拓扑结构表格总结 第1篇

关键词：光纤 有线电视 网络 拓扑结构

现阶段CATV是以光缆为干线的光纤加同轴电缆混合网（HFC），即干线和部分支干线采用光缆，支线或分配器以下部分由同轴电缆传输。不少网络经营者已在超干线、干线甚至支干线上采用光纤技术。光纤网建设中采用何种拓扑结构是一个很重要的问题，既要考虑目前的需要，又要考虑以后的升级。常见的几种拓扑结构有：总线形、环路形、树枝形、星形等四种，下面逐一分析。

1.总线形结构

所谓总线网是以一种传输媒介作为公共总线（母线），各终端通过光耦合器与总线直接相连而构成的网。总线网属于串联型结构，但网络各结点是并在总线上，当个别结点出现故障或毁坏时，不会影响其他结点的通信，系统的稳定性较高；各结点共享传输线，成本较低，节省投资；设备简单。它的另一个优点是，该种结构适合于计算机通信的“以太网”，有利于城市网络的建立与发展。

在发射机功率范围内，光结点数不能太多，也就是总线网的网径和容量较小。另外，在共享线上，容易发生信号碰撞，给系统的运行造成一定的困难，只有在保证不小于10Mbit/s数据速率的情况下，矛盾才有所缓解。还有，这种拓扑结构对光接收机的动态范围要求较高。由于上述劣势，限制了总线形光纤网在城域网中的应用，往往只能满足区域网的需求。

2.环形结构

环形结构属于串联型结构。各结点共同用一条链路，自成一封闭结构，采用双向光纤。其优点是：①节目可双向传输，传送的信号分为主路信号和备路信号，提高了网络的自由度、灵活性及可靠性。②系统的链路损耗小，增加了网络的网径和容量，一般来说网的周长可达200km，结点数目可达几百个。

由于环形结构具有结点串联的特点，各结点发送的信号可在环上鱼贯而行。充分利用了网的容量，因此适合于高速网。另外环形结构网对结点接收机的动态范围要求较小，因为该网中最大传输损耗与最小传输损耗之间差距不大。

在大型有线电视系统中采用光纤环形结构。由本地前端出发通过一级环形网络和多个中心前端相互传输信息，由中心前端通过二级环形网络和若干个主光结点相耳传输信息。主光结点可以输出光信号和射频信号，射频信号通过三级放大器以后带动电缆分配网络；集中供电电源安装在主光结点上，主光结点和以下的光结点之间既有光缆又有电缆连接，电源通过电缆向射频放大器供电。

它的明显不足之处是，环形网结点站的结构比较复杂，对硬件和管理软件要求较高； 从经济方面来看，环形网的代价较高，结点的设计与制造也比较困难。这在某种程度上限制了环形结构在有线电视领域中的应用和推广。

3.树形结构

光纤树形网类似于现有的同轴电缆树形网，呈树枝状。树形结构包含有较多的光无源器件，除结点外，网络中无任何有源器件，因而对带宽、波长和传输方式无任何限制，是解决本地入网的最佳途径。这是它明显的优点。

树形网由于光无源器件多，一方面造成的链路损耗较大，在允许链路损耗范围内，为保证末端载噪比指标，结点数目不能太多，即网径和容量不会太大；另一方面，光无源器件较易产生光信号失真（包括反射和散射等），为保证系统的CTR、COS指标，对光端机的接收性能要求较高。其缺点之二是，这种树形结构实质上是分支总，形结构，不适合电话通信。因此，在CATV光纤网方案时较少采用树形结构。

4.星形结构

所谓星形结构，是每一个端局都设一根独立的光纤与前端相连，光分配一次到位，光线除经过光耦合器外，中间不再有任何分支， 所用光分路器少，光纤连接点也少，因此光路全程损耗小，也就决定了网络的容量和网径极大。

这种结构属于并联型结构，将具有控制和转换功能的星形耦合器作为中心结点，通过光纤连接数个结点，以此构成以中心结点为中心的网络层结构形式。这种结构各结点间相互独立，保密性强，容易实现多端无源网络，大大提高了系统的可靠性，这正是星形光纤网易被CATV组网时广泛采用的一个重要原因。

此外，星形拓扑结构业务适应性较强，易于升级，特别是随着集中式交换机技术性能的提高和改进，这种结构更适合高速网，系统内可进行多功能开发，能与B–ISDN相衔接，在网内向用户传送多媒体信息。

它的不足之处是：耗用光纤数目较多，提高了成本。

在大型网络中，为充分发挥光纤传输的优势，常利用长距离超级干线将光分路器置于远端构成所谓双（或多）星形拓扑结构。

光缆CATV网络现阶段以单向广播型信号为主，网上各用户的，号内容相同，且信号为模拟残留边带调制技术体制。故网络设计以距离最短为原则。因此，单向广播型模拟信号光缆传输网络理论上的最佳结构应为星树形网络。对于数字视频信号光缆传输系统，由于其无中继而使传输距离可达50km以上。作为城市有线电视超干线的数字视频光缆传输网络，拓扑结构的设计则应以网络的安全性为主要设计目标，同时兼顾双向业务的交换容量及业务流量分配，不再是距离最短原则。而是从其安全性与多路由保护代价来看，环形网络优于星树形网络。

5.光纤CATV网络拓朴结构的发展趋势

（1）光纤到结点（FTF） 国内外新建的光纤CATV网主要采用FTF模式。该模式中从前端或分前端到各个分配光结点之间采用星形拓扑结构光缆，在各结点处进行光电转换。而从各光结点处再以树形方式敷设同轴电缆或用户电缆到该区域内各用户家庭，在同轴电缆分配网络内不再使用干线放大器，一个光结点的服务区域的大小一般在2000～5000户家庭，一条支线上放大器为3～5个。

（2）光纤到路边（FTC） 光纤CATV网正逐步狗宽带综合业务用户网过渡，即还要利用该网络实现许多非广播电视业务的双向业务，如电话、计算机通信、影视点播及各类交互式视频业务等。若一个光结点的用户数太多，则双向传输的上行频道就会存在两个问题：一是若接在一条同轴电缆支线上的成百上千用户的回传信号，同时抢占同一放大器狭窄的上行频道，将会造成通信阻塞；二是在树形或星形网络中，一多个反向放大器的输出噪声向一个通路汇集，加上上行频道处于低频频段，易受外界干扰，导致上行通路的信噪比很小。为此，必须縮小模式中光结点的服务区域，让光纤尽可能地渗透到用户附近，置路边（Curb）平台，一个Curb管辖的范围最好在500户以下，且只含有一级或两级放大器。可在FTF模式基础上改造为FTC模式，即逐步增加光结点的光接收机与回传光发射机，相当于增加了光结点，使每个光结点所服务的用户数相应减少，且随着发展逐步地把光接收机和回传光发射机向用户推进。

（3）光纤到最后一个放大器（FTLA） 目前国外正在研究FTLA，该模式为无源同轴网络结构，该结构是在光接收机后不再使用放大器，完全靠无源同轴电缆及部件把射频信号直接分配给每一用户，这样网络的可靠性得到进一步提高，而信息的回传也将非常畅通。■

参考文献

[1]潘承双，当前农村有线电视存在的问题及对策[J]，中国有线电视，2006，（12）.

[2]罗轶，杨亚玲，试论我国有线电视网络的产业化[J]，西部广播电视，2007，（08）.

拓扑结构表格总结 第2篇

关键词：结构优化；拓扑优化；飞机重量

有数据表明，飞机结构重量每减轻1%，飞机性能就能提高3%～5%，因此重量是衡量飞机设计先进性的重要指标之一。

同时减轻重量还能有效地降低运营商的运营成本。相关研究表明，以飞机使用寿命20年计，结构重量每减轻1kg，将增加收益7000多美元，再加上碳排放量减少节约的环境成本，增加的收益将远超过8000美元。因此重量也是衡量飞机市场竞争力的重要指标之一。

飞机设计至诞生之日起，人们对轻量化设计的探索和研究就从未停止过。飞机在制造阶段可由采用先进的工艺方法减少部分重量，但大部分的减重任务还是由设计阶段完成。可用的减重手段主要为使用高比强度材料和结构优化设计。

当然先进材料成本也高于传统材料，而减少材料的使用既能减重，还能节约成本。要减少材料的使用，就要采用结构设计优化方法，提高材料的利用率。

1 结构优化

结构优化按照设计变量和求解问题的不同，可分为尺寸优化、形状优化和拓扑优化。20世纪70年代之前的结构优化主要为尺寸优化。直到1973年，结构优化才从尺寸优化转向了形状优化和拓扑优化。20世纪80年代，均匀化方法应用到连续体的结构拓扑优化中，推动了连续体结构拓扑优化的发展。

2 结构优化与飞机设计

图1 结构优化与飞机设计阶段的关系

尺寸优化、形状优化和拓扑优化与飞机设计各阶段的对应关系如图1所示。

尺寸优化是指在结构类型、材料、布局、几何形状已定的条件下，求解构件的最优截面尺寸。

形状优化是指在结构类型、材料、布局已定的条件下，对几何形状进行优化，寻求结构最理想的几何形状。一般将形状优化与其他两种优化结合起来进行操作。

拓扑优化是对结构的构件布局和节点联接关系进行优化。在一个连续区域内寻求结构内部非实体区域位置和数量的最优化，使结构能在符合应力、柔度等约束条件的前提下，使结构的某种性能指标达到最优化。

3 拓扑优化

拓扑优化，按研究对象的不同，分为离散体结构拓扑优化和连续体结构拓扑优化两大类。

离散体结构拓扑优化最早可追溯到1854年，Maxwell首次进行了应力约束下最小重量桁架拓扑分析。1904年，Michell提出了最小体积的桁架结构设计问题，后被称为Michell准则，这被认为是结构拓扑优化理论研究的一个里程碑。1964年，Dorn、Gomory和Greenberg首先在离散体结构拓扑优化中使用了基结构法。采用基结构法对结构进行优化可以分为线性规划和非线性规划两类方法。

图2 民航客机发动机挂架拓扑优化（摘自MSC公司优化培训教材）

连续体结构拓扑优化被公认为是结构优化领域中更为困难、更具有挑战性的课题。1988年，Bendsoe 和Kikuchi N应用均匀化方法进行优化，引起广大学者的关注，随之研究迅速开展。均匀化方法是一种经典的拓扑优化方法，它在数学和力学理论上最为严密，主要应用于拓扑优化理论研究方面。

建立连续体结构拓扑优化模型的就是描述连续体的拓扑结构。主要拓扑结构描述方法有：均匀化方法、密度法、渐进优化法和变厚度法。

随着理论研究的逐步进展，拓扑优化在航空、航天、航海和汽车等领域已开始得到初步应用。如图2民航客机发动机挂架拓扑优化实例。大型应用软件也随之开发出来，例如MS_astran就在2005BETA版开始加入拓扑优化功能，其采用的为变密度优化法。

4 MS_astran拓扑优化

MS_astran拓扑优化可以使用Patran作为前后处理平台，Nastran SOL 200模块为拓扑优化计算模块。进行拓扑优化的基本步骤如下：

建立结构模型：在Patran中建立结构初步的有限元模型，并施加载荷和约束。

指定优化和不优化区域：选择模型中参与优化和不参与优化的区域，通常将这两个区域赋不同的属性。

定义和控制载荷工况：对多载荷工况拓扑优化情况，定义不同的载荷工况。如为单载荷工况，则选择相应

载荷。

定义拓扑优化参数：拓扑优化需要定义的参数很少，主要是减少材料的百分比和最大迭代次数，Nastran还增加了制造工艺性约束，包括最小构件尺寸、对称、挤压型材方向等。

进行优化计算：递交Nastran进行拓扑优化计算，根据收敛情况修改模型和参数。

确定最终优化方案：依据优化结果以及工艺性、成本等确定最终方案。

5 结语

拓扑优化能够很好地提高材料利用率，减轻结构重量，确定结构设计初步方案，但其结果受模型网格精细程度、载荷和约束条件等影响很大，并且其优化结果还可能因结构布局复杂、制造成本过高而被放弃。

但随着先进复合材料和3D打印技术等新材料、新工艺的应用，拓扑优化技术应该会有更为广阔的应用前景。

参考文献

[1] 汪树玉，刘国华.结构优化设计的现状与进展[J].基建优化，1999，20（4）：3-14.

拓扑结构表格总结 第3篇

【关键词】 拓扑优化 机翼结构 仿生学设计 有限元 MSC Patran MS_astran

众所周知，飞机的重量直接影响着飞机的各种性能，而结构优化可以大大降低结构重量，因此在航空领域针对结构优化展开了大量的研究[1]。机翼结构设计是在满足结构强度、刚度、稳定性和制造加工等要求的同时，充分利用材料的特性达到减小机翼结构重量的目的[2]。伴随着飞机性能的提高和研制周期的缩短，方案论证阶段的结构布局设计变得越来越重要。机翼结构布局优化可以明显降低机翼的结构重量，因此对机翼结构开展布局优化是一项十分迫切和必要的工作。邓扬晨提出一种多级优化策略，即首先采用拓扑优化手段求出机翼的最佳翼梁数目与位置，然后在拓扑优化结果的基础上，利用尺寸优化进行详细设计[3]。本文在这些研究的基础上，提出一种可用于机翼结构布局设计阶段的结构打样设计与机翼结构布局优化设计。首先，为拓扑层优化，采用拓扑优化手段得到机翼结构的大致翼梁数目与位置，然后在拓扑优化的基础上，借鉴仿生学的应用，对机翼布局进行再设计。

1 机翼结构优化问题和仿生学描述

拓扑优化（topology optimization）是结构优化的一种。结构优化形式包括了尺寸、形状、形貌和拓扑等方面。拓扑优化以材料分布为优化对象，通过拓扑优化，在特定的设计空间、载荷以及边界条件的前提下，找到材料的最佳分布方案。在最近的几年里，拓扑优化的概念引起了越来越广泛的关注，而且已经形成了一些相对比较成熟的算法。拓扑优化相对于尺寸优化和形状优化，具有更多的设计自由度，能够获得更大的设计空间，是结构优化最具发展前景的一个方面。拓扑优化主要分为连续体结构拓扑优化和离散结构拓扑优化两个方面，两方面都要依赖于有限元方法。连续体结构拓扑优化是把优化空间里的材料离散成有限个单元（壳单元或体单元），而离散结构拓扑优化是在设计空间内建立一个由有限个梁单元组成的基本结构，然后根据算法确定设计空间内各单元的去留，保留下来的单元即是构成最终的拓扑优化结果，从而实现拓扑优化。作为普通的结构设计人员来说，懂得结构拓扑优化的概念，了解一些拓扑优化的相关知识以及技能，已经成为行业的需要。

目前连续体拓扑优化方法主要有均匀化方法、变密度法、渐进结构优化法（ESO）以及水平集方法等。离散结构拓扑优化主要是在基结构方法基础上采用不同的优化算法进行求解，比如程耿东的松弛方法，基于遗传算法的拓扑优化等[4，5]。

MSC Patran/Nastran的拓扑优化功能采用了现阶段广受业内人士欢迎的变密度法来进行。此法中，弹性模量和密度被用作每个设计单元的中间变量，而实际的设计变量则是正规化密度，通过式1和式2两式将设计单元的弹性模量和密度关联起来。

（式1）

（式2）

式中的和分别表示结构的弹性模量和密度。为惩罚因子，用于迫使设计变量的值在0～1之间。

机翼是飞机产生升力和阻力的主要部件，机翼的多学科综合优化设计对提高飞机性能具有重要意义[6，7，8，9]。对机机翼这样的复杂结构，目前，结构尺寸优化设计方法已经非常成熟，然而有关布局优化设计方案的研究较少，主要困难是布局优化涉及到不同的有限元模型，变量多、变量性质差异大，存在混合离散变量。因而飞机机翼布局优化是一相当复杂的问题。国内外学者如Gerd Schuhmacher和邓扬晨等人提出了一种分级布局优化技术，即先通过拓扑优化手段得出大致的纵横构件数目与位置，进一步进行尺寸优化。

仿生学是指模仿生物建造技术装置的科学，它是在上世纪中期才出现的一门新的边缘科学。仿生学研究生物体的结构、功能和工作原理，并将这些原理移植于工程技术之中，发明性能优越的仪器、装置和机器，创造新技术。如科学家研究鲸鱼的皮肤时，发现其上有沟漕的结构，于是有个科学家就依照鲸鱼皮构造，造成一个薄膜蒙在飞机的表面（如图1所示），据实验可节约能源3%，若全国的飞机都蒙上这样的表面，每年可节约几十亿。从仿生学的诞生、发展，到现在短短几十年的时间内，它的研究成果已经非常可观。仿生学的问世开辟了独特的技术发展道路，也就是向生物界索取蓝图的道路，它大大开阔了人们的眼界，显示出了极强的生命力。

2 建立机翼结构有限元模型及后处理的方法

建立机翼结构有限元模型

大展弦比机翼结构相对复杂，可以参考的设计经验相对较少，因此对其展开结构布局优化设计有非常重要的意义。在环境下，对CATIA气动外形，采用4节点Tet4单元对机翼结构进行有限元建模（如图2所示），共有单元51081个，节点13937个。翼根处节点固支，加上气动载荷。

创建拓扑优化模型

拓扑结构表格总结 第4篇

关键词：基于Web的网络管理；SNMP协议；拓扑结构；拓扑图构造与显示

中图分类号：

随着网络技术和互联网的不断发展，互联网的网络连接结构变得日益复杂。那么就需要有能够对网络进行配置、监控网络性能的良好的网络管理系统来管理网络，从而使得互联网络能够安全、可靠、稳定地运行。

1 主要的网络拓扑发现方法

基于ICMP协议的网络拓扑探测方法

ICMP（Internet Control Message Protocol）协议作为IP协议的一部分，它是一种差错报告机制，可以用来向目标主机或设备请求或者报告各种网络信息。在基于ICMP协议的拓扑发现中，用到回送请求（Echo Request）和回送应答（Echo Reply）这两种报文。该种方法主要是利用ICMP协议原理，结合使用ping命令和traceroute命令来实现。通过ping目标主机或设备进行探测，如果能够收到目标的回送应答报文，则可以判断目标存在且是活动的，并记录其IP地址和子网掩码。通过traceroute命令向目标主机或设备发送不同TTL值的ICMP报文，根据报文所经过的路由器发回的回送应答报文，可以确定出从源主机到目标的路由信息。根据得到的这些信息，并使用发现算法和拓扑结构的构造方法得到拓扑图。

该种基于ICMP协议的网络拓扑结构的发现方法可以应用在几乎所有的网络中，因为使用TCP/lP协议的网络主机和设备都支持ICMP协议，这种方法的优点是检测简单、快速和可靠。但是这种方法向网络中的设备发出了大量的探测报文，这样会给网络增加负载，并且也不是所有的目标设备都会回送应答报文，因此发现的效率也并不高。这种方法适用于局域网内的拓扑发现。

基于SNMP协议的网络拓扑发现

SNMP网络管理体系结构主要由三部分组成：管理信息结构、SNMP协议和管理信息库MIB。其中MIB定义了可以通过网络管理协议访问的被管理对象的集合，它描述了网络主机或设备的重要信息。简单网络管理协议SNMP（Simple Network Management Protocol）是由Internet体系结构委员会所制定的，是因特网中应用最广泛的网络管理协议，目前大多数网络设备如交换机、路由器等都支持该协议，它使用的传输层协议是面向无连接的UDP协议，无需建立专门的连接，因此这样就会降低网络通信的开销和负载。

基于SNMP协议的拓扑发现方法的思想就是通过SNMP协议从网络主机、交换机、网桥、路由器等网络设备中的MIB信息库中获取设备和路由信息，其中主要用到的对象有组对象system、interfaces、ip组和两个表对象ipAddrTable、ipRouteTable。从指定的网关路由器开始，采用深度或广度遍历对网络中的设备进行逐个遍历，通过读取其MIB库中的信息，确定其设备类型及连接关系。具体来说就是，如果发现的目标设备中的简单对象ipForwarding=1且system组中的字段sysService=7，则可判断该目标是路由器；如果ipForwarding=2且sysService=3，则可判断该目标是交换机或网桥；如果两者都不是则可判断目标是主机。如果是路由器，继续查询其MIB中的interfaces组和表ipAddrTable可以获得路由器的接口信息，然后查询表ipRouteTable中的变量ipRouteType，若ipRouteType=4，则判断该端口相连接的是路由器，并根据其中的ipRouteNextHop来确定下一个发现的路由设备；若ipRouteType=3，则判断该端口相连接的是子网。

综上所述，该算法的优点是系统和网络的开销少、搜索过程和算法简单，发现效率高。虽然现在的大多数主机和设备都支持这个协议，但是也有设备并未启动SNMP服务，另外，有的网络设备中的MIB信息库并不可以随意访问的。因此该方法也有一定的局限性。

2 网络层的拓扑结构发现算法的改进

算法的改进思想

本算法综合了上述两种方法的优缺点，对使用SNMP协议的设备的发现进行了规模限制，设置了一个待访问的路由器总数的阈值，遍历每一个路由器时，判断一下已遍历的路由器数目是否小于此阈值，如果是则继续访问下一个路由器，否则算法退出。对于基于ICMP协议的拓扑发现中，防火墙或者网络设备可能会丢弃收到的报文，所以发送方可能会接收不到被探测设备的响应报文，因此就不能保证发现的绝对准确性。通过分析TCP/IP协议可知，可以采用向被探测设备发送错误报文的方法来解决这个问题，但是也并不是所有的错误报文目标设备都会响应。

算法的描述

具体算法描述如下：

（1）初始化待搜索路由器队列、待搜素的IP地址队列、支持SNMP协议的路由器队列、不支持SNMP协议的路由器队列、子网地址队列、连接关系队列。并设置要访问的路由器总数的阈值为N，初始化计数变量n=0。

（2）从待搜素的IP地址队列中取出一个地址，若n++N，则算法结束。

（3）取得该IP地址所属的子网地址及其缺省路由器地址，将其加入待搜索的路由器队列。

（4）若待访问的路由器队列不为空，从待访问的路由器队列中取出一个地址探测，若其支持SNMP协议，将该路由器添加到支持SNMP路由器队列，执行步骤（5）。若其不支持SNMP协议，将该路由器加入到不支持SNMP队列，采用通用协议算法进行发现。

（5）对其包含的IP地址进行SNMP探测。访问其MIB信息库，使用前面所讲述的方法来判断出设备的类型及连接关系，将发现的路由器、子网及其连接关系添加到相应的队列。

（6）重复步骤（4），直到待搜索的路由器队列为空，重复步骤（2），若待搜素IP地址队列为空，则算法结束。

3 拓扑图的构造与显示

通过网络拓扑发现算法确定了网络设备的分布及其连接关系之后，就要构造出拓扑图以直观的方式将网络设备的位置分布以及它们之间的连接关系显示出来。在显示页面上，按照一定的规律来分布显示出拓扑结构，其中使用不同的结点来分别表示不同的网络设备，以结点间的连线来表示设备之间的连接关系。

要确定网络设备在拓扑结构图中的位置，就要计算出路由器、子网在图形界面中的显示位置的信息，即结点的坐标（x，y）。对于网络层拓扑图的构造，首先将指定的网关路由器（记为R）放置在显示页面的某一个固定位置，可以选择正中心的位置点，坐标记为（x0、y0），将在一定范围内发现的与该路由器相连的所有的路由器和子网的总数记为n。而后将其中与之相连的子网分布在以（x0，y0）为圆心，r=（n×c）÷2π（其中c为常数，其中c的取值可以根据网络的规模来设定）为半径的圆周上；将与之相连的路由器分布在以（x0，y0）为圆心，2r为半径的圆周上，这些路由器和子网交叉均匀分布，并记录下每个路由器所处的象限。从这里可以看出当n值增大时，r值也会增大，这样取半径的目的是在路由器数量较多时，让圆的半径大一些，便于结点图标布局合理，尽量避免重叠。那么这种情况下，与路由器R相连的子网结点在界面上的显示位置的坐标就可以通过如下的公式计算出来：x=r×cos（（2π÷n）×i）+x0，y=r×sin（（2π÷n）×i）+y0；路由器结点的坐标可以通过如下公式得出：x=2r×cos（（2π÷n）×i）+x0，y=2r×sin（（2π÷n）×i）+y0。

然后再采用广度优先的方式将与路由器R相连的所有路由器（记为R1、R2、…Rn）的连接拓扑图分别构造与显示出来，以R1为例来说，将与之相连的所有路由器和子网的个数记为n，R1的坐标记为（x0，y0），r=（n×c）÷（2π）（其中c为常数），分以下三种情况讨论：

（1）如果R1在以路由器R为圆心的圆周的第一象限时，将与之相连的子网均匀分布在以（x0，y0）为圆心，r为半径的圆周的二、三、四象限内，各个子网结点在页面上的位置的坐标（x，y）可以通过如下公式计算出来：x=r×cos（（3π÷2n1）×i+π/2）+x0，y=r×sin（（3π÷2n1）×i+π/2）+y0，其中n1为子网总数；将与之相连的所有路由器均匀分布在以（x0，y0）为圆心，2r为半径的圆周的第一象限内，各个路由器结点的坐标可以通过如下公式计算出来：x=2r×cos（（π÷2n2）×i）+x0，y=2r×sin（（π÷2n2）×i）+y0（n2为路由器总数）。

（2）如果R1在以路由器R为圆心的圆周的第三象限时，将与之相连的子网均匀分布在以（x0，y0）为圆心，r为半径的圆周的一、二、四象限内，各个子网结点在页面上的显示位置的坐标（x，y）可以通过如下公式计算出来：x=r×cosθ+x0，y=r×sinθ+y0，θ=（3π÷2n1）×i（n1为子网总数），其中当π≤θ≤3π/2时，θ=（3π÷2n1）×i+π/2；将与之相连的路由器分布在以（x0，y0）为圆心，2r为半径的圆周的第三象限内，各个路由器结点的坐标可以通过如下公式计算出来：x=2r×cos（（π÷2n2）×i+π）+x0，y=2r×sin（（π÷2n2）×i+π）+y0（n2为路由器总数）。

（3）如果R1在以路由器R为圆心的圆周的第四象限时，将与之相连的子网均匀分布在以（x0，y0）为圆心，r为半径的圆周的一、二、三象限内，各个子网结点在界面上的显示位置的坐标（x，y）可以通过如下公式计算出来：x=r×cos（（3π÷2n1）×i）+x0，y=r×sin（（3π÷2n1）×i）+y0（n1为子网总数）；将与之相连的路由器分布在以（x0，y0）为圆心，2r为半径的圆周的第四象限内，各个路由器结点的坐标可以通过如下公式计算出来：x=2r×cos（（π÷2n2）×i+3π/2）+x0，y=2r×sin（（π÷2n2）×i+3π/2）+y0（n2为路由器总数）。

用同样的方法将其它路由器的拓扑图分别构造出来，然后再采用广度优先的策略将下一层路由器的拓扑结构给构造出来，其它的以此类推，重复此工程即可。通过实验表明，对于一个园区网内部的网络管理系统来说，这种网络拓扑结构图形构造和显示方法，具有一定的可行性和有效性。

4 结束语

计算机网络的拓扑结构对网络管理是非常重要的，准确的网络拓扑结构信息对于网络的管理和监控及诊断网络故障具有重要意义。本文对现在主要的网络逻辑拓扑发现算法进行了比较分析，对于存在的问题提出了改进的办法。实验结果表明，该改进算法能够比较准确地发现网络拓扑结构的信息，提出的拓扑图构造和显示方法也具有一定的可行性和现实意义。

参考文献：

[1]谢希仁.计算机网络[M].北京：电子工业出版社，2008.

[2]夏海涛，詹志强.新一代网络管理技术[M].北京：北京邮电大学出版社，2010.

[3]李文，王智立.网络管理原理与技术[M].北京：人民邮电出版社，2008.

[4]杨立波.网络拓扑发现技术研究[J].科技探索，2011（09）：90.