中考数学销售口诀总结 第1篇
教学重点:
1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学难点: 一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、
八年级数学一次函数教案(课件教学过程)
一、创设问题情境,引入新课
1、简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y,如果 ,那么我们称Y是X的函数,其中X是自变量,Y是因变量)
2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象,提出问题:在弹簧长度发生变化过程中,弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么?
3、汽车匀速行驶途中,油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?
二、新课学习
1、做一做。让学生做书上157页上面两个题目,使学生在探索一般规律的过程中,发展抽象思维能力。
2、一次函数、正比例函数的概念学习讨论:刚才写出的两个关系式y=3+、y=在形式上有什么相同之处?
让学生分析出他们的共同点:①左边都是因变量,右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看,形式都为y=kx+b,K,b为常数。
问:从自变量的次数上看,这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念:若两个变量x,y间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量)。
问:一次函数y=kx+b中,k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。
并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较):一次函包括正比例函数,正比例函数是一次函数的特殊情况。
3、例题学习
例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解,学生直接进行口答。
例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800
三、随堂练习
1、找出下面的一次函数,并指出其中K、b的值。若不是一次函数,请说明理由。
A、y= +x B、y= C、y= D、y=6-
2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ,y是x的一次函数;当m ,y是x的正比例函数。
四、拓展应用
学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办,已知两家旅行社报价相同,都是每人200元。不过,甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是返还现金500元作为门票费,乙旅行社的团体优惠是,所有人员费用均打9折。设学生人数为x人,两家旅行社的收费分别为y甲、y乙,解答下列问题:(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生人数x(人)之间的函数关系式;该关系式是什么函数?(y甲=200x-500,y乙=180x)(2)如果学生为20人,分别计算两家旅行社收费。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲< y乙,所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情况下,选择乙旅行社?(依题意得, y甲- y乙>0,即(200x-500) -180x>0,解不等式得,x>25,所以当学生多于25人时,到乙旅行社合算。)五、
让学生归纳本节课学习内容:
1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。
六、作业读一读:中国古代漏刻必做题:161页习题第1、2、3题选做题:161页试一试
中考数学销售口诀总结 第2篇
一次函数知识点总结
一、定义与定义式:
自变量x和因变量y有如下关系:
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx (k为常数,k≠0)
二、一次函数的性质:
的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k 即:y=kx+b (k为任意不为零的实数 b取任何实数)
2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质:
1.作法与图形:通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。
,b与函数图像所在象限:
当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;
当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。
当b>0时,直线必通过一、二象限;
当b=0时,直线通过原点
当b<0时,直线必通过三、四象限。
特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式:
已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程:y1=kx1+b …… ① 和 y2=kx2+b …… ②
(3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
五、一次函数在生活中的应用:
1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。s=vt。
2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。设水池中原有水量S。g=S-ft。
六、常用公式:
1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2
3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2
4.求任意线段的长:√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)
中考数学销售口诀总结 第3篇
教学目标
1、经历一般规律的探索过程,发展学生的抽象思维能力。 2、理解一次函数和正比例函数的概念,能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展学生的数学应用能力。
教学重点 1、一次函数、正比例函数的概念及两者之间的关系。 2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。教学难点一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、
课件教学过程
一、创设问题情境,引入新课 1、简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y,如果 ,那么我们称Y是X的函数,其中X是自变量,Y是因变量) 2、演示弹簧在力的作用下发生形变现象,提出问题:在弹簧长度发生变化过程中,弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么? 3、汽车匀速行驶途中,油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?
二、新课学习1、做一做。让学生做书上157页上面两个题目,使学生在探索一般规律的过程中,发展抽象思维能力。 2、一次函数、正比例函数的概念学习讨论:刚才写出的两个关系式y=3+、y=在形式上有什么相同之处?
让学生分析出他们的共同点:①左边都是因变量,右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看,形式都为y=kx+b,K,b为常数。
问:从自变量的次数上看,这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念:若两个变量x,y间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量)。
问:一次函数y=kx+b中,k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。
并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较):一次函包括正比例函数,正比例函数是一次函数的特殊情况。
3、例题学习
例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解,学生直接进行口答。
例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800
三、随堂练习
1、找出下面的一次函数,并指出其中K、b的值。若不是一次函数,请说明理由。
A、y= +x B、y= C、y= D、y=6-
2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ,y是x的一次函数;当m ,y是x的正比例函数。
四、拓展应用
学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办,已知两家旅行社报价相同,都是每人200元。不过,甲旅行社开出的团体(15人以上)优惠办法是返还现金500元作为门票费,乙旅行社的团体优惠是,所有人员费用均打9折。设学生人数为x人,两家旅行社的收费分别为y甲、y乙,解答下列问题:(1)分别写出两家旅行社收费y(元)与学生人数x(人)之间的函数关系式;该关系式是什么函数?(y甲=200x-500,y乙=180x)(2)如果学生为20人,分别计算两家旅行社收费。到哪家合算?(y甲=200×20-500=3500(元);y乙=180×20=3600(元);y甲< y乙,所以到甲旅行社合算。)(3)在什么情况下,选择乙旅行社?(依题意得, y甲- y乙>0,即(200x-500) -180x>0,解不等式得,x>25,所以当学生多于25人时,到乙旅行社合算。)五、课堂小结
让学生归纳本节课学习内容:1、一次函数、正比例函数概念以及它们之间的关系。2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。
六、作业读一读:中国古代漏刻必做题:161页习题第1、2、3题选做题:161页试一试
中考数学销售口诀总结 第4篇
一次函数数学练习题精选
例2 求函数与x轴、轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
例4 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李.如果所带行李超过了规定的重量,就要按超重的千克收取超重行李费.已知旅客所付行李费(元)可以看成他们携带的行李质量x(千克)的一次函数为.画出这个函数的图象,并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李?
五、检测反馈
1.求下列直线与x轴和轴的交点,并在同一直角坐标系中画出它们的图象.
(1)=4x-1; (2).
2.利用例3的图象,求汽车在高速公路上行驶4小时后,小明离北京的路程.
3.已知函数=2x-4.
(1)作出它的图象;
(2)标出图象与x轴、轴的交点坐标;
(3)由图象观察,当-2≤x≤4时,函数值的变化范围.
4.一次函数=3x+b的.图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求b.
5.某水果批发市场规定,批发苹果不小于100千克时,批发价为每千克元.小王携带现金3000元到这市场采购苹果,并以批发价买进.如果购买的苹果为x千克,小王付款后的剩余现金为元,试写出与x之间的函数关系式并指出自变量的取值范围,画出这个函数的图象.
中考数学销售口诀总结 第5篇
数学一次函数知识点
一、函数:
一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。
二、自变量取值范围
使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数),分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点
(1)关系式(解析)法
两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做关系式(解析)法。
(2)列表法
把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
(3)图象法
用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤
(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值
(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点
(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数
1、正比例函数和一次函数的概念
一般地,若两个变量x,y间的关系可以表示成(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。
特别地,当一次函数中的b=0时(即)(k为常数,k0),称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线
3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:
一次函数的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0,0)的直线。
4、正比例函数的性质
一般地,正比例函数有下列性质:
(1)当k>0时,图像经过第一、三象限,y随x的增大而增大;
(2)当k<0时,图像经过第二、四象限,y随x的增大而减小。
5、一次函数的性质
一般地,一次函数有下列性质:
(1)当k>0时,y随x的增大而增大
(2)当k<0时,y随x的增大而减小
6、正比例函数和一次函数解析式的确定
确定一个正比例函数,就是要确定正比例函数定义式(k0)中的常数k。确定一个一次函数,需要确定一次函数定义式(k0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
7、一次函数与一元一次方程的关系:
任何一个一元一次方程都可转化为:kx+b=0(k、b为常数,k≠0)的形式.而一次函数解析式形式正是y=kx+b(k、b为常数,k≠0).当函数值为0时,即kx+b=0就与一元一次方程完全相同.
结论:由于任何一元一次方程都可转化为kx+b=0(k、b为常数,k≠0)的形式.所以解一元一次方程可以转化为:当一次函数值为0时,求相应的自变量的值.
从图象上看,这相当于已知直线y=kx+b确定它与x轴交点的横坐标值.
数学一次函数学习方法
及时了解、掌握常用的数学思想和方法
中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个:集合与对应思想,分类讨论思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思想。
有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析法、综合法、反证法等等。在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。
逐步形成 “以我为主”的学习模式
数学不是靠老师教会的,而是在老师的引导下,靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学一定要讲究“活”,只看书不做题不行,只埋头做题不总结积累也不行。记数学笔记,特别是对概念理解的不同侧面和数学规律,教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题,以及你还存在的未解决的问题,以便今后将其补上。
要建立数学纠错本。把平时容易出现错误的知识或推理记载下来,以防再 犯。争取做到:找错、析错、改错、防错。达到:能从反面入手深入理解正确东西;能由果朔因把错误原因弄个水落石出、以便对症下药;解答问题完整、推理严密。
数学一次函数学习技巧
1.必须熟悉各种基本题型并掌握其解法。
课本上的每一道练习题,都是针对一个知识点出的,是最基本的题目,必须熟练掌握;课外的习题,也有许多基本题型,其运用方法较多,针对性也强,应该能够迅速做出。许多综合题只是若干个基本题的有机结合,基本题掌握了,不愁解不了它们。
2.在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法,以形成正确的思维定势。
数学是思维的世界,有着众多思维的技巧,所以每道题在命题、解题过程中,都会反映出一定的思维方法,如果我们有意识地注重这些思维方法,时间长了头脑中便形成了对每一类题型的“通用”解法,即正确的思维定势,这时在解这一类的题目时就易如反掌了;同时,掌 握了更多的思维方法,为做综合题奠定了一定的基础。
3.多做综合题。
综合题,由于用到的知识点较多,颇受命题人青睐。做综合题也是检验自己学习成效的有力工具,通过做综合题,可以知道自己的不足所在,弥补不足,使自己的数学水平不断提高。“多做练习”要长期坚持,每天都要做几道,时间长了才会有明显的效果和较大的收获。
中考数学销售口诀总结 第6篇
一、创设情境
问题画出函数y=的图象,根据图象,指出:
(1)x取什么值时,函数值y等于零?
(2)x取什么值时,函数值y始终大于零?
二、探究归纳
问一元一次方程=0的解与函数y=的图象有什么关系?
答一元一次方程=0的解就是函数y=的图象上当y=0时的x的值.
问一元一次方程=0的解,不等式>0的解集与函数y=的图象有什么关系?
答不等式>0的解集就是直线y=在x轴上方部分的x的取值范围.
三、实践应用
例1画出函数y=-x-2的图象,根据图象,指出:
(1)x取什么值时,函数值y等于零?
(2)x取什么值时,函数值y始终大于零?
解过(-2,0),(0,-2)作直线,如图.
(1)当x=-2时,y=0;
(2)当x<-2时,y>0.
例2利用图象解不等式(1)2x-5>-x+1,(2)2x-5<-x+1.
解设y1=2x-5,y2=-x+1,
在直角坐标系中画出这两条直线,如下图所示.
两条直线的交点坐标是(2,-1),由图可知:
(1)2x-5>-x+1的解集是y1>y2时x的取值范围,为x>-2;
(2)2x-5<-x+1的解集是y1<y2时x的取值范围,为x<-2.
四、交流反思
运用函数的图象来解释一元一次方程、一元一次不等式的解集,并能通过函数图象来回答一元一次方程、一元一次不等式的解集.
五、检测反馈
1.已知函数y=4x-3.当x取何值时,函数的图象在第四象限?
2.画出函数y=3x-6的图象,根据图象,指出:
(1)x取什么值时,函数值y等于零?
(2)x取什么值时,函数值y大于零?
(3)x取什么值时,函数值y小于零?
3.画出函数y=--1的图象,根据图象?
中考数学销售口诀总结 第7篇
1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)
2.求与x轴平行线段的中点:(x1+x2)/2
3.求与y轴平行线段的中点:(y1+y2)/2
4.求任意线段的长:√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 ]
5.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式
两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式 得到y=y0 则(x0,y0)即为 y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标
6.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2,(y1+y2)/2]
7.求任意2点的连线的一次函数解析式:(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (若分母为0,则分子为0)
x y
+, +(正,正)在第一象限
- ,+ (负,正)在第二象限
- ,- (负,负)在第三象限
+ ,- (正,负)在第四象限
8.若两条直线y1=k1x+b1//y2=k2x+b2,则k1=k2,b1≠b2
9.如两条直线y1=k1x+b1⊥y2=k2x+b2,则k1×k2=-1
10.
y=k(x-n)+b就是直线向右平移n个单位
y=k(x+n)+b就是直线向左平移n个单位
口诀:右减左加(对于y=kx+b来说,只改变n)
y=kx+b+n就是向上平移n个单位
y=kx+b-n就是向下平移n个单位
口诀:上加下减(对于y=kx+b来说,只改变b)
11.直线y=kx+b与x轴的交点:(-b/k,0) 与y轴的交点:(0,b)
[初中数学一次函数常用公式]
中考数学销售口诀总结 第8篇
北大数学天才韦东奕:不看电视不用,爱听收音机!去年还穿着高中校服!初中作文曾把老师看晕
【高考研究】2021年高考数学很有可能要考的80道题! 认真看了才知道命题有这些规律...
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(3)每篇文章请认真审查复核,防止错误发生,来稿文责自负。如有抄袭,则有可能被举报并受到有关著作版权部门的追责。
中考数学销售口诀总结 第9篇
一次函数
表达式为y=kx+b(k≠0,k、b均为常数)的函数,叫做y是x的一次函数,当k>0时,y的值随x值的增大而增大,当k<0时,y的值随x值的增大而减小。当b=0时称y为x的正比例函数,正比例函数是一次函数中的特殊情况。当常数项为零时的一次函数,可表示为y=kx(k≠0),这时的常数k也叫比例系数,正比例函数的y值是随着x值的增大。
y关于自变量x的一次函数有如下关系:
(k为任意不为0的常数,b为任意实数)
当x取一个值时,y有且只有一个值与x对应。如果有2个及以上个值与x对应时,就不是一次函数。
x为自变量,y为因变量,k为常数,y是x的一次函数。
特别的,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx (k为常量,但k≠0)正比例函数图像经过原点。
定义域:自变量x的取值范围。自变量的取值一要使函数有意义;二要与实际相符合。
常用的表示方法:解析法、图像法、列表法。
函数性质
1.在正比例函数时,x与y的商一定。在反比例函数时,x与y的积一定。
在y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中,当x增大m倍时,函数值y则增大 m倍,反之,当x减少m倍时,函数值y则减少 m倍。
2.当x=0时,b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标,该点的坐标为(0,b)。
3.当b=0时,一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中:
当两个一次函数表达式中的k相同,b也相同时,则这两个一次函数的图像重合;
当两个一次函数表达式中的k相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像平行;
当两个一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像相交;
当两个一次函数表达式中的k不相同,b相同时,则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b);
当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时,则这两个一次函数图像互相垂直。
5.两个一次函数(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时(k≠0),得到的的新函数为二次函数,
该函数的对称轴为-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);
当k1,k2正负相同时,二次函数开口向上;
当k1,k2正负相反时,二次函数开口向下。
二次函数与y轴交点为(0,b2b1)。
6.两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比,得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比性函数,渐近线为x=-b/a,y=c/a。
一次函数的学习关乎后面的各种函数知识吸收,只有基础打好了,后面的内容就不用担心。
[初中数学一次函数相关公式]
中考数学销售口诀总结 第10篇
1.在正比例函数时,x与y的商一定。在反比例函数时,x与y的积一定。
在y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中,当x增大m倍时,函数值y则增大m倍,反之,当x减少m倍时,函数值y则减少m倍。
2.当x=0时,b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标,该点的坐标为(0,b)。
3.当b=0时,一次函数变为正比例函数。当然正比例函数为特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中:
当两个一次函数表达式中的k相同,b也相同时,则这两个一次函数的图像重合;
当两个一次函数表达式中的k相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像平行;
当两个一次函数表达式中的k不相同,b不相同时,则这两个一次函数的图像相交;
当两个一次函数表达式中的k不相同,b相同时,则这两个一次函数图像交于y轴上的同一点(0,b);
当两个一次函数表达式中的k互为负倒数时,则这两个一次函数图像互相垂直。
5.两个一次函数(y1=k1x+b1,y2=k2x+b2)相乘时(k≠0),得到的的新函数为二次函数,
该函数的对称轴为-(k2b1+k1b2)/(2k1k2);
当k1,k2正负相同时,二次函数开口向上;
当k1,k2正负相反时,二次函数开口向下。
二次函数与y轴交点为(0,b2b1)。
6.两个一次函数(y1=ax+b,y2=cx+d)之比,得到的新函数y3=(ax+b)/(cx+d)为反比性函数,渐近线为x=-b/a,y=c/a。
1.中考数学圆知识点总结
2.中考数学考点及题型整理
中考数学知识点考点汇总
4.中考数学题解题技巧
安徽中考数学试题及答案
6.中考数学答题技巧总结
中考数学答题技巧总结
8.中考数学函数公式总结
无锡中考数学试题及答案
南京中考数学试题及答案