般有以下几类：1.审题出错，有可能是粗心。例如20XX年考卷中第17题题目，要求指出方程组的解法，有一大部分考生把方程组解了出来，像这样的问题，若在读题时划划重点句词是可以规避的，所以考前要养成读题划重点句词的习惯。当然，也有可能理解错误，例如2007年中考卷第23题：“暑假期间小张一家为体验生活品质，自驾汽车外出旅游，计划每天行驶相同的路程。如果汽车每天行驶的路程比原计划多19公里，那么8天内它的行程就超过2200公里；如果汽车每天的行程比原计划少12公里，那么它行驶同样的路程需要9天多的时间，求这辆汽车原来每天计划的行程范围(单位：公里)”，不少考生把题中的“行驶同样的路程”理解错了，导致解题错误，像这样的错误就必须通过纠错反思来提高自己的理解能力。2. 知识漏洞或理解错导致的解题出错，只要把相应的知识点补上就可以解决。3.数学思想方法层面的出错需要用变式训练的方式培养自己的举一反三能力。这个阶段，考生可以去归纳一下哪些类型的题会涉及分类讨论思想，哪些问题情境可能会用到数形结合思想，解题过程中自己有意识地在哪些问题运用了转化化归思想，二次函数和二次方程中的配方法应用有何异同等。

三、生物钟的调整。今年中考在考试时间的安排上有些变化，原来安排在第一天下午考的科学调整到第二天上午考，第一天下午考数学。所以，在考前的一段时间，考生要有意识将自己解数学题的兴奋点调节到下午两点到三点四十分，这样临场发挥会好一些，简单说考前几天，一到下午这个时间就用来复习数学。四、模拟考试过程中要积累三轮解题法的经验。一看就会的先做，不会就跳过；进入考试状态后，剩下的题中一看就会的先做，不会的再跳过；最后剩下的题换种思路再做。

中考数学复习的总结 第9篇

三角函数关系

倒数关系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的关系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方关系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函数关系六角形记忆法

构造以_上弦、中切、下割;左正、右余、中间1_的正六边形为模型。

倒数关系

对角线上两个函数互为倒数;

商数关系

六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积。(主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积，下面4个也存在这种关系。)。由此，可得商数关系式。

平方关系

在带有阴影线的三角形中，上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方。

锐角三角函数定义

锐角角A的正弦(sin)，余弦(cos)和正切(tan)，余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。

正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c

余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c

正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b

余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a

正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b

余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

互余角的三角函数间的关系

sin(90°-α)=cosα，cos(90°-α)=sinα，

tan(90°-α)=cotα，cot(90°-α)=tanα.

平方关系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

积的关系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒数关系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

中考数学知识点

1、反比例函数的概念

一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。

2、反比例函数的图像

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

3、反比例函数的性质

反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，

y的取值范围是y0;

②当k>0时，函数图像的两个分支分别

在第一、三象限。在每个象限内，y

随x 的增大而减小。

①x的取值范围是x0，

y的取值范围是y0;

②当k<0时，函数图像的两个分支分别

在第二、四象限。在每个象限内，y

随x 的增大而增大。

4、反比例函数解析式的确定

确定及诶是的'方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。

5、反比例函数的几何意义

设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则

(1)△OPA的面积.

(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。

矩形PCEF面积=，平行四边形PDEA面积=

中考数学复习的总结 第10篇

在日常的练习、作业和考试中，学生都会或多或少地出现一些做错的题目，而对待错题的态度不同，学习的效果就会有很大的差别。丁老师就来告诉同学们怎么来用好我们的错题吧！

错题主要涉及错题收集和存档、错题改正、错题分享、错题应用四个环节。

一、错题收集和存档：

这里的错题，不仅指各级各类数学考试中的错题，还包括平时数学作业中做错的题目。最好把错题都摘录到一个固定的本子上面（错题本），便于自己以后查阅。即使是曾经错了而现在理解了的题目也最好登记在册，它们形成独具个性的学习轨迹，有利于知识的理解、识记、储存和提取。

在进行错题收集的时候，一定要注意分类。分类的方法很多，可以按照错题原因分类、按照错题中所隐含知识的章节进行分类，甚至还可以按照题型进行分类。这样整理好的错题是系统的，到最后复习时就有比较强的针对性。

二、错题改正：

收集错题以后，接下来就是改错了，这是错题管理的目的。学生要争取自己独立对错题进行分析，然后找出正确的解答，并订正。在自己独立思考的基础上，如果还是得不到答案，这时候就需要积极地求助他人了，可以是学得比较好的同学，也可以是老师。让他们帮自己分析原因，在他们的启发引导下进行改正。找到出错的症结所在，最好能在错题后面附上自己的心得体会，可以依次回答以下问题：

这道题目错在什么地方？

这道题目为什么做错了？（错在计算、化简？错在概念理解？错在理解题意？错在逻辑关系？错在以偏概全？错在粗心大意？错在思维品质？错在类比？等等。）

这道题目正确的做法是什么？

这道题目有没有其它解法？哪种方法更好？

错题改正这个过程其实就是学生再学习、再认识、再提高的过程，它使学生对易出错的知识的理解更全面透彻，掌握更加牢固，同时也提高了学生自主学习的能力。一般意义上，任何学习都需要反思，错题改正是反思的具体途径之一。

整理错题并不是为了做得好看，是为了实用，对自己的学习有帮助。因而没有固定的标准，关键要符合学生自己的习惯。但是学生一定要抽时间翻阅自己辛勤劳动的结晶，对其中的错题进行温习，这样做有时候可以收到意想不到的效果，会有新的体会。其实整理好的错题集就相当于是以前做过的大量习题中的精华荟萃（这要建立在学生认真整理的基础上），是最适合学生个人的学习资料，比任何一本参考书、习题集都有用，有价值。

三、错题分享：

在现行的学习体制下，学生之间的竞争意识很强，但是主动交流分享意识非常薄弱。其实同学就是一个巨大的学习资源库，只要每个学生都愿意敞开心扉，真诚地交流，相互扶持，相互帮助和鼓励，学生就可以从同学身上学到很多东西。正所谓“你有一种思想，我有一种思想，交流之后我们就同时拥有了两种思想”，学生之间的错题集也可以相互交流。这是因为每个学生出错的原因各不相同，所以每个人建立的错题集也不同，通过相互交流可以从别人的错误中汲取教训，拓展自己的视野，得到启发，以警示自己不犯同样错误。不同的人从相同的题目中得到的是不同的体会，通过交流大家就可以领略到知识的不同侧面，从而对知识掌握得更加牢固。在交流的氛围中，学生改变了学习方式，增强了学习数学的积极性。

四、错题应用：

将错题收集在一起并改正，还不能完全说明学生对这一知识点的漏洞就补好了。最好的状况是对于每一个错题，学生自己还必须查找资料，找出与之相同或相关的题型，进行练习解答。如果没有困难，则说明学生对这一知识点可能已经掌握。此时，学生可以尝试着进行更高难度的事情：错题改编。将题目中的条件和结论换一下，还成立吗？把条件减弱或者把结论加强，命题还成立吗？或者尝试着编一道类似的题目，还能做吗？经历了这么一个思维洗礼，学生对知识的理解会更深刻，对方法的把握会更透彻，不管条件怎么变，他们基本上都可以应付自如了。一般情况下，学生在学校可能没有这么充裕的时间来做这样的事情，但是学生之间相互协助，每人找一个类型的题目，或者每人提出一个想法，全班合起来就基本找全了所有的题型，改编了很多道类似的题目。

错题管理有助于学生的数学学习。但是，错题管理并不是学习的目的，而是帮助学生进行有效学习的一种手段。制作错题集更不是任务，不一定要做得精致、全面，它只是一种训练思维的载体。最关键的是，学生和老师不能轻易放过错题，彻底弄清楚错题所反映的问题，学以致用。在反思学习的过程中完善自己的知识结构，提升解决问题的能力，实现有效学习和有效教学的终极目标。

中考数学复习的总结 第11篇

一、相似三角形(7个考点)

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.

考点3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用.

考点6：向量的有关概念

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

二、锐角三角比(2个考点)

考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考点9：解直角三角形及其应用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.

三、二次函数(4个考点)

考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数

考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.

考点11：用待定系数法求二次函数的解析式

考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.

注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.

考点12：画二次函数的图像

考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.

考点13：二次函数的图像及其基本性质

考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.

注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.

四、圆的相关概念(6个考点)

考点14：圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断.

考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.

考点16：垂径定理及其推论

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.

考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

直线与圆的位置关系可从 与 之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解.

考点18：正多边形的有关概念和基本性质

考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.

考点19：画正三、四、六边形.

考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形.

五、数据整理和概率统计(9个考点)

考点20：确定事件和随机事件

考核要求：(1)理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，知道确定事件与必然事件、不可能事件的关系;(2)能区分简单生活事件中的必然事件、不可能事件、随机事件.

考点21：事件发生的可能性大小，事件的概率

考核要求：(1)知道各种事件发生的可能性大小不同，能判断一些随机事件发生的可能事件的大小并排出大小顺序;(2)知道概率的含义和表示符号，了解必然事件、不可能事件的概率和随机事件概率的取值范围;(3)理解随机事件发生的频率之间的区别和联系，会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.注意：(1)在给可能性的大小排序前可先用“一定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“一定不会发生”等词语来表述事件发生的可能性的大小;(2)事件的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确.

考点22：等可能试验中事件的概率问题及概率计算

本考点的考核要求是(1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事件概率计算公式来计算简单事件的概率;(2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率，会用区域面积之比解决简单的概率问题;(3)形成对概率的初步认识，了解机会与风险、规则公平性与决策合理性等简单概率问题.

在求解概率问题中要注意：(1)计算前要先确定是否为可能事件;(2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事件的概率过程中要将所有等可能情况考虑完整.

考点23：数据整理与统计图表

本考点考核要求是：(1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区别;(2)结合有关代数、几何的内容，掌握用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获取有关信息.

考点24：统计的含义

本考点的考核要求是：(1)知道统计的意义和一般研究过程;(2)认识个体、总体和样本的区别，了解样本估计总体的思想方法.

考点25：平均数、加权平均数的概念和计算

本考点的考核要是：(1)理解平均数、加权平均数的概念;(2)掌握平均数、加权平均数的计算公式.注意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算准确率.

考点26：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算

考核要求：(1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念;(2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简单的统计问题.

注意：当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平;(2)求中位数之前必须先将数据排序.

考点27：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图

考核要求：(1)理解频数、频率的概念，掌握频数、频率和总量三者之间的关系式;(2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题.解题时要注意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的绝对数据，所有频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，所有的频率之和是1.

考点28：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用

本考点的考核要是：(1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并掌握其概念和计算方法;(2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能根据计算结果作出判断和预测;(3)能将多个图表结合起来，综合处理图表提供的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，研究解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决.

中考数学复习的总结 第12篇

初三数学知识点归纳总结

一、相似三角形(7个考点)

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.

考点3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用.

考点6：向量的有关概念

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

二、锐角三角比(2个考点)

考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

考点9：解直角三角形及其应用

考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.

中考数学复习的总结 第13篇

圆的全章复习

圆的基础知识(1)圆的有关概念：

弦，弧，半圆，弓形，弓形高，等弧（隐含同圆等圆），弦心距，直径等。

(2)圆的确定

圆心决定位置，半径决定大小，不共线的三点确定一个圆。注意：作图（两边中垂线找交点），外心的位置，外心到三角形各顶点距离等

圆的对称性：轴对称，中心对称，旋转不变性

2.圆与其它图形

（1）点与圆三种

（2）直线与圆

相离dr

①一条直线与圆三种相切dr

相交d

r②两条直线与圆有关的角：圆周角，弦切角，圆外角等比例线段：圆幂定理等

③三条直线与圆即三角形与圆

三角形“四心”的区别：垂心意义三条高的交点性质等式积：位置锐角三角形：内部直角三角形：直角顶点钝角三角形：外部必在三角形内部ahabhbchc重心三条中线的交点同一中线上重心到顶点的距离是它到该顶点的对边距离的2倍外心

1.外接圆的圆心

2.三边中垂线的交点

3.内切圆的圆心

4.三条角平分线的交点到三角形三顶点距离相等锐角三角形：内部直角三角形：斜边中点钝角三角形：外部到三角形三边距离相等与顶点连线平分该内角必在三角形内部内心

④四条直线与圆为180内切四边形：对角之和的和相等外切四边形：两组对边

（3）两圆与直线

两圆外切时连心线过内公切线切点与该切线垂直。两圆内切时连心线过切点，垂直于过切点的切线。

两圆相交时，连心线垂直于公共弦，并且平分公共弦。

3.圆与圆的位置关系：

(1).掌握圆与圆的五种位置关系，类比于点与圆，直线与圆的位置关系，能通过两圆半径r1，r2及圆心距d三者的数量关系，判断两圆位置关系，或通过位置关系，判断数量关系。

(2).在数轴上表示当d在不同位置时，两圆的位置关系。

(3).在证明两圆的或多圆的图形时，常加的辅助线：公共弦、公切线；圆心距，连心线。

(4).当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦。当两圆内切时，连心线垂直于公切线。当两圆外切时，连心线垂直于内公切线。

(5).公切线是指两个圆公共的切线，如果两圆在公切线同旁则称外公切线，如果两圆在公切线两旁则称内切线。公切线上两切点间线段的长叫公切线长。(Rr)（外离时）

(6).如图内公切线长d(Rr)（外离、外切、相交时）外公切线长dd圆心距

R大圆半径

r小圆半径

R≥r

2222

内公切线Rr夹角一半sin

d的正弦值

外公切线Rr夹角一半sin

d的正弦值

(7).公切线条数①内含0条0dRr②内切1条dRr③相交2条RrdRr④外切3条dRr⑤外离4条dRr4,定理

（1）垂径定理及推论：过圆心；垂直弦；平分弦（非直径）；平分优弧；平分劣弧；知2求3。

（2）圆心角，弦，弦心距，弧之间关系：同圆等圆中知1得3。

（3）与圆有关的角：圆心角，圆周角，弦切角，圆内角，圆外角，圆内接四边形外角，内对角，对角

1.一条弧所对圆周角等于它所对的圆心角的一它所对弧度数的一半半，圆周角的`度数等于角相等；

2.同弧或等弧所对的圆周圆周角的性质相等的圆周角所对的弧也相等

3.直径所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直角

（4）切线的判定、性质：

①判定：常见的证法连半径，证垂直，判断切线，“连垂切”或作垂直证d＝r

②性质：若一条直线满足过圆心、过切点，垂直于切线中任意两条，可得另外一条。常见“切连垂”

（5）和圆有关的比例线段：

相交弦定理及推论，切割线定理及推论，圆幂定理

5.和圆有关的计算

（1）求线段

①直径、半径

②垂径定理：求弦长、弦心距、拱高

③切线长、公切线长（外公切线长，内公切线长）

④直角三角形内切圆半径

⑤任意三角形内切圆半径与面积、周长的关系

⑥等边三角形内切圆半径：外接圆半径=1：2

⑦与圆有关的比例线段、弦长、切线长等

（2）求角

圆心角，圆周角，弦切角，两切线夹角，公切线夹角

6.常见辅助线

半径、直径、弦心距、“切连垂”、连心线、公共弦、公切线

7.圆中常见图形

直角三角形等腰三角形圆内接四边形相似三角形

8.正多边形和圆

(n2)180正n边形的内角和为(n2)180有n个相等的内角，每个内角的度数为

n注意：正多边形的外交和始终为3609.弧长公式：lnR

180nR210.扇形面积公式：3

中考数学复习的总结 第14篇

1.注重课堂学习，提高效率。在任课老师的指导下，通过课堂教学，要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，通过对基础知识的系统归纳，解题方法的归类，在形成知识结构的基础上加深记忆，至少应达到使自己准确掌握每个概念的含义，把平时学习中的模糊概念搞清楚，使知识掌握的更扎实的目的，要达到使自己明确每一个知识点在整个初中数学中的地位、联系和应用的目的。上课要会听课，会记录，必须要把握每一节课所讲的知识重点，抓住关键，解决疑难，提高学习效率，根据个人的具体情况，课堂上及时查漏补缺。

2.夯实基础知识，学会思考。在历年的数学中考试题中，基础分值占的最多，再加上部分中档题及较难题中的基础分值，因此所占分值的比例就更大。我们必须扎扎实实地夯实基础，通过系统的复习，我们对初中数学知识达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

有的考题会对需要考查的知识和方法创设一个新的问题情境，特别是一些需要有较高区分度的试题更是如此；每个中档以上难度的数学试题通常要涉及多个知识点、多种数学思想方法，或者在知识交汇点上巧妙设计试题。因此，我们每一个同学要学会思考，老师上课教给我们的是思考问题的角度、方法和策略，我们要用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。

3.注意知识的迁移，学会融会贯通。课本中的某些例题、习题，并不是孤立的，而是前后联系、密切相关的，其他学科的知识也和数学有着千丝万缕的联系，我们要学会从思维发展的最近点出发，去发现、研究和展示这些知识的内在联系，这样做不仅有助于自己深刻理解课本知识，有利于强化知识重点，更重要的是能有效地促进自己数学知识网络和方法体系的构建，使知识和能力产生良性迁移，达到触类旁通的效果，通过探究课本典型例题、习题的内在联系，让我们在深刻理解课本知识的同时，更有效地形成知识网络与方法体系。例如一元二次方程的根的判别式，不但可以解决根的判定和已知根的情况求字母系数，还可以解决二次三项式的因式分解、方程组的根的判定及二次函数图象与横轴的交点坐标。

4.复习形成梯度，选择典型习题。如果说第一阶段是中考复习的基础，是重点，侧重了双基训练，那么第二阶段的复习就是第一阶段复习的延伸和提高，这个阶段的练习题要选择有一些难度的题，但又不是越难越好，难题做的越多越好，做题要有典型性，代表性，所选择的难题是自己能够逐步完成的，这样才能既激发自己解难求进的学习欲望，又能使自己从解决较难问题中看到自己的力量，增强学习的信心，产生更强的求知欲望。

5.重视基础知识，注重解题方法。基础知识就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同学们掌握各知识点之间的内在联系，理清知识结构，形成整体的认识，并能综合运用。每年的中考数学会出现一两道难度较大，综合性较强的数学问题，解决这类问题所用到的知识都是同学们学过的基础知识，并不依赖于那些特别的，没有普遍性的解题技巧。

中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查，如配方法，待定系数法、判别式法等操作性较强的数学方法。在复习时应对每一种方法的内涵，它所适应的题型，包括解题步骤都应该熟练掌握！

中考数学复习的总结 第15篇

圆的定理：

1不在同一直线上的三点确定一个圆。

2垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

推论1①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等

3圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

4圆是定点的距离等于定长的点的集合

5圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

6圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

7同圆或等圆的半径相等

8到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

9定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

10推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

中考数学知识点复习口诀

有理数的加法运算

同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”，

符号跟着大的跑;绝对值相等“零”正好。

合并同类项

合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。

去、添括号法则

去括号、添括号，关键看符号，

括号前面是正号，去、添括号不变号，

括号前面是负号，去、添括号都变号。

一元一次方程

已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘除移了要颠倒。

平方差公式

平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。

完全平方公式

完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;

首±尾括号带平方，尾项符号随中央。

因式分解

一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，

两项只用平方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，

四项仔细看清楚，若有三个平方数(项)，

就用一三来分组，否则二二去分组，

五项、六项更多项，二三、三三试分组，

以上若都行不通，拆项、添项看清楚。

单项式运算

加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，

系数进行同级(运)算，指数运算降级(进)行。

一元一次不等式解题步骤

去分母、去括号，移项时候要变号，同类项合并好，再把系数来除掉，

两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。

一元一次不等式组的解集

大大取较大，小小取较小，小大、大小取中间，大小、小大无处找。

一元二次不等式、一元一次绝对值不等式的解集

大(鱼)于(吃)取两边，小(鱼)于(吃)取中间。

分式混合运算法则

分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘);

乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算;

加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难;

变号必须两处，结果要求最简。

中考数学知识点归纳：平面直角坐标系

平面直角坐标系

1、平面直角坐标系

在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系。

其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向;铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向;两轴的交点O(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点;建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。

为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点，不属于任何象限。

2、点的坐标的概念

点的坐标用(a，b)表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。平面内点的坐标是有序实数对，当时，(a，b)和(b，a)是两个不同点的坐标。

中考数学复习的总结 第16篇

一、基本概念

1、方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组）

2、分类：

二、解方程的依据—等式性质

1、a=ba+c=b+c

2、a=bac=bc（c0）

三、解法

1、一元一次方程的解法：去分母去括号移项合并同类项

系数化成1解。

2、元一次方程组的解法：

⑴基本思想：消元

⑵方法：

①代入法

②加减法

四、一元二次方程

1、定义及一般形式：

2、解法：

⑴直接开平方法（注意特征）

⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式）

⑶公式法：

⑷因式分解法（特征：左边=0）

3、根的判别式：

4、根与系数顶的关系：

逆定理：若，则以为根的一元二次方程是：

5、常用等式：

五、可化为一元二次方程的方程

1、分式方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：

①去分母法

②换元法

⑷验根及方法

2、无理方程

⑴定义

⑵基本思想：

⑶基本解法：

①乘方法（注意技巧！）

②换元法

⑷验根及方法

3、简单的二元二次方程组

由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。

六、列方程（组）解应用题

一概述

列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是：

⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。

⑵设元（未知数）。

①直接未知数

②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。

⑶用含未知数的代数式表示相关的量。

⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。

⑸解方程及检验。

⑹答案。

综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。

二常用的相等关系

1、行程问题（匀速运动）

基本关系：s=vt

⑴相遇问题（同时出发）：

⑵追及问题（同时出发）：

若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则

⑶水中航行：

2、配料问题：溶质=溶液浓度

溶液=溶质+溶剂

3、增长率问题：

4、工程问题：基本关系：工作量=工作效率工作时间（常把工作量看着单位1）。

5、几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。

三注意语言与解析式的互化

如，多、少、增加了、增加为（到）、同时、扩大为（到）、扩大了。

又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。

四注意从语言叙述中写出相等关系。

如，x比y大3，则x—y=3或x=y+3或x—3=y。又如，x与y的差为3，则x—y=3。五注意单位换算。

如，小时分钟的换算；s、v、t单位的一致等。

七、应用举例（略）

第六章一元一次不等式（组）

重点一元一次不等式的性质、解法

☆内容提要☆

1、定义：ab、a

2、一元一次不等式：axb、ax

3、一元一次不等式组：

4、不等式的性质：⑴aa+cb+c

⑵abc（c0）

⑶aac

⑷（传递性）acc

⑸ada+cb+d、

5、一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6、一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集）

7、应用举例（略）

中考数学复习的总结 第17篇

代数：先把教材过遍“筛子” 。考生首先要把教材过一遍“筛子”，对自己掌握的知识点进行查缺补漏。按照中考分值比例，简单题占70%，任何学生都不要在此丢分。考生复习时对一些常规问题、常见问题、常用数据、常用解法都要熟练掌握。

初中数学知识点较广，题型比较灵活，考生复习要多注意和实际生活相联系。比如收取水电费、计算打折价钱等，都可以用方程的运用、函数的运用方式出题。总复习如果深陷题海，将耗费时间，对一些适应面不大、局限性大的“特技、绝招”，考生最好少涉猎。尤其是在考试答题的时候，考生尽量不要“冒险”用技巧解题。抓住重点、复习热点，是考生在近期复习时应该做到的。几年来，一元二次方程、函数一直是中考重点，尤其是函数的应用每年都是热点题型，考生要重点复习这部分内容。此外，“开放型、探索型、阅读理解型”等题型也时有出现，考生对此要尽可能熟悉。对于成绩中等的考生，现阶段要紧抓简单题和中等难度的题，争取做到这类题不丢分。在复习进入中途的时候，再循序渐进地找一些有难度的题去做。成绩比较优秀的考生，先检查一下自己在简单和中等难度题上的得分情况，然后冲击一些难度大的题。而且最好多见识一些难题，以免在中考考场上遇到“面生”的题，影响自己的答题情绪。

几何：对于几何的复习，考生要重视对基础知识的理解，尤其是几何教材中的概念、公理、定理要能理解、会运用。从近几年中考命题的趋势看，几何多是以基础题为主，试题源于教材又异于教材，依据教材又高于教材。

综合题的原型基本是教材中的例题或习题，是教材中题目的引申、变形和组合。所以几何复习应以教材为主，集中精力把几何教材中的每一个题目认认真真地做一遍，并进行归纳分析。不要一味搞“题海战术”，整天埋头做大量的课外习题，其效果并不明显。中考几何题除了着重考查基础知识外，还十分重视数学思想方法的考查，如数形结合、方程的思想、分类讨论的思想、转化思想等。在复习时对每一种方法的实质及它所适用的题型，包括解题步骤应掌握。

例如，在证明圆周角定理和弦切角定理时都有分类讨论的思想，它可以在考生的思想中建立全面考虑问题的意识;又如数形结合的思想，近几年中考“压轴题”都与此有关，解这类数学题时有的考生往往要么只注意到代数知识，要么只注意到几何知识，不会把它们相互转化。为了更好地考查学生的创新能力和数学素养，近几年中考逐渐增加了运用数学知识解决实际问题的试题数量和开放探索性试题。考生要关注身边的社会实际、社会热点，复习时有针对性地多做这方面的习题，认认真真地审题，分析每一个条件的作用，动手操作实验。多思、多想、多探索，获得合理性猜想和结论，并进行合理推理。同时，考生对自己在几何学科中薄弱的地方要强化复习训练。例如，计算的准确性、多解问题、答题时间的合理安排、解题的规范化、综合解决问题的能力。

[怎么复习中考数学]

中考数学复习的总结 第18篇

圆的相关概念(6个考点)

考点14：圆心角、弦、弦心距的概念

考核要求：清楚地认识圆心角、弦、弦心距的概念，并会用这些概念作出正确的判断.

考点15：圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系

考核要求：认清圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，在理解有关圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及其推论的基础上，运用定理进行初步的几何计算和几何证明.

考点16：垂径定理及其推论

垂径定理及其推论是圆这一板块中最重要的知识点之一.

考点17：直线与圆、圆与圆的位置关系及其相应的数量关系

直线与圆的位置关系可从 与 之间的关系和交点的个数这两个侧面来反映.在圆与圆的位置关系中，常需要分类讨论求解.

考点18：正多边形的有关概念和基本性质

考核要求：熟悉正多边形的有关概念(如半径、边心距、中心角、外角和)，并能熟练地运用正多边形的基本性质进行推理和计算，在正多边形的计算中，常常利用正多边形的半径、边心距和边长的一半构成的直角三角形，将正多边形的计算问题转化为直角三角形的计算问题.

考点19：画正三、四、六边形.

考核要求：能用基本作图工具，正确作出正三、四、六边形.

中考数学复习的总结 第19篇

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2013）11B-

高考理科综合试卷是由物理、化学、生物三科试题按一定比例合卷而成，因其具有题量大、分值高，答题时间相对较少的特点，成为学生高考成功的关键因素之一。“得理综者得天下”这种说法被广泛地接受。事实果真如此吗？这种说法是否有可靠的理论和科学实验依据呢？针对这一问题，笔者以广西某县2013年725名考上二本以上的考生的高考成绩作为样本进行了统计和对比分析，研究理综成绩与高考成绩的相关性及相关程度。

一、研究对象与方法

（一）研究对象

本研究以广西某县2013年二本线以上应届理科生的高考成绩作为样本，样本容量为725，对每个样本的各科目成绩进行对比分析；同时，把样本按不同层次、不同学校进行理科综合成绩与高考总成绩的对比分析。由于选取的是当年二本分数线以上的学生，所以以此作为样本相对来说较为合理。

（二）研究方法

散点图法。散点图是表示两个变量之间关系的图，能直观简便地反映两测定值之间的相关关系。观察相关图主要是看点的分布状态，从而能概略地估计两因素之间有无相关关系。本研究先是作出样本的各个学科成绩与总成绩的散点图，通过图形观察它们之间的相关性大小。

相关系数法。相关系数是描述两个随机变量之间线性关系密切程度的数字。常用r表示，其计算公式为

r=■，

r的绝对值大小与相关程度如下表所示：

表1 相关系数与相关性关系表

从统计学角度来说，利用相关系数来研究理科综合成绩对高考总分的影响程度是合理的。

散点图的绘制与相关系数的计算通过软件实现，并通过统计软件进行验证。

二、相关性分析

（一）高考成绩统计分析（见表2）

语数外三科各科满分为150分，理综满分为300分，理综总分是其它科的两倍，标准差比较大，是正常的。对比各科目的平均分可见，学生普遍反映的“数学难学、理综难考”是有道理的。

（二）高考各科目成绩与高考总分的散点图

分别以语文、数学、外语、理综四科成绩对总分作散点图和相关拟合曲线。

观察散点图可知，数学成绩和理综成绩与高考成绩的相关性较大，其次是外语，再次是语文。而数学和理综的成绩到底谁与总成绩的相关性比较大，从图形无法得知。因为散点图只能得到定性的结论，我们还需进一步给出定量的分析。

（三）高考各科目成绩与高考总分的相关性分析

表3是语文、数学、外语、理综、总分五个变量之间的相关分析表，在变量行与变量列的交叉处纵向显示了5个数值，每一行中的数值是行变量与列变量的相关系数矩阵。行、列变量相同时，其相关系数为。

由表3可知，各科高考成绩与总分之间的相关性都超过，其中理综与总分之间的相关性最大，相关系数达，数学与总分之间的相关系数为，英语与总分之间的相关系数为，语文与总分之间的相关系数为。也就是说，理综成绩好的学生总分相对较高，而理综成绩较差学生的总分相对就低。

无论一本线上的尖子生，还是二本线上的学生，理综成绩与总分的相关系数都远高于其它科目。同时，二本线上的学生相对一本线上的学生来说，各学科成绩的分散性远大于相关性，说明二本学生中偏科或科目间不平衡情况严重。不同学校间不同学科有所差异，尤其是数学科目成绩相差较大，但无论哪个学校，理综对总分的相关系数远较其它科目高，且数值保持大体相同。

三、结论与建议

（一）结论

由前面的相关性分析可以得出三个结论：

结论1 从已有的数据分析，理综成绩的标准差是语文成绩的近4倍。而理综的分数只是语文的两倍，应试时间却是一样的，这既反映了理综科目的应试难度较大，也体现出语文备考存在着问题，不同层次的学生复习中没有拉开题目的档次，“难题得分少，简单题丢分多”、分数扎堆现象严重。

结论2 散点图的定性分析和相关系数的定量计算，都体现出理综科目的成绩与总分的相关程度较高，而且各个层次、各个学校的学生理综成绩与总分的相关程度都非常大。我们必须意识到学生学习理综的重要性。

结论3 通过分析，二本学生各科目成绩与总分的相关程度较一本学生的相关程度小。也就是说对于二本学生来说，偏科现象的确对高考成绩有着一定的影响。从不同校际间学生成绩与总分的相关分析来看，数学成绩是造成学校间差异的最大因素。

（二）建议

基于以上结论，针对高考备考工作，提出几点教学建议以供参考。

1.目前，高考“3+X”的试卷结构使得数理化生成绩好的学生非常具有优势。数学成绩在不同层次的学生间存在较大的差异，因此在教学过程中，学校要重视数学的教学，充分发挥数学在其他理科教与学过程中的推动作用。同时，也要将理综科目的应试辅导提到一个相对重要的位置。如何合理地安排答题时间和答题次序，需要学生自己进行一定数量的反复练习，探讨摸索，从而形成解题模式。

中考数学复习的总结 第20篇

1、弧长公式

n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为L=nπr/180

2、扇形面积公式,其中n是扇形的圆心角度数,R是扇形的半径,l是扇形的弧长.

S=﹙n/360﹚πR2=1/2×lR

3、圆锥的侧面积,其中l是圆锥的母线长,r是圆锥的地面半径.

S=1/2×l×2πr=πrl

4、弦切角定理

弦切角：圆的切线与经过切点的弦所夹的角,叫做弦切角.

弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的`弧所对的圆周角.

一、选择题

1.(20xxo珠海，第4题3分)已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为()

考点：圆柱的计算.

分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解.

解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π.

故选A.

点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法.

2.(20xxo广西贺州，第11题3分)如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1.则弧BD的长是()

考点：垂径定理;勾股定理;勾股定理的逆定理;弧长的计算.

分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论.

解答：解：连接OC，

∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，

∴AE2+CE2=AC2，

∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，

∵sinA==，

∴∠A=30°，

∴∠COE=60°，

∴=sin∠COE，即=，解得OC=，

∵AE⊥CD，

∴=，

∴===.

故选B.

中考数学复习的总结 第21篇

一、数与代数A、数与式：1、有理数：①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数

数轴：

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：

①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：

①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：

①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：

①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：

①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：AM+AN=A(M+N)

(AM)N=AMN

(A/B)N=AN/BN除法一样。

整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式/完全平方公式

整式的除法：

①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：

①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

初中数学知识点：直线的位置与常数的关系

①k>0则直线的倾斜角为锐角

②k<0则直线的倾斜角为钝角

③图像越陡，|k|越大

④b>0直线与y轴的`交点在x轴的上方

⑤b<0直线与y轴的交点在x轴的下方

中考数学复习的总结 第22篇

1.解直角三角形

.锐角三角函数

锐角a的正弦、余弦和正切统称∠a的三角函数。

如果∠a是Rt△ABC的一个锐角，则有

.锐角三角函数的计算

.解直角三角形

在直角三角形中，由已知的一些边、角，求出另一些边、角的过程，叫做解直角三角形。

2.直线与圆的位置关系

.直线与圆的位置关系

当直线与圆有两个公共点时，叫做直线与圆相交;当直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切，公共点叫做切点;当直线与圆没有公共点时，叫做直线与圆相离。

直线与圆的位置关系有以下定理：

直线与圆相切的判定定理：

经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。

圆的切线性质：

经过切点的半径垂直于圆的切线。

.切线长定理

从圆外一点作圆的切线，通常我们把圆外这一点到切点间的线段的长叫做切线长。

切线长定理：过圆外一点所作的圆的两条切线长相等。

.三角形的内切圆

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形的三条角平分线的交点。

3.三视图与表面展开图

.投影

物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做投影。光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面。由平行的投射线所形成的投射叫做平行投影。

可以把太阳光线、探照灯的光线看成平行光线，它们所形成的投影就是平行投影。

.简单几何体的三视图

物体在正投影面上的正投影叫做主视图，在水平投影面上的正投影叫做俯视图，在侧投影面上的正投影叫做左视图。

主视图、左视图和俯视图合称三视图。

产生主视图的投影线方向也叫做主视方向。

.由三视图描述几何体

三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小。

.简单几何体的表面展开图

将几何体沿着某些棱“剪开”，并使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图。

圆柱可以看做由一个矩形ABCD绕它的一条边BC旋转一周，其余各边所成的面围成的几何体。AB、CD旋转所成的面就是圆柱的两个底面，是两个半径相同的圆。AD旋转所成的面就是圆柱的侧面，AD不论转动到哪个位置，都是圆柱的母线。

圆锥可以看做将一根直角三角形ACB绕它的一条直角边(AC)旋转一周，它的其余各边所成的面围成的一个几何体。直角边BC旋转所成的面就是圆锥的底面，斜边AB旋转所成的面就是圆锥的侧面，斜边AB不论转动到哪个位置，都叫做圆锥的母线。

中考数学复习的总结 第23篇

中位线概念

(1)三角形中位线定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。

(2)梯形中位线定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。

注意(1)要把三角形的中位线与三角形的中线区分开。三角形中线是连接一顶点和它的对边中点的.线段，而三角形中位线是连接三角形两边中点的线段。

(2)梯形的中位线是连接两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。

(3)两个中位线定义间的联系：可以把三角形看成是上底为零时的梯形，这时三角形的中位线就变成梯形的中位线。

中位线定理

(1)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边并且等于它的一半.

(2)梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半.

中位线定理推广

三角形有三条中位线，首尾相接时，每个小三角形面积都等于原三角形的四分之一，这四个三角形都互相全等。

中考数学复习的总结 第24篇

一、目标与要求

1.了解一元二次方程及有关概念，一般式ax2+bx+c=0(a≠0)及其派生的概念，应用一元二次方程概念解决一些简单题目。

2.掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程，掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法，应用熟练掌握以上知识解决问题。

二、重点

1.一元二次方程及其它有关的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题。

2.判定一个数是否是方程的.根;

3.用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程。

4.运用开平方法解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程，领会降次──转化的数学思想。

5.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题.

三、难点

1.一元二次方程配方法解题。

2.通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念。

3.用公式法解一元二次方程时的讨论。

4.通过根据平方根的意义解形如x2=n，知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程。

5.建立一元二次方程实际问题的数学模型，方程解与实际问题解的区别。

6.由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根。

7.知识框架

四、知识点、概念总结

1.一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程，叫做一元二次方程。

2.一元二次方程有四个特点：

(1)含有一个未知数;

(2)且未知数次数最高次数是2;

(3)是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为 ax2+bx+c=0(a≠0)的形式，则这个方程就为一元二次方程。

(4)将方程化为一般形式：ax2+bx+c=0时，应满足(a≠0)

3. 一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式ax2+bx+c=0(a≠0)。

一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0(a≠0)后，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。

中考数学复习的总结 第25篇

不等式与不等式组

1.定义：

用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

2.性质：

①不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号方向不变。

②不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

③不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

3.分类：

①一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式组：

a.关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。

b.一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的`解集。

4.考点：

①解一元一次不等式(组)

②根据具体问题中的数量关系列不等式(组)并解决简单实际问题

③用数轴表示一元一次不等式(组)的解集

中考数学复习的总结 第26篇

定义

只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2次的整式方程叫做一元二次方程（quadratice quation of one variable或asingle―variable quadratice quation）。

一元二次方程有三个特点：

（1）含有一个未知数；

（2）且未知数的最高次数是2；

（3）是整式方程。要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理。如果能整理为ax2+bx+c=0（a0）的形式，则这个方程就为一元二次方程。里面要有等号，且分母里不含未知数。

补充说明

1、方程的`两根与方程中各数有如下关系：X1+X2=―b/a，X1X2=c/a（也称韦达定理）。

2、方程两根为x1，x2时，方程为：x2―（x1+x2）X+x1x2=0（根据韦达定理逆推而得）。

3、在系数a0的情况下，b2―4ac0时有2个不相等的实数根，b2―4ac=0时有两个相等的实数根，b2―4ac0时无实数根。（在复数范围内有两个复数根）。

一般式

ax2+bx+c=0（a、b、c是实数，a0）

例如：x2+2x+1=0

配方式

a（x+b/2a）2=（b2―4ac）/4a

两根式（交点式）

a（x―x1）（x―x2）=0

中考数学复习的总结 第27篇

1、概念：

把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角。

2、旋转的性质：

（1）旋转前后的两个图形是全等形；

（2）两个对应点到旋转中心的距离相等。

（3）两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角。

3、中心对称：

把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。

这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。

4、中心对称的性质：

（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。

（2）关于中心对称的`两个图形是全等图形。

5、中心对称图形：

把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

6、坐标系中的中心对称

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，

即点P（x，y）关于原点O的对称点P（―x，―y）。

中考数学复习的总结 第28篇

不等式的概念

1、不等式：用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式。

2、不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，任何一个适合这个不等式的未知数的值，都叫做这个不等式的解。

3、对于一个含有未知数的不等式，它的所有解的集合叫做这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集。

4、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5、用数轴表示不等式的方法。

不等式基本性质

1、不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。

2、不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变。

3、不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。

4、说明：

①在一元一次不等式中，不像等式那样，等号是不变的，是随着加或乘的运算改变。

②如果不等式乘以0，那么不等号改为等号所以在题目中，要求出乘以的`数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘以的数就不等为0，否则不等式不成立。

一元一次不等式

1、一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一个未知数，未知数的次数是1，且不等式的两边都是整式，这样的不等式叫做一元一次不等式。

2、解一元一次不等式的一般步骤：1去分母2去括号3移项4合并同类项5将x项的系数化为1。

一元一次不等式组

1、一元一次不等式组的概念：几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。

2、几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它们所组成的一元一次不等式组的解集。

3、求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组。

4、当任何数x都不能使不等式同时成立，我们就说这个不等式组无解或其解为空集。

5、一元一次不等式组的解法

1分别求出不等式组中各个不等式的解集。

2利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即这个不等式组的解集。

6、不等式与不等式组

不等式：

①用符号〉，=，〈号连接的式子叫不等式。

②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。

③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。

④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。

7、不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

中考数学复习的总结 第29篇

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。

一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。

使函数有意义的.自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。

3、函数的三种表示法及其优缺点

（1）解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

（2）列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

（3）图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

4、由函数解析式画其图像的一般步骤

（1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。

（2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点。

（3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

中考数学复习的总结 第30篇

中考数学复习模式

一、第一轮复习的安排和做法

1、第一轮复习的形式：目的是要“过三关”

（1）过基础知识关：目的是夯实基础，使已学知识系统化和网络化。复习中我们要对初中阶段的核心概念、重要的性质、定理和公式等进行系统的整理，要求学生首先做到记，在理解的基础上加以记忆和运用，这样才能在解题过程中做到快速和正确。

（2）过基本技能关：目的是积累解题经验，让学生在解题实践中获得经验和教训，复习中特别要注重解题后的反思，通过反思使学生在练习中得到感悟。如：一道题，如何找到它的突破口，解题中用到了哪些知识点，归纳它的解题思路和方法，总结它的解题规律，形成解题的技能。

（3）过基本方法关：目的是了解和掌握初中阶段常用的数学思想方法，如方程、函数、分类讨论、数形结合等思想和配方法、待定系数法、换元法等。数学思想方法是数学教学中的灵魂和数学解题的关键，如：用待定系数法求一次函数解析式是中考中的热点，是必考内容之一，分类讨论思想和数形结合思想是解决中考综合题主要手段。

2、第一轮复习应该注意的几个问题

（1）必须扎扎实实地夯实基础，使学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。

（2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。

（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三，触类旁通。注重有效训练，加强习题有效性的研究，题目要有针对性、典型性、层次性，切中要害，提高效益。

（4）在复习教学中，更要重视学生的作业，讲究作业的有效性，对学生的作业要及时反馈、查漏补缺。教师对于学生作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的复习教学过程中，这样进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。

（5）注重思想和心理教育，激发学生学好数学的自信心，培养学生良好的学习习惯，及时调整各种消极因素。创造条件，多给学困生展示才能的机会，使他们体验成功的喜悦。

二、第二轮复习的安排和做法

1、第二轮复习的形式

第一轮复习是总复习的基础和重点，它主要侧重于双基训练，而第二轮复习是第一轮复习的延伸和提高，它侧重于学生数学能力的培养。第二轮复习的时间相对集中，在第一轮复习的基础上进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点要突出，主要集中在中考试题中的热点、难点和核心内容上；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。一般按专题复习，如：“信息问题”、“阅读理解问题”、“运动型问题”、“应用性问题”、“开放性问题”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。

2、第二轮复习应该注意的几个问题

（1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。

（2）专题的划分要合理，要结合学生已有知识基础和生活经验。

（3）专题的选择要准，安排时间要合理。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点，特别是中考必考内容选定专题。

（4）注重解题后的反思，提高学生的学习能力。

三、第三轮复习

1、第三轮复习的形式

第三轮复习的形式是中考模拟训练，查漏补缺。

2、第三轮复习应该注意的几个问题

（1）模拟训练关键是命好模拟试题，要按照云南省初中毕业生学业考试说明要求，结合中考数学试卷的结构特点和命题趋势，使模拟试题真正具有模拟性。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等都要符合中考要求。

（2）模拟测试后，批阅要及时，趁热打铁，有利于及时查漏补缺，复习效果明显提高。评卷时要严格按照中考评分要求，按步骤和知识要点给分，能得的分应给学生分，教师不要随心所欲，看解题结果给分，结果错了全扣，这样不利于学生的思想和心理教育和良好习惯的`培养。

（3）试卷的讲评是关键，讲评课要讲究方法和效果，对每道题的失分情况和错误原因进行统计分析，不同情况分别处理。对个别学生出错的试题，教师在他们的试卷上面以批语形式给予讲解，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题就个别解决。对部分学生同一问题失分情况和学生中的典型错误，这是讲评课内容的主要依据。因为他们既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是学生出错较集中的题，重点归纳学生知识的遗漏点，为查漏补缺积累素材。

（4）留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来，教师没讲而自己解错的题也要纠错，与之相关的基础知识要再记忆和巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。

实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。调节学生的生物钟，尽量把学习、思考的时间调整得与中考答卷时间相吻合，关注学生的心态和信心调整，这也是教师的责任，此时此刻学生的信心作用变为了最大。

中考数学复习的总结 第31篇

二元二次方程与二元二次方程组以及解法要领的孩子试点已经为大家讲完，接下来给大家带来的知识点内容是数轴，希望同学们了解有向直线和数轴的知识要领了。

11有向直线

在科学技术和日常生活中,为了区别一条直线的两个不同方向,可以规定其中一方向为正向,另一方向为负相

规定了正方向的直线,叫做有向直线,读作有向直线l

12数轴

我们把数轴上任意一点所对应的实数称为点的坐标

对于每一个坐标(实数),在数周上可以找到唯一的点与之对应这就是直线的坐标化

数轴上任意一条有向线段的数量等于它的终点坐标与起点坐标的差任意一条有向线段的长度等于它两个断电坐标差的绝对值

上面的内容是初中数学知识点之数轴，相信同学们看过以后都可以很好的掌握了吧。如果想要了解更多更全的初中数学知识就来关注吧。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

中考数学复习的总结 第32篇

①位置的确定与平面直角坐标系

位置的确定

坐标变换

平面直角坐标系内点的特征

平面直角坐标系内点坐标的符号与点的象限位置

对称问题：P(x,y)→Q(x,- y)关于x轴对称P(x,y)→Q(- x,y)关于y轴对称P(x,y)→Q(- x,-y)关于原点对称

变量、自变量、因变量、函数的定义

函数自变量、因变量的取值范围(使式子有意义的条件、图象法) 56、函数的图象：变量的变化趋势描述

②一次函数与正比例函数

一次函数的定义与正比例函数的定义

一次函数的图象：直线，画法

一次函数的性质(增减性)

一次函数y=kx+b(k≠0)中k、b符号与图象位置

待定系数法求一次函数的解析式(一设二列三解四回)

一次函数的平移问题

一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的关系(图象法)

一次函数的实际应用

一次函数的综合应用(1)一次函数与方程综合(2)一次函数与其它函数综合(3)一次函数与不等式的综合(4)一次函数与几何综合

中考数学复习的总结 第33篇

5、定期检测反馈，展开针对训练

定期进行检测，及时批改反馈(面授与评讲相结合)

因材施教：练习要有针对性、典型性、层次性

复习教学要做到有的放矢，因材施教，要通过学生练习、作业、测试等及时批改反馈，分析出学生的薄弱环节，抓住考点、重点、难点来组织教学，要加强教师的选题，增强复习的有效性，要加强纠错训练，增强复习的有效性，共性问题重点讲、个性问题个别辅导，提高复习效率。一轮复习的选题要有代表性，多样性，覆盖面要广，不求新题，二轮复习则要有针对性和创新性，注意查缺补漏，重点突出，教师一定要在选题上下功夫，选题要注重创新性，体现考试中考方向，切实做到“狠抓基础、注重过程、渗透思想、突出能力、强调应用、注重创新”

6、加强学法指导，注重解题规范

(1)加强审题训练

要教会学生学会读题，善于从题目中分清已知和未知，提取有效信息;要教会学生将题目与自己熟悉的内容或题目进行联想对比，是否有类似之处，进行知识定位，再寻找解题思路;

要加强对学生进行阅读、理解和表达的训练，提高学生审题能力，训练学生表达的规范性。对于一些常用的解题方法(如选择题、填空题解法)应当适当提前讲授，这样是学生在多次的练习和测试中重复使用，达到熟能生巧，进而形成技能和能力。

(2)善待错题

中考复习备忘录

学生：错题批注 老师：错题检测

学生对所有的错题都要在题旁写出详细的解析，甚至要写出出错原因，有代表性的错题还要在“中考复习备忘录”上登记记录。

教师在复习过程中，也要注意收集学生易错的习题，在资料书中做好标记在知识板块的专项测试中，可以将这些题目融进去，同时加入近几年的安徽中考真题，达到学练考合一

(3)教会学生反思归纳

孔子说学而不思则罔，思而不学则殆。学生只有在解题后多反思、领悟，不断地总结经验，才能发挥数学能力指导解题。在复习中大家都有这样的体会，学生对同一问题总是多次失误，课堂上讲过多次的问题仍然不能解决。究其原因，除了与学生知识掌握不不牢有关之外，还与学生不注重解题后的反思有很大的关系，不少同学往往做一题，丢一题。做对了运气好，做错了自认倒霉。很少有同学做好解题后的反思，让他们在解题实践中，特别是失败中吸取有益的教训，及时反思解题心得，达到做一题，会一类，是一个提高解题能力的很好途径。

(4)规范解题格式

在数学解题的规范上要对学生严格要求，尤其是学习成绩较好的学生，往往不注意规范的要求，说理不严密，丢三落四，导致无谓失分。练习、复习中一定要严要求，重指导，必要时要面授指导。

中考数学复习的总结 第34篇

1.数的分类及概念数系表：

说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏)2)有标准

2.非负数：正实数与零的统称。(表为：x0)

性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。

3.倒数：

①定义及表示法

②性质：(a1);中，

4.相反数：

①定义及表示法

②性质：时，与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。

5.数轴：

①定义(三要素)

②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)

定义及表示：

奇数：2n-1

偶数：2n(n为自然数)

7.绝对值：

①定义(两种)：

代数定义：

几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。

②│a│0,符号││是非负数的标志;

③数a的绝对值只有一个;

④处理任何类型的题目，只要其中有││出现，其关键一步是去掉││符号。

初三数学复习五大方法

一、回归课本，夯实基础，做好预习。

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系，基本的数学解题思路与方法，是复习的重中之重。回归课本，要先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点;而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。

二、抓住关键，突出重点，不以题量论英雄

学好数学要做大量的题，但反过来做了大量的题，数学不一定好。“不要以题量论英雄”，题海战术，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。

复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言。并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。

三、提高复习兴趣，克服“高原现象”

高原现象在数学复习阶段表现得十分明显。平时授新课，新鲜有趣;搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降。针对这种情况，提醒同学们，一方面要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习;另一方面，要以“新”提高复习的积极性。诸如制订新的复习计划;采用灵活的复习方法;抓住新颖有趣的内容和习题，把知识串连起来，使书“由厚变薄”。

四、提高课堂听课效率，多动脑，勤动手

初三的课只有两种形式：复习课和评讲课，到初三所有课都进入复习阶段，通过复习，学生要知道自己哪些知识点掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前一定要有自已的思考，这样听课的目的就明确了。现在学生手中都会有一些复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少听课过程中的困难，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己的数学思维;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。此外对于老师讲课中的难点，重点要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

五、要养成良好的解题习惯

如仔细阅读题目，看清数字，规范解题格式，部分同学(尤其是脑子比较好的同学)，自己感觉很好，平时做题只是写个答案，不注重解题过程，书写不规范，在正规考试中即使答案对了，由于过程不完整被扣分较多。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。这些同学到了考场上常会出现心理性错误，导致“会而不对”，或是为了保证正确率，反复验算，浪费很多时间，影响整体得分。这些问题都很难在短时间得以解决，必须在平时下功夫努力改正。“会而不对”是初三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这是一种不良的学习习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。

中考数学复习的总结 第35篇

全套教科书包含了课程标准(实验稿)规定的“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的内容，在体系结构的设计上力求反映这些内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体。

九年级上册包括二次根式、一元二次方程、旋转、圆、概率初步五章内容，学习内容涉及到了《课程标准》的四个领域。本册书内容分析如下：

第21章二次根式

学生已经学过整式与分式，知道用式子可以表示实际问题中的数量关系。解决与数量关系有关的问题还会遇到二次根式。“二次根式”一章就来认识这种式子，探索它的性质，掌握它的运算。

在这一章，首先让学生了解二次根式的概念，并掌握以下重要结论：

注：关于二次根式的运算，由于二次根式的乘除相对于二次根式的加减来说更易于掌握，教科书先安排二次根式的乘除，再安排二次根式的加减。“二次根式的乘除”一节的内容有两条发展的线索。一条是用具体计算的例子体会二次根式乘除法则的合理性，并运用二次根式的乘除法则进行运算;一条是由二次根式的乘除法则得到

并运用它们进行二次根式的化简。

“二次根式的加减”一节先安排二次根式加减的内容，再安排二次根式加减乘除混合运算的内容。在本节中，注意类比整式运算的'有关内容。例如，让学生比较二次根式的加减与整式的加减，又如，通过例题说明在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用。这些处理有助于学生掌握本节内容。

第22章一元二次方程

学生已经掌握了用一元一次方程解决实际问题的方法。在解决某些实际问题时还会遇到一种新方程——一元二次方程。“一元二次方程”一章就来认识这种方程，讨论这种方程的解法,并运用这种方程解决一些实际问题。

本章首先通过雕像设计、制作方盒、排球比赛等问题引出一元二次方程的概念，给出一元二次方程的一般形式。然后让学生通过数值代入的方法找出某些简单的一元二次方程的解，对一元二次方程的解加以体会，并给出一元二次方程的根的概念，

“降次——解一元二次方程”一节介绍配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法。下面分别加以说明。

(1)在介绍配方法时，首先通过实际问题引出形如的方程。这样的方程可以化为更为简单的形如的方程，由平方根的概念，可以得到这个方程的解。进而举例说明如何解形如的方程。然后举例说明一元二次方程可以化为形如的方程，引出配方法。最后安排运用配方法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及二次项系数不是1的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。对于没有实数根的一元二次方程，学了“公式法”以后，学生对这个内容会有进一步的理解。

(2)在介绍公式法时，首先借助配方法讨论方程的解法，得到一元二次方程的求根公式。然后安排运用公式法解一元二次方程的例题。在例题中，涉及有两个相等实数根的一元二次方程，也涉及没有实数根的一元二次方程。由此引出一元二次方程的解的三种情况。

(3)在介绍因式分解法时，首先通过实际问题引出易于用因式分解法的一元二次方程，引出因式分解法。然后安排运用因式分解法解一元二次方程的例题。最后对配方法、公式法、因式分解法三种解一元二次方程的方法进行小结。

“实际问题与一元二次方程”一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

第23章旋转

学生已经认识了平移、轴对称，探索了它们的性质，并运用它们进行图案设计。本书中图形变换又增添了一名新成员――旋转。“旋转”一章就来认识这种变换，探索它的性质。在此基础上，认识中心对称和中心对称图形。

“旋转”一节首先通过实例介绍旋转的概念。然后让学生探究旋转的性质。在此基础上，通过例题说明作一个图形旋转后的图形的方法。最后举例说明用旋转可以进行图案设计。

“中心对称”一节首先通过实例介绍中心对称的概念。然后让学生探究中心对称的性质。在此基础上，通过例题说明作与一个图形成中心对称的图形的方法。这些内容之后，通过线段、平行四边形引出中心对称图形的概念。最后介绍关于原点对称的点的坐标的关系，以及利用这一关系作与一个图形成中心对称的图形的方法。

“课题学习图案设计”一节让学生探索图形之间的变换关系(平移、轴对称、旋转及其组合)，灵活运用平移、轴对称、旋转的组合进行图案设计。

第24章圆

圆是一种常见的图形。在“圆”这一章，学生将进一步认识圆，探索它的性质，并用这些知识解决一些实际问题。通过这一章的学习，学生的解决图形问题的能力将会进一步提高。

“圆”一节首先介绍圆及其有关概念。然后让学生探究与垂直于弦的直径有关的结论，并运用这些结论解决问题。接下来，让学生探究弧、弦、圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。最后让学生探究圆周角与圆心角的关系，并运用上述关系解决问题。

“与圆有关的位置关系”一节首先介绍点和圆的三种位置关系、三角形的外心的概念，并通过证明“在同一直线上的三点不能作圆”引出了反证法。然后介绍直线和圆的三种位置关系、切线的概念以及与切线有关的结论。最后介绍圆和圆的位置关系。

“正多边形和圆”一节揭示了正多边形和圆的关系，介绍了等分圆周得到正多边形的方法。

“弧长和扇形面积”一节首先介绍弧长公式。然后介绍扇形及其面积公式。最后介绍圆锥的侧面积公式。

第25章概率初步

将一枚硬币抛掷一次，可能出现正面也可能出现反面，出现正面的可能性大还是出现反面的可能性大呢?学了“概率”一章，学生就能更好地认识这个问题了。掌握了概率的初步知识，学生还会解决更多的实际问题。

“概率”一节首先通过实例介绍随机事件的概念，然后通过掷币问题引出概率的概念。

“用列举法求概率”一节首先通过具体试验引出用列举法求概率的方法。然后安排运用这种方法求概率的例题。在例题中，涉及列表及画树形图。

“利用频率估计概率”一节通过幼树成活率和柑橘损坏率等问题介绍了用频率估计概率的方法。

“课题学习键盘上字母的排列规律”一节让学生通过这一课题的研究体会概率的广泛应用。

中考数学复习的总结 第36篇

面临最后30天倒数的九年级同学，在这个非常时刻，都把心思集中在紧锣密鼓的考试复习当中。考试在即，时间却不多的情况下，怎么在最短时间内提高复习效率，比别人多拿点分数呢？方法不需要多，短时间掌握最有效的方法才是王道。

基础较好的同学和基础较薄弱的同学，复习方法稍微有一些区别。学习成绩较好或中上的同学，最后这段时间可以重点把时间花在大题上。把老师提供的或者本学期曾经考过的大题再重新做几遍，直至自己完全理解和掌握，还能举一反三为止。当然前提是本学期最基础的公式和定理必须得熟悉掌握，才能把时间留给大题了~而学习成绩一般的同学，建议大家补基础，把最基础的公式和定理背熟、掌握、会运用。中考背负着升学的压力，有时候抱着考出正常水平的心理反而往往会考出超出预期的水平。最后30天，除了严格按照老师的复习节奏，有条不紊的执行老师的复习规划之外，同学们可以制定一个属于自己的复习计划：

1、梳理整个初中最重要的定义、性质和定理，整理列成一个表格随时看。

2、把各年级数学课本上老师讲解的例子重做一遍，加深印象，没时间可以挑重要考点的案例做。

3、把本学期考过的所有试卷整理好，把做错的题目重做一遍，列出本张试卷掌握不够好的知识点，想想怎么样在下次考试中取得进步。

这三点当中，第一和第三点尤其重要。纵观往年中考，比较热门的考点有这几个：有理数的定义和运算、整式的运算、分式的运算、一元二次方程、函数的变量、反比例函数、直角三角形及勾股定理、圆的定义和各个元素、科学计数法、绝对值和相反数的运算、数轴的基本概念和运算。中考对知识灵活运用的要求比较高，要求大家对基础掌握非常扎实，所以建议大家多补基础。

除了老师提供的练习册和试卷，有兴趣的同学可以在业余零碎的时间学习应用，例如真题馍馍的“一天一考点”功能就是针对中考复习的。

祝大家考出理想成绩，我们一起加油吧！

[如何复习中考数学]

中考数学复习的总结 第37篇

1、圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

2、垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴；

垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧；

平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

3、弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

4、圆周角

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；

半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

5、点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上d=r

点在圆内d

定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

6、直线和圆的位置关系

相交d

相切d=r

相离d>r

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径；

切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线；

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

7、圆和圆的位置关系

外离d>R+r

外切d=R+r

相交R—r

内切d=R—r

内含d

8、正多边形和圆

正多边形的中心：外接圆的圆心

正多边形的半径：外接圆的半径

正多边形的中心角：没边所对的圆心角

正多边形的边心距：中心到一边的距离

9、弧长和扇形面积

扇形面积：

10、圆锥的侧面积和全面积

侧面积：

全面积

11、（附加）相交弦定理、切割线定理

第五章概率初步

1、概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。

2、用列举法求概率

一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p（A）=

3、用频率去估计概率

中考数学复习的总结 第38篇

1、图形的相似

相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等；

两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似；

相似比：相似多边形对应边的比值。

2、相似三角形

判定：

平行于三角形一边的'直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似；

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似；

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。

3相似三角形的周长和面积

相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；

相似三角形（多边形）的面积的比等于相似比的平方。

4位似

位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。

中考数学复习的总结 第39篇

1、教师1、、教材与学生的关系――学生为主

教学过程是教与学两个过程的统一。在这个过程中，学生是主体，教材是客体，教师是媒体，主要起着沟通学生与教材的作用。教师要重视研究教材，明确课程标准的要求，同时教给学生正确有效的学习方法，推广他们自己创造的学习方法。因此，在复习中，应引导学习归纳、总结、运用知识，激发学生自觉地动脑、动手、动口，大胆探索，勇于提出新的问题，指导学生学会阅读数学课本，学会订正作业及试卷中的错误。教学中教师不要以教师的“讲”来代替学生的“学”，应该把学生的主动权交给学。

2、课本与资料的关系――课本为主

一些学生在总复习中抛开课本，在大量的“题海战术”来完成中考试题的广度与深度，结果是事半功倍。因此，在复习教学中，要高度重视课本，把主要精力放在课本的落实上，放在课本中的例题与习题所示的教学方法上，牢固掌握基础知识，灵活运用知识解决问题。以课本为主的同时，注意不要把课本内容机械重复或是“炒冷饭”式复习，要把课本与资料有机地结合起来，使二者互为补充，相得益彰。从课本中获得基础知识，基本方法，从资料中训练技能技巧，使“双基”得到巩固和应用。抓课本要全，不放过任何一个知识点，抓资料要精，教师要对资料自我消化后精选，避免重复做，尽量减轻学生负担。

3、课内与课外的关系――课内为主

中考复习，学生学习的科目多、内容多，上课时间都是由教师“导演”或唱“主角”，留给学生的相对自由、主动支配的时间较少，所以，充分发挥课堂45分钟的.综合效益就显得至关重要。在课堂教学中，较少对知识的引入，新旧知识的衔接，例题的选择，班级学生的知识现状和接受能力诸多方面应有足够的思考。精心设计教学程序，合理安排讲练时间，注重知识的纵横联系，综合运用教学知识。加强教学基本思想的渗透和教学基本方法的训练，总结出规律的东西，尽量把问题解决在课堂上。

课外是课内学习的延续与深化。在复习中应通过教师生动的课内教学活动，使学生对数学产生浓厚的兴趣，在课外仍保持着旺盛的学习欲望，思考数学知识和问题。使课内课外相结合，互为补充。

课内打基础，课外求发展，有利于学生创造思维能力的培养和解决实际问题的能力的培养。

4、提优与补差的关系――补差为主

课堂教学是集体活动，只能面向大多数，不可能恰如其分地满足每个学生的要求。特别是到了复习阶段“优生吃不饱，差生吃不了”的矛盾更为突出。如果课堂教学内容愈来愈深，题目愈来愈难，使面对多数的基础教育向尖子培养异化，这就会使相当一部分学生学习兴趣受到抑制，学习的积极性得不到发挥。久之，使学生产生厌学情绪，形成过重的心理负担，加剧整体分化，导致“高投入”而“低效益”。面向大多数是教学的绝对规律，因为高智商的学生毕竟是少数。因此正确处理好提优与补差的关系，是大面积提高教学质量，摆脱学生过重负担的途径之一。

复习过程中，除了教师对考试说明所规定的范围，复习的重点要教得准之外，还要准在学生这一头。试题的难度，批改的重点，上课的内容，辅导的对象都要针对中下层学生。复习水平是否提高，问题是否解决，均以中下层学生为准。注意对中下层学生的个别辅导，帮助学生克服畏难情绪，树立决心、信心。本着由浅入深，由表及里，由易到难的认识规律，适当拉开梯度、难度和深度。

5通法与特法的关系――通法为主

所谓通法，就是具有普遍意义的方法，不仅适用于解某个题，而且也适用于解其他一些题，它的思维方式在本质上是定向思维，而培养定向思维能力是教师教学中起始的，基础的教学目标之一。没有熟练的定向思维能力就不可能进一步发展变异的发散思维。有的教师在复习教学过程中刻意追求解题技巧，忽视最基本的方法，把数学竞赛的特有技能或者教师钟爱的个别技巧，作为对中考的要求，一味热衷于“一题多解”，通法和常规方法被湮灭在形形色色的巧招、奇招、怪招之中。其结果转移了学生的学习兴趣与目标，也偏离了中考的基本要求。因此在数学复习阶段要强调通法，着眼于培养学生分析解决某一类问题的一般方法，从而提高学生的一般能力。对那些带规律性、全局性和运用面广的方法，就应花大力气深入研究，务使学生理解实质，真正掌握。而对那些局限性大，应用面窄的奇招、怪招则宜淡化。

6、讲与练的关系――以练为主

中考数学复习阶段，应充分体现“有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主”的原则，在课堂上要学生提供的机会，练的内容应“全”，练的习题应“精”，练的时间要“足”，练的方法要“活”。可采用提问、讨论、板演、测验、作业等多种方法去练。力争做一题，学一法，会一类，通一片。学生通过教师讲，自己练，有“常学常新”之感，真正达到“温故而知新”之效。特别是一些重要的教学方法和教学思想，需要在反复的练习中经历一个由浅入深，由简单到复杂，由低级到高级的发展过程，才能形成和掌握。练的内容既有利于巩固基础知识，基本方法，也不排斥设计一些一题多解，一题多变，多题一法类型的问题，训练学生的发散思维的能力。训练要循序渐进。

中考数学复习的总结 第40篇

时间的齿轮走得飞快，中考又进入倒计时了，那么，大家的数学科目复习得怎么样了呢？数学科如何复习才能在中考中取得高的分数呢？如下是20中考数学复习攻略，考生们不要错过喔！

1.合理安排时间，制定复习计划

第一轮把初中数学分成“数与式”、“方程(组)与不等式(组)”、“函数及其图象”、“三角形与四边形”、“圆”“图形与变换”、“统计与概率”等知识板块进行复习，依标据本、促进学生自主构建知识网络。过三关：记忆关：在理解的基础上记牢记准所有的公 式、定理;基本方法关：如待定系数法函数求解析式;基本技能关 基本宗旨：知识系统化、练习专题化、专题规律化

第一轮复习构建知识网络 夯实基础：课堂上老师能讲什么呢?如何将课堂效率最大化呢

学生：梳理，阅读、练习、批改、订正;教师重要知识点的强化系统化、重点题型的点拨、有代表性的习题的讲解、易错题的强调

第二轮以能力立意，以某一重要数学知识、技能或数学方法为基准点，纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题对学生进行的集中训练。按题型专题复习――形式上的分类;按数学思想方法分类复习――本质上的分类;解题策略解题方法指导――以点带面，触类旁通

第三轮通常是通过中考模拟训练，全面提高;自由复习和个别辅导相结合，调节心态轻轻松松迎中考。关注点1：指导学生如何把握考试时间，关注点2：心态决定成败 试卷发放前的准备和调整，做题中的节奏调整(先慢再逐步提速)，题目难易的心态调整;关注点3：查缺补漏，上好试卷评析课， 关注点4：用好中考数学复习备忘录，

三轮复习要时间清，任务明。

一定要制定切实可行的复习计划，精心超前备好每一节课，充分利用多媒体等现代教学手段来增大课堂容量，以高效的课堂教学来弥补时间的不足。

2.研习考纲考题，把握复习方向

考纲和历年考题应认真研究，确保目标合理，方向正确，深度、难度把握正确，确定复习的重心，从而加强复习的指导性、计划性、针对性

3.认真钻研教材，夯实基础知识

中考中考查双基内容的试题通常在90%左右，复习中要重视基础知识的理解、应用，基本技能与方法的形成，掌握常规题型的通性通法 在教学时应紧扣基本概念，不要盲目追求难题、怪题，应力求使每个学生在基础知识的学习上能掌握到位;教学时应关心每位同学，进一步调动学生的学习积极性，真正做到使每一位学生得到全面发展。

4.创新教学方法，实施有效课堂

原则：以学生为主体，以训练为主线，以教师为主导

抓手 ：先学后教，摸清学情

策略：“低起点、小步子、勤反馈、强矫正”

不能简单地重复、再现知识，要重视学生参与，让学生获取知识的思维过程。教学中要师生分工协作，让学生经历“再发现”和“再创造”的过程，在过程中展开思维，发展能力，要坚持启发式和讨论式，切不可因时间紧而一蹴而就，起不到发展学生能力的目的

坚持过程性学习理念 教学中应当注意概念、公式、定理、法则的提出过程，知识形成发展过程，解题思路探索过程，解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展能力、提高素质。教学中要注意暴露概念的形成过程，公式的发现过程及解题的思维过程，尽可能提供生产或生活实际背景资料，引导学生通过对这些材料的观分析、综合，领悟问题的本质属性，寓创造力的培养于过程教学中。要留给学生思考的时间，让学生养成独立思考的习惯。

抓好教材中例题、习题的归类、变式的练习

课本中重要的例题和习题、数学活动材料等反映数学理论的本质属性，通过类比、延伸、迁移、拓广，提出新的问题加以解决，能有效地巩固基础知识、发展数学能力。许多中考试题都源于课本，教学和复习时要对课本重要例题、习题，进行演变(改变题目条件、题目条件和结论互换、改变题目形式、推广结论、类比编题等)，将课本内容延伸，提高，重视其数学思想方法的挖掘和应用。防止只热衷复习资料而轻视课本现象。

中考数学复习的总结 第41篇

初三数学知识点总结

第一章二次根式

1 二次根式：形如 ( )的式子为二次根式;

性质： ( )是一个非负数;

2 二次根式的乘除： ;

3 二次根式的加减：二次根式加减时，先将二次根式华为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。

4 海伦-秦九韶公式： ，S是三角形的面积，p为 。

第二章 一元二次方程

1 一元二次方程：等号两边都是整式，且只有一个未知数，未知数的最高次是2的方程。

2 一元二次方程的解法

配方法：将方程的一边配成完全平方式，然后两边开方;

公式法：

因式分解法：左边是两个因式的乘积，右边为零。

3 一元二次方程在实际问题中的应用

4 韦达定理：设 是方程 的两个根，那么有

第三章 旋转

1 图形的旋转

旋转：一个图形绕某一点转动一个角度的图形变换

性质：对应点到旋转中心的距离相等;

对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于旋转角

旋转前后的图形全等。

2 中心对称：一个图形绕一个点旋转180度，和另一个图形重合，则两个图形关于这个点中心对称;

中心对称图形：一个图形绕某一点旋转180度后得到的图形能够和原来的图形重合，则说这个图形是中心对称图形;

3 关于原点对称的点的坐标

第四章 圆

1 圆、圆心、半径、直径、圆弧、弦、半圆的定义

2 垂直于弦的直径

圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的对称轴;

垂直于弦的直径平分弦，并且平方弦所对的两条弧;

平分弦的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。

3 弧、弦、圆心角

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

4 圆周角

在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半;

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。

5 点和圆的位置关系

点在圆外

点在圆上 d=r

点在圆内 d

定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。

三角形的外接圆：经过三角形的三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形的三条边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。

6直线和圆的位置关系

相交 d

相切 d=r

相离 d>r

切线的性质定理：圆的切线垂直于过切点的半径;

切线的判定定理：经过圆的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线;

切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。

三角形的内切圆：和三角形各边都相切的圆为它的内切圆，圆心是三角形的三条角平分线的交点，为三角形的内心。

7 圆和圆的位置关系

外离 d>R+r

外切 d=R+r

相交 R-r

内切 d=R-r

内含 d

8 正多边形和圆

正多边形的中心：外接圆的圆心

正多边形的半径：外接圆的半径

正多边形的中心角：没边所对的圆心角

正多边形的边心距：中心到一边的距离

9 弧长和扇形面积

扇形面积：

10 圆锥的侧面积和全面积

侧面积：

全面积

11 (附加)相交弦定理、切割线定理

第五章 概率初步

1 概率意义：在大量重复试验中，事件A发生的频率 稳定在某个常数p附近，则常数p叫做事件A的概率。

2 用列举法求概率

一般的，在一次试验中，有n中可能的结果，并且它们发生的概率相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率就是p(A)=

3 用频率去估计概率

第六章二次函数

1二次函数 =

a>0,开口向上;a<0，开口向下;

对称轴： ;

顶点坐标： ;

图像的平移可以参照顶点的平移。

2用函数观点看一元二次方程

3 二次函数与实际问题

第七章 相似

1 图形的相似

相似多边形的对应边的比值相等，对应角相等;

两个多边形的对应角相等，对应边的比值也相等，那么这两个多边形相似;

相似比：相似多边形对应边的比值。

2 相似三角形

判定：

平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形和原三角形相似;

如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似;

如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么两个三角形相似;

如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么两个三角形相似。

3相似三角形的周长和面积

相似三角形(多边形)的周长的比等于相似比;

相似三角形(多边形)的面积的比等于相似比的平方。

4位似

位似图形：两个多边形相似，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，这样的两个图形叫位似图形，相交的点叫位似中心。

第八章 锐角三角函数

1锐角三角函数：正弦、余弦、正切;

2解直角三角形

第九章 投影和视图

1投影：平行投影、中心投影、正投影

2三视图：俯视图、主视图、左视图。

3 三视图的画法

初三数学知识点都知道，但题就做不出来?

压轴题一定要做到每天一个，一开始可能会觉得很难，一个提一个小时也做不完，慢慢会好的。

去书店买一些全国各省市的中考卷来做。有一些简单的题就可以直接过掉。注意要做选择题和填空题的倒数两个题，大题第一题，倒数第一、二题，对于书中的知识点不要死背，要注意每个定理的推导过程，推导思路。

其实所谓的难题压轴题，就是在一个题中反映了多个知识点，在做自己买的套卷的压轴题时对于一个问如果想了15分钟还没有答案就可以大略地看一下答案，想通后就就进下一题，明天再自己做这题。这样会提高很快，做的题多了你对题目的熟练程度就提高了，做题的速度也会提高正确率也会提高，对于自己拿手的题就不必多费时间去做了，那是在浪费自己的时间，要把时间用在刀刃上,做自己错的多的题!!!