小升初分数知识总结大全 第1篇

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。百分数的分子可以是整数，也可以是小数;分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。

3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。

4、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

5、百分数化成分数：先把百分数化成分数(把百分数改写成分母是整100、整1000……的分数)，能约分要约成最简分数。分数化成百分数：先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

6、常见的百分率的计算方法：

①合格率=合格产品数÷总数×100% ②发芽率=发芽数÷总数×100%

③出勤率=出勤人数÷总数×100% ④达标率=达标人数÷总数×100%

⑤成活率=成活数÷总数×100% ⑥出粉率=出粉总量÷总总量×100%

7、一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。

8、求一个数的百分之几是多少用乘法：已知数×几%。

9、求比一个数多百分之几的数是多少：已知数×(1+几%);求比一个数少百分之几的数是多少：已知数×(1-几%);

10、求一个数是另一个数的百分之几用除法：一个数÷另一个数

11、求一个数比另一个数多百分之几：(大数-小数)÷小数;求一个数比另一个数少百分之几：(大数-小数)÷大数。

12、已知比一个数多百分之几是多少求这个数：已知数÷(1+几%);已知比一个数少百分之几是多少求这个数：已知数÷(1-几%)

13、已知单位“1”的量用乘法，求单位“1”的量用除法。

小升初分数知识总结大全 第2篇

（一）小数

1、小数的意义

把整数1平均分成10份、100份、1000份得到的十分之几、百分之几、千分之几可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几

一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位十分之一和整数部分的最低单位一之间的进率也是10。

2、小数的分类

纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：、都是纯小数。

带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：、都是带小数。

有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：、、都是有限小数。

无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：

无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：

循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：

一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：的循环节是9，的循环节是54。

纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：

混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。例如：简写作简写作。

（二）分数

1、分数的意义

把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位1平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

把单位1平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

2、分数的分类

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3、约分和通分

把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

（三）百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数通常用%来表示。百分号是表示百分数的符号。

小升初分数知识总结大全 第3篇

1.百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。

2.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

例如：25%的意义：表示一个数是另一个数的25%。

3.百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。

4.小数与百分数互化的规则：

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号;

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

5.百分数与分数互化的规则：

把分数化成百分数，通常先把分数化成小数(除不尽的保留三位小数)，再把小数化成百分数;

把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

小升初分数知识总结大全 第4篇

什么叫分数？

把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份，分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。

分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。

百分数与分数的区别

（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。

（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。

（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。

（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。

性质

1 →分子 －→分数线 2→分母 读作：二分之一 写作：1/2

分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。读作几分之几。

分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1 分子等于被除数，－ 分数线等于除号，2 分母等于除数，而 分数值则等于商。

分数还可以表述为一个比，例如：二分之一等于1比2，其中1分子等于前项，一 分数线等于比号，2分母等于后项，而分数值则等于比值。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的 大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n（b、k、n不等于零）

分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数

或分成：正分数和负分数。但在数学界中一般只认同真分数和假分数这两种说法。

小升初分数知识总结大全 第5篇

1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。

3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。

分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。

分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。

4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。

5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。

6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。

7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这

个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。

9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。

小升初分数知识总结大全 第6篇

什么叫百分数？

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

百分数与分数的区别

1.意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。如：可以说1米是5米 的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。”因此，百分数后面不能带单位名称。分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。分数还 可以表示两数之间的倍数关系。

2.应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。

3.书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。如：百分之四十五，写作：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百 分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。而分数的分子只能是自然数，它的表示形式有：真分数、假分数、 带分数，计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数，是假分数的要化成带分数。任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是 100的分数并不都具有百分数的意义。

4.百分数不能带单位名称；当分数表示具体数时可带单位名称。

百分数一般有三种情况：

①100%以上，如：增长率、增产率等。

②100%以下，如：发芽率、成长率等。

③刚好100%，如：正确率，合格率等。

小升初分数知识总结大全 第7篇

(一)、折扣和成数

1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打折”。

几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80%，

六折五=

解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

商品现在打八折：现在的售价是原价的80%

商品现在打六折五：现在的售价是原价的65%

2、成数：

几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10%

八成五=

解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多(少)百分之几(几分之几)的数的解题方法进行解答。

这次衣服的进价增加一成：这次衣服的进价比原来的进价增加10%

今年小麦的收成是去年的八成五：今年小麦的收成是去年的85%

(二)、税率和利率

1、税率

(1)纳税：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

(2)纳税的意义：税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

(3)应纳税额：缴纳的税款叫做应纳税额。

(4)税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

(5)应纳税额的计算方法：

应纳税额=总收入×税率

收入额=应纳税额÷税率

2、利率

(1)存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

(2)储蓄的意义：人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

(3)本金：存入银行的钱叫做本金。

(4)利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。

(5)利率：利息与本金的比值叫做利率。

(6)利息的计算公式：

利息=本金×利率×时间

利率=利息÷时间÷本金×100%

(7)注意：如要上利息税(国债和教育储藏的利息不纳税)，则：

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×(1-利息税率)

税后利息=本金×利率×时间×(1-利息税率)

购物策略：

估计费用：根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

购物策略：根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

数学最小的数是什么

要回答这个问题，我们首先看一下“几位数”的概念：在一个数中数字的个数是几(其最左端的数字不为0)，这个数就是几位数。关于几位数的定义中，最左端的数字不为0是关键条件。就像我们分数定义中，明确规定分母不为0一样，否则没意义。

在整数中，最小的计数单位是1(个)，当0单独存在时，它不占有数位。当0出现在一个几位数的末尾或中间时，它起到的只是“占位”的作用，表示该位上没有计数单位。

假设0也算一位数的话，那么最小的两位数是“10”还是“00”呢?00是没有两位数的意义的。

所以，一位数是由一个不是0这个数字写出的数，只要几位数的意义不变，最小的一位数仍然是1。

数学三位数乘两位数知识点

速度×时间=路程

单价×数量=总价

工作效率×工作时间=工作总量

路程÷时间=速度

总价÷单价=数量

工作总量÷工作时间=工作效率

路程÷速度=时间

总价÷数量=单价

工作总量÷工作效率=工作时间

积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几(零除外)

一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变(零除外)。

两位数乘三位数，积最多五位数，最少四位数

估算原则：便于口算、接近准确数、能解决实际问题(估大或估小)

小升初分数知识总结大全 第8篇

基本概念与性质：

分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。

分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。

分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。

百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。

常用方法：

①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。

②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。

③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。

④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。

⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。

⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。

⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。

⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。

小升初分数知识总结大全 第9篇

一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。

注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。

1、百分数和分数的区别和联系：

（1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。

（2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。

百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。

注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。

2、小数、分数、百分数之间的互化

（1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。

（2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。

（3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。

（4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。

（5）小数 化 分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。

（6）分数 化 小数：分子除以分母。

二、百分数应用题。

1、求常见的百分率，如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几

2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。

求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙

求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲

3、求一个数的百分之几是多少，一个数（单位“1”） ×百分率

4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”）

5、折扣，折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十

6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。

（应纳税额）÷（总收入）=（税率）

（应纳税额）=（总收入）×（税率）

7、利率

（1）存入银行的钱叫做本金。

（2）取款时银行多支付的钱叫做利息。

（3）利息与本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×时间

税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5%

注：国债和教育储蓄的利息不纳税

8、百分数应用题型分类

（1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之几

（2）求甲比乙多(少)百分之几—— ×100% = ×100%

①甲是50，乙是40，甲是乙的百分之几？（50是40的百分之几？）50÷40=125%

②甲是50，乙是40，乙是甲的百分之几？（40是50的百分之几？）40÷50=80%

③乙是40，甲是乙的125%，甲数是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50

④甲是50，乙是甲的80%，乙数是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40

⑤乙是40，乙是甲的80%，甲数是多少？（一个数的80%是40，这个数是多少？）40÷80%=50

⑥甲是50，甲是乙的125%，乙数是多少？（一个数的125%是50，这个数是多少？）50÷125%=40

⑦甲是50，乙是40，甲比乙多百分之几？（50比40多百分之几？）(50-40)÷40×100%=25%

⑧甲是50，乙是40，乙比甲少百分之几？（40比50少百分之几？）(50-40)÷50×100%=20%

⑨甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40

⑩甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50

乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50

乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40

乙是40，甲比乙多25%，甲数是多少？（什么数比40多25%？）40×（1+25%）=50

甲是50，乙比甲少20%，乙数是多少？（什么数比50多25%？）50×（1-20%）=40

乙是40，比甲少20%，甲数是多少？（40比什么数少20%？）40÷（1-20%）=50

甲是50，比乙多25%，乙数是多少？（50比什么数多25%？）40÷（1+25%）=40

小升初分数知识总结大全 第10篇

百分数定义

百分数是表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。例如：百分之九十，90%；百分之一百零八点五，......百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。

百分数的用处

折扣，举例如“全场货品减价20%”

盈利的赚率、举例如“某电视的赚率是25%”

衣物、产品成分，举例如“某饮品含脂肪5%”

市场、民意调查，举例如“支持征收胶袋税保护环境的市民占55%”

人口，举例如“今年某城人口比上年增长10%”

理财分析

电视收视率，举例如“某节目收视率达95%”

测验、考试及格率，举例如“六甲班数学科期考及格率达90%”

百分数的意义

大多数初中生或许都懂得怎样写百分数，但是如果要真正地理解百分数的意义和正确地使用它却是存在着许多的问题。虽然大多数人都知道百分数，但是在平时生活中却似乎不常使用分数，实际上只要细心就会发现，其实生活中处处存在着百分数的例子比如超市的折扣就是百分数的应用。初中教育的考试测试中，虽然不是直接地对百分数的意义进行考察，但是，运用各种题型，掌握各种类型的百分数的题目，并且能真正地运用它，是非常重要的。下面进行简单的描述。

百分数的意义是能在生产生活中能将事物占总体的比例形容的更加完整，让省去许多不必要的言语，简易而恰当。下面有几种情况值得了解。

举例来说：

(一)百分数虽然是以100为分母，但是分子的数也可以大于100的。这是很多人不了解的，以为分子大于100是不可能的，但是却是确确实实存在的。如200%表示的是原本数字的2倍关系。举例子来说：一个书店上半年的存利润是10万元，而下半年的存利润是12万元，那么则可以表示成“上半年存利润比下半年的存利润增加20%即120%”。

(二)百分数有时也会造成误会，这就要我们认真地去区分。例如：不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所消。举一个例子来说： 10增加50%，就等于10+5=15，而如果从15下降50%则为,最终的结果是小于10,这样的误区是因为不了解百分数的意义。

总的来说，掌握了百分数的意义是什么对做题和生活算数都有帮助，对于一些概念的掌握不是单纯的死记硬背，而要真正地了解它。那么怎样才能真的了解它?就只有细心的去分析百分数的具体应用，多做这方面的练习，从而更多的了解百分数在生活中的具体应用，然后熟练描述生活中涉及百分数的事件，这样才能变得不再是百分数的未知者，从而对百分数的意义了解的更加透彻。